(45)2016年某铁一中入学数学真卷（十八）

（45）2016年某铁一中入学数学真卷（十八） （满分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1.数一数，图中共有（）个长方形.

A.7 B.8 C.9 D.10

2.2016年的2月8日是我国农历年的大年初一，小明同学发现这一天正好是星期天，请你帮小明同学算一下2016年的三八妇女节是（）

A.星期二 B.星期三 C.星期五 D.星期天

3.若进货价降低a％，而售出价不变，那么利润（由进货价而定）可由目前的15％增加到25％，则a的值等于（）

4.甲、乙、丙三人共制作一批零件，甲制作了总数的30％，乙、丙制作的件数之比是3:4，已知丙制作了20件，则甲制作了（）件零件.

A.10 B.15 C.30 D.50

5.如右图所示，2014个正方形由小到大套在一起，由外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面的正方形边长为2014cm，以下依次为2013cm，2012cm，??，1cm，那么在这个图形中，阴影部分的面积是（）

A.2027091 B.2082128 C.2029105 D.2033138 二、填空题（每小题3分，共33分） 6.比较大小，0.725_____

29.（填“<”，“=”或“>”） 417.从100到200的整数中，是3的整数倍的数共有______个.

8.某次数学测试，六年级二班的23个男同学的平均分是86分，22个女同学的平均分是89分，请问这次的数学测试全班同学的平均分是_______分.（结果保留两位小数）

9.有一个内壁长为24cm，宽为4cm，高为9cm的长方形水杯，杯内水高8cm，现把这杯水倒入一个内壁半径为xcm，高为15cm的圆柱体水杯，水高为9cm，则x?_____cm. 10.为使某项工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高25％，则原计划完成这项工程需要_____天. 11.字母A到G分别代表1到7中的一个自然数，若A?G?D、B?G?E、C?G?F分别被3除都余1，则G被3除，余数是______.

12.如图，三角形ABC的面积等于1平方厘米，D是AB边的中点，E为AC边长的一点，且AE?2EC，O为DC与BE的交点，若△DBO的面积为a平方厘米，△CEO的面积为b平方厘米，则a?b是_______平方厘米.

ADEOBC

13.一束光线以与镜面成30?的角度射入，则以与镜子成30?的夹角反射，那么一束光线以与乙镜面成25?角度射入，反射光线再次射入丙镜面（如图B），则在丙镜中入射光线与反射光线的夹角为_____度.

丙30°图A30°甲乙25°图B35°乙 14.老师在黑板上写了13个正整数，让小丽计算它们的平均数（得数保留两位小数）.小丽算出的答案是12.44，老师说：“最后以为数字错了，其他数字都对”.正确的答案是_______.

15.丽丽不小心撕掉了《我爱科学》中的一张，把剩余页码相加的和是9093，则撕掉的一张页码是_____. 16.自然数按照如下规律进行排列.

1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13第一行第二行第三行第四行

这组数中2016排在第____行第_____个数. 三、计算题（每小题4分，共20分） 17.列式计算.（1）425?425（3）142581216202428 （2）11?9?7?5?3 ?1426153563991431951?121?????? （4）2.56?5.32?1.28?12.52?25.6?0.158 12?332?1251??（5）3727

327??59四、应用题（共37分）

18.（6分）如图，正方形ABCD的边长是3，正方形CEFG的边长是5，求阴影部分的面积.

GADFBCE

19.（7分）某小学六年级原有290名同学报名参加学校组织的植树活动，后来又有13名同学加入，这样男生就增加了4％，女生增加了5％，求参加此次植树活动的男同学共有多少名？

20.（8分）小王购买了一套经济适用房，他准备在地面上铺地砖，地面如图所示，已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺每平方米的地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少？

3卧室厨房2卫生间2客厅5

21.（8分）有两个同样的仓库A、B，搬运完一个仓库里的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时，甲和丙在A仓库搬运，乙在B仓库搬运，中途丙又去帮助乙搬运，最后两个仓库同时运完，丙帮助甲、乙各多少小时？

1时，旧设备出现故障，工程队采用了新设备，使修建34速度提高了20％，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短到原来的，结果共用了185天修完隧道，如

522.（8分）某工程队要修一条隧道，当完成任务的

果不采用新设备，修完这条隧道需要多少天？ （45）2016年某铁一中入学数学真卷（十八）

一、1．D 解析 由第一条竖线组成的长方形有4个，由第二条竖线组成的长方形有3个，依次找到最后一条竖线，长方形的总个数是4?3?2?1=10（个）.

29?7=42．所以2月有29天，那么从2月8日到3月8日，共29?8?8=29（天），A解析 2016年是-个闰年，

（周）??1（天），因此三八妇女节是星期二.

3．D解析 设进货价为单位“1”，根据题意，可得售价为1??1?15％?=1.15元，新进价为

1??1?a％???1?a％??25元，可得利润率??1.15?1?a％???1?a％??25％，解得：a?8. 4．B解析 把零件个数看作单位“1”，那么乙和丙制作了1?30％?70％，再根椐他们的件数比是3:4，

50?30％?15(件). 那么乙制作了30％，丙制作了40％，总件数为：20?40％?50（件），则甲制作的件数为：

5．C解析 每个阴影环的面积可以用一个较大正方形面积减去一个较小正方形面积算出，阴影面积和为：20142?20132?20122?20112????22-12?2014?2013?2012?2011????2?1

??2014?1??2014?2?2029105

二.6.>

2929解析 ?29?41?0.7073，根据0.725>0.7073，所以0.725>.

41417.33

解析 符合条件的最小整数是102，最大整数是198，那么3的倍数的个数就是?198?102??3?1?96?3?1?32?1?33（个）.

8.87.47

解析 平均分?全班总分数?全班总人数??86?23?89?22???23?22??87.47. 9.5.21

解析 根据题意，水的体积不变，则有24?4?8?3.14x2?9，解得：x?5.21 10.100

解析 设原计划完成这项工程需要x天，原来的工作效率为1，则实际的工作效率为1??1?25％??1.25，列方程得1?x?1.25??x?20?，解得x?100.

11.1

解析 把A?G?D，B?G?E，C?G?F加起来，那么和就是3的倍数，也就是说

A?D?B?E?C?F?G?2G就是3的倍数，也就是说28?2G是3的倍数，那么2G等于2或8或14，因此，G可能等于1或4或7，这时G被3除余1. 12.

1 6解析 由题意可得a?b?S△DBO?S△CEO?S△DBC?S△EBC，因为S△ABC?1平方厘米，D是AB边中点，

111S△DBC?0.5平方厘米，AE?2EC，S△EBC?平方厘米，那么a?b?0.5??（平方厘米）.

33613.60

解析 如图，从光线射入丙镜面的位置做一条垂线，那么?1?180??90??35?????，与?1相邻的角是180??55?125?，根据入射角等于反射角，那么?2?25?，那么?3?180??25??125??30?，那么丙镜面位置的入射光线与反射光线的夹角是30??2?60?.

丙25°23135°乙

14.12.46 解析 自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.4?13?161.2，12.49?13?162.37，所以可以知道这13个自然数的和一定是162，162?13?12.46.

15.43和44 解析 根据页数的和可以利用公式?1?n??n?2算出，9093?2?18186，尝试找出

135?136?18360，这个结果与18186比较接近，少的页码和是?18360?18186??2?174?2?87，撕掉的

第一个页码是?87?1??2?43，第二个页码是44.

16.632 解析 数据的个数为：n>1时，1?3?4?5?6????n?1?1??n?4???n?1??2（n为行数），当n?62时，结果是2014，那么2016应该是位于第63行第2个.

425?426?425425?427426426 ?425??425??426426425?42742744?11??81216202428?????（2）原式??11?9?7?5?3?1??????6?????6??6

1515?15356399143195??315?三、17.（1）原式?425?13?12?13513313????2??????12?33?12312520 111111111111?6????????????

35577991111131315（4）原式?2.56?5.32?2.56?6.26?2.56?1.58?2.56??5.32?6.26?1.58??2.56?10?25.6

（3）原式?475??3227?4?7?5?1?3?9?1 （5）原式?52322775237??39四、18.解：S阴=3.14?52?4=19.625答：阴影部分面积是19.625.

％?156（名）19.解：设原来有男同学x名，则有x?40％??290?x??5％?13解得：x?150150?150?4答：男同学共有156名.

20.解：把卫生间的宽设为x米，则有3??2?2??2x??5?3??2?2x?21?15?2xx?37 2637?15?80?42.69?80?3415.38（元）.答：铺地砖的总费用大约是3145.38元. 2611?1?1??1???8（小时）?3（小时）21.答：合作时间：2???，丙帮助甲的时间：?1??8??，8?3?5?101215??10?152?（小时）答:丙帮助甲3小时，帮助乙5小时. 22.解：设原计划x天，则原来的工作效率是

116，提高后的工作效率为：??1?20％?，更换设备前完成xx5x1?x?64111xx??1工作量需要的天数为：??（天），则更换设备后的天数为185?，则有：??185???3?3?5x53x333解得：x?180答：工程队原计划180天完成任务.

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