一些常用函数及其泰勒(Taylor)展开式的图像

.

精品 图 1 )exp(x y =及其 Taylor 展开式

其中，

。!

4!3!21)(;!

3!21)(;!

21)(;

1)(;

)exp(4

32443

2332

2211x x x x x P y x x x x P y x x x P y x x P y e x y x ++++==+++==++==+====

-3-2-10

123

-50

5

101520

25

Figure 1 y=exp(x) and its Taylor expansion equation

X Y

.

精品 图 2 )sin(x y =及其 Taylor 展开式

其中，

。!

7!5!3)(;!

5!3)(;!

3)(;

)();

sin(7

53775

3553

3311x x x x x P y x x x x P y x x x P y x x P y x y -+-==+-==-=====

-4-3-2-10

1234

-8-6

-4

-2

2

4

6

8

Figure 2 y=sin(x) and its Taylor expansion equation

X Y

.

精品 图 3 )cos(x y =及其 Taylor 展开式

其中，

。!

8!6!4!21)(;!

6!4!21)(;!

4!21)(;!

21)();

cos(8

642886

42664

2442

22x x x x x P y x x x x P y x x x P y x x P y x y +-+-==-+-==+-==-===

-4-3-2-10

1234

-8-6

-4

-20

24

Figure 3 y=cos(x) and its Taylor expansion equation

X Y

.

精品 图 4 )1ln(x y +=及其 Taylor 展开式

其中，

。4

32)(;3

2)(;2

)(;

)();

1ln(4

32443

2332

2211x x x x x P y x x x x P y x x x P y x x P y x y -+-==+-==-====+=

-1-0.500.5

1 1.52

-3-2

-1

012

3

Figure 4 y=ln(x) and its Taylor expansion equation

X Y

.

精品 图 5 )sh(x y =及其 Taylor 展开式

其中，

。!

7!5!3)(;!

5!3)(;!

3)(;

)(;2

)sh(7

53775

3553

3311x x x x x P y x x x x P y x x x P y x x P y e e x y x

x +++==++==+====-==-

-5-4-3-2-10

12345

-80-60

-40

-20

20

40

60

80

Figure 5 y=sh(x) and its Taylor expansion equation

X Y

.

精品 图 6 )ch(x y =及其 Taylor 展开式

其中，

。!

8!6!4!21)(;!

6!4!21)(;!

4!21)(;!

21)(;2

)ch(8

642886

42664

2442

22x x x x x P y x x x x P y x x x P y x x P y e e x y x

x ++++==+++==++==+==+==-

-5-4-3-2-10

12345

010

20

30

40

50

60

70

80

Figure 6 y=ch(x) and its Taylor expansion equation

X Y

.

精品 图 7 α)1(x y +=及其 Taylor 展开式

其中，

。43244323322211!4)3)(2)(1( !3)2)(1(!

2)1(1)(;!3)2)(1(!

2)1(1)(;

!

2)1(1)(;

1)(;

)1(x x x x x P y x x x x P y x x x P y x x P y x y ---+--+-++==--+-++==-++==+==+=ααααααααααααααααααααα

.

精品

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00.2

0.4

0.6

0.8

1-2024681012141618Figure 7.1 y=(1+x)a and its Taylor expansion equation ( a = -1.5 )

X

Y

-1

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.81

0.20.40.60.81

1.2

1.4

1.6

Figure 7.2 y=(1+x)a and its Taylor expansion equation ( a = 0.5 )

X

Y

.

精品 -1-0.8-0.6-0.4-0.20

0.20.40.60.81

-100

10

203040

50

Figure 7.3 y=(1+x)a and its Taylor expansion equation ( a = 5.5 )X Y

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

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