江西宜春上高二中高一下学期第一次月考试题数学(理)Word版无答案

2021届高一年级下学期第一次月考数学（理科）试卷

命题：严文

一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 已知向量(1,),(2,4),a x b =-=-若//a b ，则的值为（ ）

A .

B .

C .

D .

2．函数

的定义域是（ ） A ．{|,}2x x k k Z ππ≠+∈ B ．3{|,}28k x x k Z ππ≠+∈ C ．{|,}28k x x k Z ππ≠+∈

D ．{|,}2k x x k Z π≠∈ 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，

E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC -

B ．1344AB A

C - C ．3144AB AC +

D ．1344AB AC +

4．若函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2

)的部分图象如图所示，则ω和φ的取值是( )教A ．ω＝1，φ＝π3

B ．ω＝1，φ＝－π3 教育精品

C ．ω＝12，φ＝π6

D ．ω＝12，φ＝－π6

教育精品5. 要得到

)42cos(π-=x y 的图象，只要将sin 2x y =的图象（ ） A. 向右平移4π个单位 B. 向右平移2π

个单位

C. 向左平移4π个单位

D. 向左平移2π

个单位

6．?ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若acos(πA)+bsin(2π

+B)=0,则?ABC 的形状为( )

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰或直角三角形

D ．等腰直角三角形

7．将函数y =cos x +sin x （x ∈R ）的图象向左平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ）A.12π

B.6π

C. 3π

D. 56π

8．已知a ，b ，c 分别为?ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，已知o 45,2,C c a x ∠===, 若满足条件的三角形有两个，则x 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．

9．点D 为ABC ?内一点，且470DA DB DC ++=，则BCD ABC S S ??=( )

A ．47

B ．13

C ．712

D ．1

12

10.在平行四边形ABCD 中，AD ＝2，∠BAD ＝60°，E 为CD 的中点，若AD → BE →＝1，则AB

的长为（ ）A ． 6

B ．4

C ．5

D ．611.已知函数f (x )＝sin ????ωx ＋π4(ω＞0)在????π2，π上单调递减，则ω的取值范围可以是( )教A. ????12，54 B. 5(0,]4 C. ????0，12 D. (0,2]12．设函数

()sin 24f x x π??=+ ???90,8x π????∈ ???????，若方程()f x a =恰好有三个根，分别为123,,x x x 123()x x x <<，则12323x x x ++的值为（ ）

A. π

B. 34π C . 32π

D. 74π

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．向量,a b 满足2a b ==， a 与b 的夹角为060， b 在a 方向上的投影是．

14．已知向量,m n 夹角为o 60，且||1,|2|10,||m m n n =+==则.

15. 若锐角、满足，则

16.若方程在上有且仅有两不同解,则实数的范围为

三、解答题（共70分）

17．（本小题10分）已知点，设向量,,.AB a BC b CA c === （Ⅰ）若a mb nc =+，求实数m,n 的值；

（Ⅱ）若2,3CN b CM c =-=，求向量MN 的坐标.

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