西北工业大学机械原理课后答案第2章

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第二章 机构的结构分析

题2-11 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-11a)

2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故 n 3 pl 3 ph 1

F 3n 2pl ph 3 3 2 4 1 0

原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。

3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。

(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。

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题2-11

讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。

题2-12 图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：

此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5

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与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故

解法一：n 7 pl 9 ph 2

F 3n 2pl ph 3 7 2 9 2 1

解法二：n 8 pl 10 ph 2 局部自由度 F 1

F 3n (2pl ph p ) F 3 8 2 10 2 1 1

题2-13如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示) 2) n 3 pl 4 ph 0

F 3n 2pl ph 3 3 2 4 0 1

题2-14 图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。

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解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)

2) n 5 pl 7 ph 0

F 3n 2pl ph 3 5 2 7 0 1

弯曲90º 时的机构运动简图

题2-15 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。

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解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示) 2) n 7 pl 10 ph 0

F 3n 2pl ph 3 7 2 10 0 1

题2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？

解： a) n 4 pl 5 ph 1

F 3n 2pl ph 3 4 2 5 1 1 A处为复合铰链

b) 解法一：n 5 pl 6 ph 2

F 3n 2pl ph 3 5 2 6 2 1

解法二：n 7 pl 8 ph 2 虚约束p 0 局部自由度 F 2

F 3n (2pl ph p ) F 3 7 (2 8 2 0) 2 1 2、4处存在局部自由度

c) 解法一：n 5 pl 7 ph 0

F 3n 2pl ph 3 5 2 7 0 1

解法二：n 11 pl 17 ph 0

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3n 2 10 0 3 6 2 局部自由度 F 0 虚约束p 2pl ph

F 3n (2pl ph p ) F 3 11 (2 17 0 2) 0 1 C、F、K 处存在复合铰链

d) n 6 pl 7 ph 3

F 3n 2pl ph 3 6 2 7 3 1

齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。 齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。

题2-18 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）

解：1)未刹车时，刹车机构的自由度

n 6 pl 8 ph 0

F 3n 2pl ph 3 6 2 8 0 2

2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度

n 5 pl 7 ph 0

F 3n 2pl ph 3 5 2 7 0 1

3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

n 4 pl 6 ph 0

F 3n 2pl ph 3 4 2 6 0 0

题2-20试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子，使活塞在相

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应得气缸内往复运动。图上AB=BC=CD=AD）。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)

2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。

解法一：

n 13 pl 17 ph 4

虚约束：

因为AB BC CD AD，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b）

3 局部自由度F 3 重复部分中的构件数n 10 低副数pl 17 高副数ph

3n 2 17 3 3 10 3 4 p 2pl ph

局部自由度 F 4

F 3n (2pl ph p ) F 3 13 (2 17 4 4) 4 1

解法二：如图2-7（b）

局部自由度 F 1

F 3n (2pl ph p ) F 3 3 (2 3 1 0) 1 1

题2-21 图a所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1`和活动台板5`上，两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头

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方向推动件2，使铰链B、D重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示)

2) E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。

n 4 pl 5 ph 1

F 3n 2pl ph 3 4 2 5 1 1

题2-23 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。

D

B12E

C45F

1H7

45

5

3

2

73

1

2

7

6

(a)

(b)(c)

解：1)计算此机构的自由度

n 7 pl 10 ph 0

F 3n 2pl ph 3 7 2 10 0 1

2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10（b）所示。此机构为二级机构。 3)取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10（c）所示。此机构为三级机构。

题2-24试计算如图所示平面高副机构的自由度

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解：1）计算自由度 F = 3n - ( 2P+P– p’ )-F’

l h

=3×5 - (2×6+1 -0)-1 =1

高副低代：

拆组:

Ⅱ级组

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解：1）计算自由度 F = 3n - ( 2P+P– p’ )-F’

l h

=3×7 - (2×9+1 -0)-1 =1

高副低代:

拆组: Ⅱ级组 Ⅲ 级组

题2-26 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p

″，并人说明如何来消除或减少共族别虚

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约束。

Ａ

解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能

x、y方向移动，而其余方向

的相对独立运动都被约束，故公共约束数m 4,为4族平面机构。pi p5 3

F 6 m n

i m 1

i m p 6 4 2 5 4 3 1

i

5

F0 6n ipi 6 2 5 3 3 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。

(b) 由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约束数m 3,为3族平面机构。

p5 2 p4 1

F 6 m n

i m 1

i m p

5

i

3n 2pl ph 3 2 2 2 1 1

F0 6n ipi 6 2 2 5 1 4 2 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。

(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为m 3的3族平面机构。

p5 3 p4 1 F 1

F 6 m n

i m 1

i m p F 6 3 3 5 3 p 4 3 p

i

5

5

4

F 1

F0 6n ipi F 6 3 5 3 4 1 1 2 将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m9fq.html