第19章一次函数全章测试题

《第19章 一次函数》单元测试卷(2018.6.？)

班 姓名 分数

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ） A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化. B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C.水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V L随着放水时间t min的变化而变化 D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 2.如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.有时增大有时减小

3.一次函数y=kx+b中，y随x的正大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.如果P（2，m），A（1，1），B（4,0）三点在同一直线上，则m的值为（ ）

22A.2 B.? C. D.1

3315.某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了.如果加满汽油后

4汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是（ ）A.y?0.0625x，x＞0 B.y?50?0.0625x，x＞0

C. y?0.0625x，0?x?800 D. y?50?0.0625x，0?x?800

6.食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（1000C）.小明为了用刻度不超过1000C的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/0c 10 30 50 70 90 而且，小明发现，烧了110s时，油沸腾了.你估计这种油沸点的温度是（ ） A.2000C B.2300C C.2600C D.2900C

7.如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A， 则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）

A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-2＜x＜0 D．-1＜x＜0 8.一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1）

9.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

A． B． C． D．

10.如图，点A的坐标为（﹣1，0）点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

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A．（0，0） B．（，﹣）C．（﹣，﹣） D．（﹣，﹣）

11.如图，两直线y1?kx?b和y2?bx?k在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

A. B. C. D.

12.如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

A．1 B．3

C．3（m﹣1） D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.某电梯从1层（地面）直达3层用了20s，若电梯运行时匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是___________________s

14.函数y?kx与y?6?x的图象如图所示，则k?________________

15.春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售.若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数保持不变，这个门市部的化肥存量S（单位：t）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_______________ y S/ty=kx y=6-x24

16 O2x8 O6t/天 14题图 15题图 19题图

16.已知一次函数y=（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是 . 17.无论m取任何实数，一次函数y=(m-1)x+b必过一定点，则此定点的坐标为 . 18.与直线 y = 3 x 平行且经过点（1，4）的一次函数解析式是 .

19.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．

20.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：

①y随x的增大而减小； ②b＞0；

③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b＞0的解集是x＞2． 其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）．

三、解答题（共60分） 20题图 21.（5分）一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点.

（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值.

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22.（6分）如图是小明散步过程中所走的路程S（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象. （1）小明在散步过程中停留了多少时间？ （2）求小明散步过程步行的平均速度.

（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，

他步行的速度是多少？

23．（6分）已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是

﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．

24.（6分）直线a：y=x+2和直线b：y= -x-4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E.（1）求△ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积

25.（5分）一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为8,求这个一次函数的解析式。 26. （5分）如图，直线y＝x＋4与坐标轴交于点A，B，点C(－3，m)在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求这个最小值及点P的坐标．

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27.（5分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题： （1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b＞1的解集；

（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，求m、n的取值.范围。

28.（5分）某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打8折.某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元.

（1）如果每人分别买门票，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案.

29．（10分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

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1．（3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

?

2．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A．（2，1）

B．（﹣2，1） C．（2，0）

D．（﹣2，0）

3．（3分）下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四

5．（3分）若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k＞3

B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3

6．（3分）已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6

C．y=﹣x+10

D．y=﹣x﹣1

7．（3分）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1）

8．（3分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

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