新人教版七年级上册数学教学设计

第一章 《有理数》1.1 正数和负数（1）

【教学目标】： 1、知识与能力： 掌握正数和负数概念； 2、过程与方法：

会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、情感态度与价值观：

体验数学发展是生活实际的需要，激发学生数学的兴趣。 【教学重点】：正数和负数概念 【教学难点】：负数的引入

【教法学法】：小组合作探究法 交流展示发 教师引导法 【教具准备】：学案 【课时安排】：1课时 【教学流程】： 【课前预习导学】：

1、小学里学过哪些数？举例说明。

2、阅读课本P1-P3三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答问题：在生活中，有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 【课堂活动探究】 一、自主探究、教师导学 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定

为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容. 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

1

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 二、课堂练习巩固

1. P3第一题到第二题。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示________________。

13 3．已知下列各数：?，?2，3.14，+3065，0，－239；

54 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）

A．0既是正数，又是负数 C．0是最大的负数

B．O是最小的正数

D．0既不是正数，也不是负数

11 5．给出下列各数：－3，0，+5，?3，+3.1，?，2004，+2010；

22 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

三、课堂小结归纳 正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 四、当堂检测反馈

1．下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？－9，118，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%．

3 2．把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里．

713－11，48，+73，－3.7，，，－8.12，0，?．

4612

3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：

（1）收入1300元， 800元；（2） 80米，下降64米； （3）向北前进了30米， 50米． 五、课堂小结

这节课你还有什么疑惑吗？ 六、作业布置： 1、课后练习4.5.6

2、能力培养与测试相应内容

2

?

?

七、板书设计：

教学反思：

第一章 《有理数》1.1 正数和负数（2）

【教学目标】： 1.知识与技能：

了解正负数是实际生活的需要，能够判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示互为 相反意义的量。 2、过程与方法：

通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识。 3.情感态度与价值观：

通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想。 【教学重点】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【教学难点】：实际问题中的数量关系； 【教学准备】：学案

【教法学法】：自主预习法 合作探究法 交流展示发 教师引导启发法 【课时安排】：1课时 【教学过程】： 【课前预习导学】：

3

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用___________ 和___________ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 【课堂活动探究】 一、自主探究、教师导学 问题：(课本第3页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；

2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 二、课堂练习巩固 1．课本第4页练习

2、阅读思考 (课本第8页)用正负数表示加工允许误差； 问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 三、课堂小结归纳

本节课你有那些收获？还有什么问题吗？ 四、当堂检测反馈

1．如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元．

2．将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面计为－789米．

3．若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 ．

0.05 4．一个零件的内径尺寸在图纸上标注是20??0.03 (单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是

20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?最小不小于标准尺寸多少毫米?

4

5．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿着街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置是怎样的？

五、作业布置： 1.课后练习1.2.3

2.能力培养与测试相应练习题

六、板书设计：

教学反思：

第一章 《有理数》1.2.1 有理数

【教学目标】: 1.知识与技能：

能说出有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2.过程与方法：

高效自学，合作探究，探索有理数的应用规律和方法，了解分类的标准与集合的含义； 3.情感态度与价值观：

体验分类是数学上常用的处理问题方法；

【教学重点】：正确理解有理数的概念

【教学难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【教法学法】：自主探究 小组合作 教师从旁引导 【课时安排】：1课时 【教具准备】：学案 【教学流程】 一、温故知新

5

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)

__________________________________________ 二、自主探究

问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为 类，分别是： 引导归纳：

统称为整数， 统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合

所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

121315, -, -5, , ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；

9158

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

??正整数?【要点归纳】： ???正有理数?整数?零?正分数有理数分类 ????负整数?有理数?? 有理数?零 或者 ???正分数?负整数【拓展训练】 ??负有理数分数????1、下列说法中不正确的是?????????????????（ ） ?负分数?负分数??A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

6

?正整数

D．O是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“√”号

理数有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是 3/5是 0是

作业布置：课后练习1.2

能力培养与测试相关练习 板书设计：

教学反思：

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第一章 《有理数》1.2.2数轴

【教学目标】: 1.知识与技能：

能说出数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2.过程与方法：

（1）高效自学，合作探究，探索应用数轴的规律和方法； （2）会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3.情感态度与价值观：

领会数形结合的重要思想方法；感受数学方法的多样。 【教学重点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【教学难点】：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 【教法学法】：创设情境法 自主学习法 合作探究法 引导法 【课时安排】：1课时 【教具准备】：学案 【教学流程】： 【导学指导】

一、知识链接

1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C； 2、在一条

车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树

和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境? 东西向的马路上,有一个汽车站,汽

东 8

汽车站

请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作

二、自主探究

1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？

2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳：

1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。 2）数轴 【课堂练习】

1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数

92 1.5， —2， 2， —2.5， ， ?， 0；

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3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

三、寻找规律

1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

3、进一步引导学生完成P9归纳 【要点归纳】：

画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习】

3121、在数轴上,表示数-3,2.6,?,0,4,?2,-1的点中,在原点左边的点有 个。

3532、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是

( )

A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 作业布置：课后练习3.4

能力培养与测试相关练习 板书设计：

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教学反思：

第一章 《有理数》1.2.3 相反数

【教学目标】: 1.知识与技能：

能说出相反数的意义； 2.过程与方法：

（1）高效自学，合作探究，探索求相反数的规律和方法； （2）会求一个已知数的相反数； 3.情感态度与价值观：

领会数形结合的重要思想方法；感受数学方法的多样。 【教学重点】：理解相反数的意义。

【教学难点】：理解和掌握双重符号简化的规律。 【教法学法】：自主探究 小组合作 教师从旁引导 【课时安排】：1课时 【教具准备】：学案 【教学流程】

【导学指导】 一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

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从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。 二、自主学习

自学课本第10、11的内容并填空：

1、相反数的概念

像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习

1（1）、2.5的相反数是 ，—1和 是互为相反数， 的相反数是2010；

5（2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数

例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.

a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以， —（—5）=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ， －(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ； （4）、0的相反数是 .

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。 【课堂练习】 P11第1、2、3题 【要点归纳】：

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】 1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ； 4.填空：

(1)如果a＝－13，那么－a＝ ； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝ ； (3)如果－x＝－6，那么x＝ ； (4)－x＝9，那么x＝ ；

11

2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

作业布置：小练习册相关练习

能力培养与测试练习 板书设计：

教学反思：

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