2016年人教版重点中学三年级下册数学期末试卷三套汇编十含答案

2016年人教版重点中学三年级下册数学期末试

卷三套汇编十含答案

线 6、CD是RtΔABC的斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是???? （ ）

3344 A． B． C． D．

54357、如图，坡角为30?的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（ ）A．4mB.

九年级下册数学期末检测题一

（满分120分，考试时间120分钟）

3mC.

43mD.43m3 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密题号 （一） （二） 19 20 21 22 23 24 25 总分 等级 得分 一、选择题（每题3分，共36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中）1、抛物线y?2x2?4的顶点坐标是（ ）

A．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4） 2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（ ）

A．30°B．40° C．45° D．50° 3、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（32，12） B．（-32，12） C．（-312，-2） D．（-12，-32） 4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） 左面 A． B． C． D．

5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆， 则该圆锥的底面半径是（ ） A．1 B．

34C．112 D．3 九年级数学试题第1页（共26页）

Ｂ Ａ 30?Ｃ （第7题） （第8 题） （第9 题） 8、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB?边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ） A．

40259B.509C.154D.4 9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）

A、ac＞0 B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当x＞0时，y随x的增大而减小

10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为

32，AC?2， 则sinB的值是（ ） A．43B．32 C．324 D．3

11、如右下图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 的

中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） C Ａ．22

Ｂ.2

Ｃ.1

Ｄ.2

D A

O P B

九年级数学试题第2页（共26页）

12、如右下图，在平行四边形ABCD中，AB?6，AD?9，?BAD的平分线交BC于

三、解答题（本大题共7题，共60分，请将答案写在答题卡上）． ．．．

线 点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG?42，则△CEF的周长为（ ） A D

?1?19、（本题满分6分）求值：|3?2|?20090?????3tan30°?3?

20、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

?1 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密 G B

E C A．8 B．9.5

C．10

D．11.5

F

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分。将答案填到答题纸的横线上）

13、已知⊙O1，和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距d是方程x2-12x+36=0的根，则两圆的位置关系是.

14、直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是______.

15、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为__________ 16、二次函数y??12x2?2x，当x时，y?0;且y随x的增大而减小； 17、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为．

18、如右下图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_____．

九年级数学试题第3页（共26页）

（1）随机地抽取一张，求P(偶数)；

（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

21、(本题满分8分)

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. 求证：（1）△ABF∽△DFE; (2)若sin∠DFE=

13,求tan∠EBC的值. AFD

E

BC

22、(本题满分10分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度

AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

A

C30°60°G

FD40mEB九年级数学试题第4页（共26页）

23、(本题满分10分)已知抛物线y= x2-2x-8， （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面

参考答案

一、选择题：（每题3分，共36分） 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 线 积。

24．(本题满分10分)

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证： BC是⊙O切线； （2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

A O BDC

25．（本题满分10分）已知二次函数y??134x2?2x的图象如图.

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

九年级数学试题第5页（共26页）

D B A C C D C A B D B A 二、填空题：（每小题4分，共24分） 13、 相交14、 22 cm 15、 y=(x-2)2-3或 y=x2-4x+1 16、>4 17、310 18、 21m2 三、解答题：（7道题，共60分）

?119、（本题满分6分）求值：|3?2|?20090???1???3???3tan30°

解：原式=2-3+1+3+3×

33?????????????3分 =6?????????????????????6分 20、(本题满分6分) （1）P(偶数)?23???????????????2分 （2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78????????4分 恰好为“68”的概率为16????????????????? 6分 21、(本题满分8分)

解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形 AFD∴∠A=∠D=∠C=90°，

E∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE，

∴∠BFE=∠C=90°，??????????????2分 ∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°， 又∠AFB+∠ABF=90°， BC∴∠ABF=∠DFE，

∴⊿ABE∽⊿DFE；???????????????..4分

九年级数学试题第6页（共26页）

得：x=4或x=－2 （2）在Rt⊿DEF中，sin∠DFE∴设DE=a，EF=3a，DF=

，

，?????????????..5分

这个就说明抛物线与x轴的交点是A(4，0)、B(－2，0)??????6分 则抛物线与x轴有两个交点A、B y=(x－1)2－9 顶点是P(1，－9)????????????????????8分 线 ∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE，

∴CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，?????????6分 又由（1）⊿ABE∽⊿DFE

1 A 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密∴

，

∴tan∠EBF=，tan∠EBC=tan∠EBF=。????????????..8分

22、(本题满分10分)

解：在Rt△AFG中，tan?AFG?AGFG A∴FG?AGtan?AFG?AG3………………………2分

在Rt△ACG中，

tan?ACG?AGC30°60°CG FGD40mEB∴CG?AGtan?ACG?3AG……………………4分

又CG?FG?40

即3AG?AG3?40…………………………….6分 ∴AG?203……………………………………8分 ∴AB?203?1.5（米）

答：这幢教学楼的高度AB为(203?1.5)米．?????????10分 23、(本题满分10分)

（1）证明：∵△=（-2）2

-4×（-8）=36﹥0??????????2分 ∴抛物线与x轴必有两个交点????????????????4分 或x2－2x－8=0 (x－4)(x＋2)=0 x－4=0或x＋2=0

九年级数学试题第7页（共26页）

则三角形ABP的面积是S=2×6×9=27???????????10分 O24．(本题满分10分) （1）证明: 如图1，连接OD. BDC∵ OA=OD, AD平分∠BAC,

∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。

∴ ∠ODA=∠CAD。 ???????.2分

∴ OD//AC。 图1 ∴ ∠ODB=∠C=90?。

∴ BC是⊙O的切线。???.5分

（2）解法一: 如图2，过D作DE⊥AB于E. A∴ ∠AED=∠C=90?.

又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD,

O∴ △AED≌△ACD.

E∴ AE=AC, DE=DC=3..................7分

在Rt△BED中，∠BED =90?,由勾股定理，得 B图2 DCBE=BD2?DE2?4。

设AC=x（x>0）, 则AE=x。

在Rt△ABC中，∠C=90?, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x2+82=(x+4)2

??????????????9分 解得x=6。

即 AC=6。??????????????????..10分

解法二: 如图3，延长AC到E，使得AE=AB。 A∵ AD=AD, ∠EAD =∠BAD,

O∴ △AED≌△ABD. ∴ ED=BD=5。 B在Rt△DCE中，∠DCE=90?, 由勾股定理，得 DCCE=DE2?DC2?4。

E在Rt△ABC中，∠ACB=90?, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2+BC2= AB 2

。图3

九年级数学试题第8页（共26页）

2

2

2

即 AC+8=(AC+4) 。 解得 AC=6。

25．（本题满分10分） 解: （1）由y??设抛物线向上平移h个单位 则得到C?0,h?,顶点坐标M?3,∴平移后的抛物线: y????9??h? 4? 线 123bx?x得x???3 ????1分 422a∴Ｄ（3，0）????3分 192?x?3???h????????4分 44192当y?0时, ??x?3???h?0

44 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密（2）方法一:

如图1, 设平移后的抛物线的解析式为

y??14x2?32x?k ????4分

则C(0,k) OC=k

令y?0 即 ?14x2?32x?k?0

得 x1?3?4k?9x2?3?4k?9 ∴A(3?4k?9,0)，B(3?4k?9,0)

∴AB2?(4k?9?3?3?4k?9)2?16k?36

AC2?BC2?k2?(3?4k?9)2?k2?(3?4k?9)2

?2k2?8k?36????????6分

∵AC2?BC2?AB2

即: 2k2?8k?36?16k?36

得 k1?4k2?0(舍去) ?????7分 ∴抛物线的解析式为y??14x2?32x?4 ?????8分 方法二: ∵ y??1234x?2x ∴顶点坐标??3,9???4?

九年级数学试题第9页（共26页）

x1?3?4h?9x1?3?4h?9 ∴ A(3?4h?9,0) B(3?4h?9,0) ∵∠ACB=90° ∴△AOC∽△COB

∴OC2?OA·OB????????6分

h2??4h?9?3??4h?9?3?

解得 h1?4,h2?0?舍去? ????7分 ∴平移后的抛物线: y??14?x?3?2?94?4??14?x?3?2?254????8分

九年级下册数学期末检测题二

（时间：120分钟卷面：120分）

九年级数学试题第10页（共26页）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥3, B．x≤3, C．x＞3, D．x＜3

A．70° B．105° C．100° D．110°

228．已知x1,x2是方程x2?5x?1?0的两根，则x1的值为（ ） ?x2 线 2．在平面直角坐标系中，点A（2O13，2014）关于原点O对称的点Ａ′的坐标为（ ）

A．（－2013，2014） B．（2013，－2014） C．（2014，2013） D．（－2014，－2013） A．3 B．5 C．7 D．5

9．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA＝4cm，BC＝10cm，∠A＝∠B＝60°，则AB的长为（ ）

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密3．下列函数中，当x＞0时，y的值随x 的值增大而增大的是（）

A．y＝－x2

B．y＝x－1 C．y＝－x＋1

D．y＝1x

4．下列说法正确的是（ ）

A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S22甲=0.1，S乙=0.2，则甲

组数据比乙组数据稳定

D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

5．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＜1, B．k＞1, C．k=1, D．k≥0 6．将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分面积为（ ）

A．

33 B．

36

C．3

D．33

7．如图，直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是（ ）

九年级数学试题第11页（共26页）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；则正确的结论是（ ）

A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算248?6?．

12．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是．

13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．

14．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2?3kx?8?0，则△ABC的周长是 ．

九年级数学试题第12页（共26页）

15．如图，直线y??x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．

43（2）若AE＝6cm，求四边形AECF的面积．（4分）

20．（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：

线 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝

12x2经过平移得到抛物线y＝12x2?2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．

三、解答题（共72分） 17．（9分）先化简，再求值 （

1a?b－1ba?b）÷a2－2ab?b2，其中a＝1－2，b＝1＋2．

18．（8分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；（4分）

（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．（4分）

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋转后能与△DFA重叠．

（1）△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合；（4分）

九年级数学试题第13页（共26页）

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

21．（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字

12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b．

（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）

（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．（5分） 22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE

延长线上一点，且CE＝CB．

（1）求证：BC为⊙O的切线；（4分）

（2）若AB?25，AD＝2，求线段BC的长．（5分）

23．（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成

正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的

九年级数学试题第14页（共26页）

数据，

薄板的边长（cm） 出厂价（元/张） 20 50 30 70

线 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4分）

（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价－成本价）． 一、选择题（30分）

参考答案

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式．

②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6分）

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，―3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

（1）求这个二次函数的表达式；（3分）

（2）连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3分） （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．（4分）

九年级数学试题第15页（共26页）

1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．B 10．D 二、填空题（18分）

11．42 12．15013．13

14．10 15．（7，3） 16．4

三、解答题（72分）

17．（9分）原式＝?2b(a?b)2?2(a?b)(a?b)(a?b)·b＝a?b（5分）

当a＝1－2，b＝1+2时，原式=22．（4分）

18．（每问4分，共8分）（1）△＝[－2（k－1）]2－4k2≥0，即4（k－1）2≥4k2，∴k≤12 （2）x1＋x2＝2（k－1），x1x2＝k2，又|x1＋x2|＝x1x2－1，∴|2（k－1）| ＝k2－1 ∵k≤

12，∴－2（k－1）＝k2－1 k2＋2k－3＝0

k1＝－3，k2＝1（不合题意，舍去）∴k＝－3（5分，未舍k＝1，扣1分） 19．（每问4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、顺、270）（2）6cm2

20．（9分）解∵25人的费用为2500元＜2800元，∴参加这次春游活动的人数超过25人． 设该班参加这次春游活动的人数为x名． 根据题意，得[100-2（x-25）]x=2800 整理，得x2-75x+1400=0．

解得x1=40，x2=35．

x1=40时，100-2（x-25）=70＜75，不合题意，舍去． x2=35时，100-2（x-25）=80＞75， 答：该班共有35人参加这次春游活动．

21．（9分）（1）（a、b）的可能结果有（

12，1），（11112，2），32 （2，3），（4，1），（4，九年级数学试题第16页（共26页）

2），（

1，3），（1，1），（1，2），（1，3），∴（a，b）可能的取值结果共有9种。（4分） 4②∵a＝－

（2）∵△＝b2－4a与对应（1）中的结果为：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5 ∴P（甲获胜）＝P（△＞0）＝＞P（乙获胜）＝

594 9b1??＜0 ∴当x??2a25212?(?)25?25（在5~50之间）时，

线 ∴这样的游戏规则对甲有利，不公平。（5分） 22．（9分）（1）连结OE、OC，

P最大值?1?24???10?2??4ac?b2?25????35

14a??4?????25? 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密

∵CB＝CE，OB＝OE，OC＝OC，∴△OBC≌△OEC． ∴∠OBC＝∠OEC．

又∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OEC＝90° ∴∠OBC＝90°，∴BC为⊙O的切线．（4分）

（2）过点D作DF⊥BC于点F，则四边形ABFD是矩形，BF＝AD＝2，DF＝AB＝25.∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，∴DA＝DE，CE ＝CB． 设BC为x，则CE＝x－2，DC＝x＋2．

在Rt△DFC中，(x?2)2?(x?2)2?(25)2，解得x?52.∴BC＝52.（5分）

23．（10分）解：（1）设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则y=kx+n 由表格中数据得??50?20k?n? （4分）

?70?30k?n解得?k?2?n?10∴y=2x+10

（2）①设一张薄板的利润为P元，它的成本价为mx2元，由题意得P=ｙ－ｍｘ2＝2x+10－mx2

将x=40，P=26代入P=2x+10－mx2中，得26=2×40＋10－m×402解得m=125 ∴P＝－125x2＋2x＋10

（3分）

九年级数学试题第17页（共26页）

即出厂一张边长为25cm的薄板，所获得的利润最大，最大利润为35元 （3分）

24．（10分）解：（1）将B、C两点坐标代入得??3b?c??9?c??3

解得：??b??2．所以二次函数的表示式为：?c??3y?x2?2x?3（3分）

（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形，设P点坐标为(x,x2?2x?3)，PP′交CO于E，若四边形POP′C是菱形，则有PC＝PO，连结PP′，则PE⊥OC于E，∴OE＝EC＝

32，∴y??32.∴x2?2x?3??32?102?102，解得x1?2，x2?2（不合题意,舍去） ∴P点的坐标为(2?102,?32).（3分） （3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P(x,x2?2x?3)，易得，直线BC的解析式为y?x?3,则Q点的坐标为(x,x?3)

S1四边形ABPC?S△ABC?S△BPQ?S△CPQ?2AB?OC?112QP?OF?2QP?FB ?12AB?OC?12QP（?OF?FB） 九年级数学试题第18页（共26页）

6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）

11?AB?OC?QP?OB 22?11?4?3?(?x2?3x)?3 222 A． B． C． D．

线 3?3?75 ???x???2?2?83当x?时，四边形ABPC的面积最大

7．下列函数是反比例函数的是（ ） A． y=x

B． y=kx

﹣1

C． y= D． y=

8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ） 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密2此时P点的坐标为??3，?15?75?24??，四边形ABPC的面积的最大值为8．（4分）

九年级下册数学期末检测题三

一．选择题（共10小题）

1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3

2．方程x2=4x的解是（ ） A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=0 3．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF

的面积是（ ）

A． B． C． D．

3题 5题

4．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ ） A． 11+

B． 11﹣

C． 11+

或11﹣

D． 11+

或1+

5．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（ ） A．直角三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．正方形

九年级数学试题第19页（共26页）

A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数

9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9

10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A． 24 B． 18 C． 16 D． 6 二．填空题（共6小题）

11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．

12．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度．

13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _________ ，最大的是 _________ ．

14．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于x的不等式

＞k1x+b的解集为 _________ ．

15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 _________ 个黄球．

16．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ ．

三．解答题（共11小题） 17．解方程：

（1）x2﹣4x+1=0．（配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法）

（3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．（分解因式法）

九年级数学试题第20页（共26页）

线

18．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC． 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密19．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD． （1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

20．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F为垂足．设DC=m，AB=n．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）求四边形DEFC的周长．

21．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

22．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

九年级数学试题第21页（共26页）

（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE． （1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

参考答案

一．选择题（共10小题） 1．A 2．C 3．A 4．D

5．D

6．A 7．C 8．C 9．A 10．C 二．填空题（共6小题） 11． 20% 12． 50 13．14． x＜

或0＜x＜

15． 15 16． 9

三．解答题（共11小题） 17．．（1）．x1=2+

，x2=2﹣

（2）x1=，x2=．（3）．

18．解答：（1）证明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4， ∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，

∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有两个不相等的实数根；

（2）解：根据题意，得

九年级数学试题第22页（共26页）

∴四边形DBGC为平行四边形， ∵△ACB≌△BDA， ∴AD=BC，

即梯形ABCD为等腰梯形， ∵AC=BD=CG，

∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG， ∴∠ACG=90°，AC=BD，CF⊥FG， ∴AF=FG，

∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n， 12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）=0， 解得，m=2，

则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3；

①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：该直角三角形的周长为1+3+

=4+

． ；

；则该

；

②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2

线 直角三角形的周长为1+3+2=4+2 19．

号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密解答：证明：（1）∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB，

∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB， ∵AD平分∠FAC， ∴∠FAC=2∠CAD， ∴∠CAD=∠ACB， ∵在△ABC和△CDA中

，

∴△ABC≌△CDA（ASA）；

（2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC， ∴∠DAC=∠ACB， ∴AD∥BC，

∵∠BAC=∠ACD， ∴AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∵∠B=60°，AB=AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，

∴平行四边形ABCD是菱形． 20． 解答：（1）证明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB， ∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA， ∴OA=OB，OC=OD， ∴AC=BD，

在△ACB与△BDA中，

，

∴△ACB≌△BDA．

（2）解：过点C作CG∥BD，交AB延长线于G， ∵DC∥AG．CG∥BD，

九年级数学试题第23页（共26页）

∴CF=

．

又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为： 2（DC+CF）=

．

21．

解答：解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．

（2）过M作MN⊥DE于N，

设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB， ∴

又∵AB=1.6，BC=2.4， DN=DE﹣NE=15﹣x MN=EG=16 ∴

解得：x=

，

答：旗杆的影子落在墙上的长度为

米．

22．

解答：解：（1）50÷25%=200（次）， 所以实验总次数为200次， 条形统计图如下：

九年级数学试题第24页（共26页）

24．

解答：解：（1）∵BC∥x轴，点B的坐标为（2，3）， ∴BC=2，

∵点D为BC的中点， ∴CD=1，

∴点D的坐标为（1，3），

线 代入双曲线y=（x＞0）得k=1×3=3； ∵BA∥y轴，

∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2， ∵点E在双曲线上， 号 座 号 考场 考 封 名 姓 级 班 校 学 密

（2）=144°； （3）10÷25%×

=2（个），

答：口袋中绿球有2个．

23．

解答：证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形（已知）， ∴AB∥DE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）； ∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）； 又∵AB=AC（已知）， ∴AC=DE（等量代换），∠B=∠ACB（等边对等角）， ∴∠EDC=∠ACD（等量代换）； ∵在△ADC和△ECD中，

，

∴△ADC≌△ECD（SAS）；

（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），

∴BD∥AE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等）， ∴AE∥CD； 又∵BD=CD，

∴AE=CD（等量代换），

∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 在△ABC中，AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC（等腰三角形的“三合一”性质）， ∴∠ADC=90°， ∴?ADCE是矩形．

九年级数学试题第25页（共26页）

∴y=

∴点E的坐标为（2，）；

（2）∵点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），∴BD=1，BE=，BC=2 ∵△FBC∽△DEB， ∴ 即：

∴FC=

∴点F的坐标为（0，）

设直线FB的解析式y=kx+b（k≠0） 则

解得：k=，b= ∴直线FB的解析式y=

九年级数学试题第26页（共26页）

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