专题1-运动学、匀变速直线运动与实验试卷

运动学、匀变速直线运动与实验试卷

一．选择题（共14小题） 1．（2011?安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（ ） A． B． C． D． 2．（2012?门头沟区一模）一小圆柱体沿光滑的抛物线轨道运动，抛物线轨道为

．第一次观察到圆柱体运动到

x=25m处，经过0.2s后圆柱体运动到x=24m处，则圆柱体此时的瞬时速度大小近似为（ ）

A． 5m/s 14m/s B．1 0m/s C． D．2 5m/s 3．（2000?上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（ ）

A． 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B． 在时刻t3两木块速度相同 C． 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D． 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 4．（2013?重庆）如1图，为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图2中（ ）

A． ①、②和③ C． ②、③和① D．③ 、①和② 5．（2013?四川）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（ ）

B．③ 、②和① １

A． 甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动 B． 乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C． 甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D． 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 6．（2013?海南）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（ ）

A． B． C． D．

7．（2013?上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（ ） A． B． C． D． 2

8．（2013?广东）某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ） A． 5m/s 15m/s B．1 0m/s C． D．2 0m/s 9．（2011?上海）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v﹣t图线如图所示，则（ ）

A． 在0～t1秒内，外力F大小不断增大 B． 在t1时刻，外力F为零 C． 在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小 D． 在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 10．（2011?海南）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（ ）

２

A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m B． 在0～6s内，物体经过的路程为40m C． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D． 在5～6s内，物体所受的合外力做负功 11．（2013?广东）如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）

A． 甲的切向加速度始终比乙的大 B． 甲、乙在同一高度的速度大小相等 C． 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D． 甲比乙先到达B处 12．（2009?安徽）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图象？（ ） A． B． C． D． 13．（2008?天津）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间的变化如同所示，则质点在（ ）

A． C． 第2s末速度改变方向 第4s末回到原出发点 B． D． 第2s末位移改变方向 第4s末运动速度为零 14．（2009?广东）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50H2）得到如下图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，下列表述正确的是（ ）

３

A． 实验时应先放开纸带再接通电路 B． （S6﹣S1）等于（S2﹣S1）的6倍 C． 从纸带可求出计数点B对应的速率 D． 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02S 二．填空题（共1小题） 15．（2001?上海）图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 _________ m，汽车的速度是 _________ m/s．

三．解答题（共15小题） 16．（2008?上海模拟）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了某兴趣小组测出的不同时刻汽车的速度，那么根据下表数据可求出： 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 时刻（s） 1.0 6 9 12 12 9 3 速度（m/s） 3 （1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是 _________ s． （2）汽车从静止开始到最后停止总共通过的路程是 _________ m． 17．（2001?江西）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a= _________ ． （2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有 _________ ．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f= _________ ．

18．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为 _________ m/s．如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 _________ ．

19．（2007?上海）某同学在研究小车运动的实验时得到了小车做直线运动的x﹣t关系，如图所示． （1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为 _________

４

A．AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动． B．AC段是加速运动；DE段是匀加速运动． C．AC段是加速运动；DE段是匀速运动．

D．AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动．

（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是 _________ 段中的平均速度．

20．（2005?江苏）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．

（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．

（2）若行李包以v0=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20．要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件．

21．（2004?江西）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

22．（2013?江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示． 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球． 手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球． 当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．

（1）在实验中，下列做法正确的有 _________ ． A．电路中的电源只能选用交流电源

B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度 D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时

５

（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g= _________ m/s．（结果保留两位有效数字）

（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．

（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2． 他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．

2

23．（2011?上海）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平

2

方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s） （1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

24．（2007?浙江）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m． 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． 25．（2006?上海）辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 启动加速度a1 制动加速度a2 直道最大速度v1 弯道最大速度v2 直道长度s 4m/s 28m/s 40m/s 20m/s 218m 2某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s， t1=

=…； t2=

=…； t=t1+t2

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果． 26．（2007?上海）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（可

2

以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动，重力加速度g=10m/s）

６

求：

（1）在斜面上的加速度大小 （2）物体在水平面上加速度大小 （3）t=0.6s时的瞬时速度v．

27．（2013?广东）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50HZ，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

①部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是： _________ （用字母填写） ②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= _________ s

③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= _________ ．

④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= _________ ． 28．（2007?天津）（1）一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm．用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是 _________ cm．

（2）．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为 _________ m/s，小车运动的加速度大

2

小为 _________ m/s，AB的距离应为 _________ cm．（保留三位有效数字）

（3）．在“练习使用示波器”实验中，某同学将衰减调节旋钮置于最右边的“∞”挡，扫描范围旋钮置于“外X”挡，“x输入”与“地”之间未接信号输入电压，他在示波器荧光屏上看到的图象可能是下图中的 _________ ．

７

29．（2007?广东）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v﹣h 图象，如图丙所示．

1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16 v（m/s） 0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50 h（m） （1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为 _________ ；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为 _________ ，说明猜想正确．

（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示： 1 2 3 4 5 6 测试点距岸距离 x/m 0 0.8 3.2 7.2 12.8 20.0 28.8 管内外高度差 h/cm 0 相应的水流速度 v/ms ﹣1_________ _________ _________ _________ _________ _________ _________ 根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为： _________ ．

30．利用图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可

８

以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 s（m） 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 t（ms） 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 s/t（m/s） 1.71

完成下列填空和作图：

（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物

理量之间所满足的关系式是 _________ ；

（2）根据表中给出的数据，在答题纸的图上给出的坐标纸上画出s/t﹣t图线；

2

（3）由所画出的s/t﹣t图线，得出滑块加速度的大小为a= _________ m/s（保留2位有效数字）．

９

运动学、匀变速直线运动与实验试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题） 1．（2011?安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（ ） A． B． C． D． 考点：平均速度；加速度． 分析：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时 速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小． 解答： 解：物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为=，即为时刻的瞬时速度； 物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为=，即为时刻的瞬时速度． 速度由变化到的时间为△t=， 所以加速度a==，所以A正确． 故选：A． 点评：利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论，可以很容易的做出这道题，本 题就是考查学生对匀变速直线运动规律的理解． 2．（2012?门头沟区一模）一小圆柱体沿光滑的抛物线轨道运动，抛物线轨道为

．第一次观察到圆柱体运动到

x=25m处，经过0.2s后圆柱体运动到x=24m处，则圆柱体此时的瞬时速度大小近似为（ ）

A． 5m/s 14m/s B．1 0m/s C． D．2 5m/s 考点： 平均速度；瞬时速度． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 先求出圆柱体运动的位移，在短时间内，可以认为平均速度等于瞬时速度． 解答： 解：当x=25m时，y=31.25m １０

当x=24m时，y=28.8m 所以圆柱体运动的速度为v==14m/s 故选C 点评： 本题要求同学们知道在短时间内，可以认为平均速度等于瞬时速度，难度不大，属于基础题． 3．（2000?上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（ ）

A． 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B． 在时刻t3两木块速度相同 C． 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D． 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 考点： 平均速度；瞬时速度． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 解答本题要看清图示的意义，中间的刻线相当于刻度尺或坐标系，显示物体在不同时刻的位置，对比相同时间内的位移会发现物体的运动规律：下面的物体匀速运动，上面的物体匀加速运动．由于曝光时间是相同的，设中间刻度每小格的尺寸为s和曝光时间为t，依据匀速或匀变速运动的规律就可求出物体运动的速度关系．其中利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论． 解答： 解：下面的物体做匀速直线运动，运动的速度v=，上面木块在相等时间内的位移差是恒量，知上面木块做匀加速直线运动，匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知t3时刻上面木块的速度．t4时刻上面木块的速度，则在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同．故C正确，A、B、D错误． 故选C． 点评： 对于匀变速规律的考察是很灵活的，学生要善于在新情境中抽象出物理模型．难点在于匀变速直线运动的瞬时速度的求解方法的选择，利用一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论是最简单的． 4．（2013?重庆）如1图，为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图2中（ ）

A． ①、②和③ C． ②、③和① D．③ 、①和② 考点： 自由落体运动． 专题： 压轴题；自由落体运动专题． 分析： 对小球进行受力分析，根据力的合成与分解原则求出小球对斜面压力的表达式，根据牛顿第二定律求出小球运动的加速度，重力加速度始终为g，恒定不变，从而找出图象． B．③ 、②和① １１

解答： 解：对小球进行受力分析，则有： N=mgcosθ，随着θ的增大，N减小，对应③ 根据牛顿第二定律得： a=，随着θ的增大，a增大，对应② 重力加速度始终为g，恒定不变，对应①，故B正确 故选B 点评： 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，知道重力加速度始终为g，恒定不变，难度不大，属于基础题． 5．（2013?四川）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（ ）

A． B． C． D． 考点：匀变速直线运动的图像． 专题：压轴题；运动学中的图像专题． 分析：本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率 等于物体的加速度进行分析． 解答：解：A、在t=0到t=ls之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误． B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零．故B正确． C、在t=0到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动．故C错误． D、根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同．故D正确． 故选BD 点评：本题关键要掌握速度图象的数学意义：图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度 进行分析． 6．（2013?海南）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（ ）

甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动 乙在t=0到t=7s之间的位移为零 甲在t=0到t=4s之间做往复运动 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 A． B． C． D． 考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 直线运动规律专题．

１２

分析： 本题应根据a﹣t图象分析物体的运动情况：当加速度与速度同向时，物体做加速运动，0～1s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，当加速度与速度反向时，物体做减速运动，若加速度一定，物体做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线． 解答： 解：在0～s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，v﹣t图象是向上倾斜的直线； 在～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v﹣t图象是平行于t轴的直线； 在T～2T，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动．v﹣t图象是向下倾斜的直线．故D正确，A、B、C错误． 故选D 点评： 本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况． 7．（2013?上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（ ） A． B． C． D．

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 压轴题；直线运动规律专题． 分析： 汽车以恒定功率行驶，功率P=Fv，匀速匀速时牵引力和阻力平衡；当驶入沙地后，受到的阻力变大，故合力向后，做减速运动，根据功率P=Fv可知，牵引力增加，故汽车加速度减小，当加速度减为零后，汽车匀速． 解答： 解：汽车驶入沙地前，做匀速直线运动，牵引力和阻力平衡； 汽车刚驶入沙地时，阻力增加，牵引力小于阻力，加速度向后，减速；根据功率P=Fv可知，随着速度的减小，牵引力不断增加，故加速度不断减小； 当加速度减为零后物体匀速运动； 汽车刚离开沙地，阻力减小，牵引力大于阻力，故加速度向前，物体加速运动；根据功率P=Fv可知，随着速度的增加，牵引力不断减小，故加速度不断减小；即物体做加速度减小的加速运动；最后匀速； 故汽车进入沙地减速，中途匀速，离开沙地加速； s﹣t图线上某点的斜率表示该点对应时刻的瞬时速度，B图两端是曲线，且最后的斜率大于开始的斜率，即最后的速度比开始的最大速度还要大，不符合实际； 故A正确，B错误，C错误，D错误； 故选A． 点评： 本题关键分析出物体的运动规律，然后根据s﹣t图线的切线表示对应时刻的瞬时速度判断． 8．（2013?广东）某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ） A． 5m/s 15m/s B．1 0m/s C． D．2 0m/s 考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度． 22解答： 解：由运动学公式v﹣v0=2as 2

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代人数据得：m/s，故选B正确． 故选：B 点评： 该题考察导出公式的应用，直接代入公式即可． 9．（2011?上海）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v﹣t图线如图所示，则（ ）

A． 在0～t1秒内，外力F大小不断增大 B． 在t1时刻，外力F为零 C． 在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小 D． 在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 考点：匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律． 专题：压轴题． 分析： （1）v﹣t图象中，斜率表示加速度，从图象中可以看出0～t1秒内做加速度越来越小的加速运动，t1～t2秒内做加速度越来越大的减速运动，两段时间内加速度方向相反； （2）根据加速度的变化情况，分析受力情况． 解答： 解：A．根据加速度可以用v﹣t图线的斜率表示，所以在0～t1秒内，加速度为正并不断减小，根据加速度，所以外力F大小不断减小，A错误； B．在t1时刻，加速度为零，所以外力F等于摩擦力，不为零，B错误； C．在t1～t2秒内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小小，C正确； D．如果在F先减小一段时间后的某个时刻，F的方向突然反向，根据加速度的大小，F后增，外力F大小可能不断减大，因为v﹣t图线后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小先减小后增大是可能的，故D正确． 故选CD． 点评：本题考查v﹣t图线的相关知识点，涉及牛顿第二定律的应用及受力分析的能力，难度较大． 10．（2011?海南）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（ ）

A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m B． 在0～6s内，物体经过的路程为40m C． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D． 在5～6s内，物体所受的合外力做负功 考点： 匀变速直线运动的图像． 分析： （1）v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负； １４

（2）平均速度等于位移除以时间； （3）判断恒力做功的正负，可以通过力与位移的方向的夹角判断．夹角为锐角或零度，做正功，夹角为直角不做功，夹角为钝角或平角做负功． 解答： 解：A.0﹣5s，物体向正向运动，5﹣6s向负向运动，故5s末离出发点最远，故A错误； B．由面积法求出0﹣5s的位移s1=35m，5﹣6s的位移s2=﹣5m，总路程为：40m，故B正确； C．由面积法求出0﹣4s的位移s=30m，平度速度为：v==7.5m/s 故C正确； D．由图象知5～6s过程物体做匀加速，合力和位移同向，合力做正功，故D错误． 故选BC． 点评： 本题考查了速度﹣﹣时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．属于基础题． 11．（2013?广东）如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）

A． 甲的切向加速度始终比乙的大 B． 甲、乙在同一高度的速度大小相等 C． 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D． 甲比乙先到达B处 考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系． 专题： 直线运动规律专题． 分析： ①：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小； ②：可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦； ③：哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v﹣t图象来计算说明． 解答： 解：A：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误； B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故B正确； C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置．故C错误，D正确． 故选：BD 点评： 本题应该“加速度”解释：高度相同，到达底端的速度大小就相同，但甲的加速度逐渐减小；乙的加速度逐渐增大．所以它们的速度增加的快慢不同，甲增加得最快，乙增加的最慢． 12．（2009?安徽）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图象？（ ） A． B． C． D．

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考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 信息给予题． 分析： 由题意，宇宙加速膨胀，在位移时间的图象中，直线的斜率表示的就是速度的大小，分析直线的斜率的变化即可得出结论． 解答： 解：图象中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度．由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大，所以C准确． 故选C． 点评： 本题的关键是要根据题目的介绍分析出宇宙加速膨胀的含义，即宇宙的半径增加的速度在变大． 13．（2008?天津）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间的变化如同所示，则质点在（ ）

A． 第2s末速度改变方向 B． 第2s末位移改变方向 C． 第4s末回到原出发点 D． 第4s末运动速度为零 考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律． 专题： 压轴题． 分析： 解决本题的关键是将F﹣t图象转化成a﹣t图象，而a﹣t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度．所以在0﹣4s内物体运动的方向不变，即物体始终向同一个方向运动．当t=4s时，速度为0． 解答： 解：根据牛顿第二定律F=ma可得加速度a正比于合力F，故加速度a随时间变化的规律和F随时间变化的规律相同， 故t=1s时物体的加速度最大，t=2s时物体的加速度a为零，t=3s时物体的加速度方向为负方向且最大，t=4s时物体的加速度为0． 由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故在0﹣2s内物体始终加速． 由于2﹣4s内加速度为负值，故物体的速度减少，但速度仍然大于0，即速度方向保持不变，故A错误， 由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故物体在0﹣2s内增加的速度和在2﹣4s内减少的速度相等． 故物体在t=4s时速度为0． 故D正确． 由于在0﹣4s内物体的速度方向不变，故物体在0﹣4s内位移始终增加， 故B、C错误． 故选D． 点评： 根据牛顿第二定律将F﹣t图线转化成a﹣t图线，同时类比v﹣t图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移得出：a﹣t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度，电流I随时间变化的关系图线即i﹣t图线与时间轴围成的面积等于通过导体的电量，这种方法在学习中要注意总结、积累、应用． 14．（2009?广东）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50H2）得到如下图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，下列表述正确的是（ ）

A． 实验时应先放开纸带再接通电路

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B． （S6﹣S1）等于（S2﹣S1）的6倍 C． 从纸带可求出计数点B对应的速率 D． 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02S 考点： 探究小车速度随时间变化的规律． 专题： 实验题；直线运动规律专题． 分析： 了解实验的装置和工作原理． 纸带匀变速直线运动，相邻的时间间隔位移之差相等． 根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度． 解答： 解：A、实验时，如果先放开纸带，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故A错误． B、根据运动学公式△x=at得， 22S6﹣S1=5at，S2﹣S1=at，所以（S6﹣S1）等于（S2﹣S1）的5倍．故B错误． C、根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度得 vB==，故C正确． 2D、相邻两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s，故D错误． 故选C． 点评： 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，在平时的练习中要加强应用． 二．填空题（共1小题） 15．（2001?上海）图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 17 m，汽车的速度是 17.9 m/s．

考点：匀 速直线运动及其公式、图像． 专题：直 线运动规律专题． 分析： 题意可知，P1、P2的时间间隔为0.8秒，根据图b所示P1、P2的间隔的刻度值，即可求出图中每小格表示由的时间；以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2之间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离． 解答：解 ：本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少： 由于P1，P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经发出后经s被车接收， =s， s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1﹣

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s发出P2，

而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=t=t1+t2=s， ﹣）v声=（）×340=17m， s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（故可算出v汽==17÷（）=17.9m/s． 故答案为：（1）17，（2）17.9 点评：本 题综合考查速度已及声波的计算，确定声音传播的时间是本题的难点，注意紧扣公式然后找出相关物理量才是解答本题的关键． 三．解答题（共15小题） 16．（2008?上海模拟）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了某兴趣小组测出的不同时刻汽车的速度，那么根据下表数据可求出： 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 时刻（s） 1.0 6 9 12 12 9 3 速度（m/s） 3 （1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是 4 s． （2）汽车从静止开始到最后停止总共通过的路程是 96 m． 考点： 位移与路程． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 根据表格中的数据，确定汽车运动的最大速度、开始时的加速度和减速时的加速度，最后求出加速的时间和总位移． 解答： 解：（1）从表格中可得：vm=12m/s；加速时的加速度：，减速时的加速度： 汽车的加速时间：s； （2）汽车的减速时间：s 设在t时刻汽车开始减速，则v9.5=vm+a2（9.5﹣t） 解得：t=9.0s 汽车匀速运动的时间：t2=t﹣t1=9s﹣4s=5s 汽车的总位移：m 故答案为：（1）4；（2）96 点评： 该题通过表格的方式考查匀变速直线运动的规律，利用表格中的数据确定三段时间是解题的关键．属于基础题目． 17．（2001?江西）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段．

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（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a= 4.00m/s ． （2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有 小车质量；斜面上任意两点间距离及这两点的高度差 ．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f= mg﹣ma ．

考点： 打点计时器系列实验中纸带的处理． 专题： 实验题；压轴题． 分析： 利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法求解加速度． 对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题． 解答： 解：（1）由图2中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s， 2

相邻两个计数点的距离分别为s1=5.12cm，s2=5.74cm…， 为了减小误差可用逐差法求加速度： a==4.00m/s 2（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力． 将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得： F合=mgsinθ﹣f=ma f=mgsinθ﹣ma， 所以我们要求出小车质量m和sinθ， 那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，即sinθ= 所以f=mg﹣ma． 故答案为：（1）4.00m/s （2）小车质量，斜面上任意两点间距离及这两点的高度差，mg﹣ma 点评： 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔． 能够运用逐差法求解加速度． 能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题． 18．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为 2.10 m/s．如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 下落过程中有存在阻力等 ．

2

考点：打 点计时器系列实验中纸带的处理；自由落体运动． 专题：实 验题． 分析：纸 带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度． 了解整个实验装置，分析物体下落过程中的受力情况，去找出误差的来源． １９

解答： 解：根据某点瞬时速度等于该点的相邻的两段位移内的平均速度得vB===2.10 m/s 如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是下落过程中有存在阻力等． 故答案为：2.10，下落过程中有存在阻力等 点评：要 注意单位的换算． 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔． 19．（2007?上海）某同学在研究小车运动的实验时得到了小车做直线运动的x﹣t关系，如图所示． （1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为 C A．AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动． B．AC段是加速运动；DE段是匀加速运动． C．AC段是加速运动；DE段是匀速运动．

D．AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动．

（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是 AB 段中的平均速度．

考点：匀变速直线运动的图像． 分析： （1）根据x﹣t图象判定物体如何运动，主要根据x﹣t图象的斜率等于物体的速度，根据x=v0t+可知匀变速直线运动的x﹣t图象是抛物线． （2）根据=可知t越小平均速度值越趋近瞬时速度的真实值． 解答：解： （1）x﹣t图象的斜率等于物体的速度，由图可知AC段x﹣t图象是曲线，则图象的斜率是变化的，表明物体做加速运动，由于AC段x﹣t图象不是抛物线，表明AC段不是匀加速运动． 而DE段是斜向上直线，表明AC段物体做匀速直线运动． 故C正确． 故选C． （2）x﹣t图象的斜率等于物体运动的速度，而=，故时间越短，物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度，故在与AB、AC、AD对应的平均速度中，AB段的平均速度最接近小车在A点瞬时速度． 故答案为：AB． 答（1）C（2）AB 点评：本题是x﹣t图象的应用题，主要考查图象的斜率等于物体的速度，匀变速运动的x﹣t图象是抛物线．用平均 速度=代替瞬时速度时t越小，平均速度值越接近瞬时速度的真实值． 20．（2005?江苏）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．

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（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．

（2）若行李包以v0=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20．要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件．

考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；自由落体运动． 专题： 压轴题；直线运动规律专题． 分析： （1）水平抛出做平抛运动，根据高度求出运动的时间，根据时间和初速度求出水平距离． （2）要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，则水平抛出的初速度为3m/s，行李包在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到3m/s做匀速直线运动，根据速度位移公式求出最小距离． 解答： 解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则， t=0.3s 根据s=vt，得s=0.9m． （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F=μmg=ma 代入数值，得a=2.0m/s 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速度应为v=3.0m/s时通过的距离为s0，则 2代入数值，得：s0=2.0m 故传送带的长度L应满足的条件为L≥2.0m． 答：（1）它在空中运动的时间和飞行的水平距离分别为0.3s、0.9m． （2）传送带的长度应满足的条件为L≥2.0m． 点评： 解决本题的关键知道平抛运动的水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道行李包在传送带上的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 21．（2004?江西）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律． 专题：压轴题． 分析：小圆盘要不能从桌面上掉下，则小圆盘在整个过程中相对桌面的位移不能超过桌面边长的一半，故需要求出 小圆盘两次相对桌面的位移，第一次小圆盘在桌布的摩擦力的作用下加速运动，设桌布的加速度，用桌布的加速度表示小圆盘的位移和离开桌布时的速度，在桌布上运动时小圆盘相对于桌布的位移为桌面边长的一半，小圆盘由于惯性在桌面上继续做匀减速运动，其加速度由桌面的摩擦力提供，这样就可以用桌布的加速度表示出小圆盘在桌面上滑行的位移．从而求出桌布的加速度． 解答： 解：小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动，其加速度为a1， ２１

由牛顿第二定律得μlmg=mal ① 故a1=μ1g ② 桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动，设所经历时间为t，桌布通过的位移x， 故x=at ③ 在这段时间内小圆盘移动的距离为x1， 小圆盘通过的位移x1=a1t ④ 小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半，故有 x=L+x1 ⑤ 设小圆盘离开桌布时的速度为v1，则有 2v1=2al x1 ⑥ 小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动， 设小圆盘的加速度大小为a2， 则有μ2mg=ma2 ⑦ 设小圆盘在桌面上通过的位移大小为x2后便停下，将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有 v1=2a2 x2 ⑧ 小圆盘没有从桌面上掉下则有 x2+x1≤L ⑨ 222联立以上各式解得：a≥ ⑩ 即只有桌布抽离桌面的加速度a≥时小圆盘才不会从桌面上掉下． 点评：学习物理一定要注意受力分析（特别是摩擦力的分析）和物体运动过程的分析，只有受力情况和运动过程清 楚了才能正确选择物理规律进行求解． 22．（2013?江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示． 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球． 手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球． 当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．

（1）在实验中，下列做法正确的有 BD ． A．电路中的电源只能选用交流电源

B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度 D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时

2

（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g= 9.4 m/s．（结果保留两位有效数字）

（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．

（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2． 他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．

２２

考点： 测定匀变速直线运动的加速度． 专题： 实验题；压轴题；自由落体运动专题． 分析： （1）首先要明确电路结构、实验原理即可正确解答； （2）根据自由落体运动规律可以求出重力加速度大小； （3）误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，由此可正确解答； （4）根据自由落体运动规律结合数学知识可正确求解． 解答： 解：（1）A、电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故A错误； B、小球沿竖直方向自由下落，因此要使小球能够撞击M，M调整到电磁铁的正下方，故B正确； C、球的正下方到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错误； D、敲击M的同时小球开始下落，因此此时应该计时，故D正确． 故答案为：BD． （2）一个小球下落的时间为：t=根据自由落体运动规律可得： （3）通过多次测量取平均值可以减小误差，同时该实验的误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，因此增加小球下落的高度或者选择密度更大的实心金属球． （4）由自由落体运动的规律可得： ① ② 联立①②可得：，因此可以消去△t对实验结果的影响． 故答案为：（1）BD，（2）9.4，（3）增加小球下落的高度；多次重复实验结果取平均值，（4）可以． 点评： 对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题． 23．（2011?上海）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s） （1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

2

２３

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律． 分析： （1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小； （2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小． 解答： 2解：（1）物体做匀加速运动 L=at0 ∴a===10m/s 2由牛顿第二定律F﹣f=ma f=30﹣2×10=10N 所以 μ===0.5 即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5； （2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0， 由牛顿定律 Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma a′==μg=5 m/s 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 at=a′t′ t′=22t=t=2.3t 2L=at+a′t′ ∴t===1.03s 即该力作用的最短时间为1.03s． 点评： 分析清楚物体的运动的过程，分别对不同的运动的过程列示求解即可得出结论． 24．（2007?浙江）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m． 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． 考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动及其公式、图像． 分析：（1）甲在追乙的过程中，甲做的是匀速运动，乙做的是加速运动，追上时他们的位移的差值是13.5m，从而 可以求得加速度的大小； （2）乙做的是加速运动，由匀加速运动的位移公式可以求得乙的位移的大小，从而可以求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． ２４

解答：解： （1）设经过时间t，甲追上乙， 则根据题意有 vt﹣vt=13.5 将v=9代入得到：t=3s， 再有 v=at 2解得：a=3m/s 2即乙在接棒前的加速度为3m/s． （2）在追上乙的时候，乙走的距离为s， 则：s=at 代入数据得到 s=13.5m． 所以乙离接力区末端的距离为△s=20﹣13.5=6.5m． 点评：在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位 移的大小． 25．（2006?上海）辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 2启动加速度a1 4m/s 2制动加速度a2 8m/s 40m/s 直道最大速度v1 20m/s 弯道最大速度v2 218m 直道长度s 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s， t1=

=…； t2=

=…； t=t1+t2

2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 分析： 直道的长度是一定的，当达到最大速度之后再减速的总的位移的大小要大于直道的长度，即摩托车不能达到最大的速度，否则达到弯道时就要偏出车道； 最短的时间应该是摩托车以最大的加速度加速之后接着以最大的加速度减速运动，达到弯道时的速度恰好为弯道最大速度v2，根据加速和减速的位移的关系可以求得时间的大小． 解答： 解：不合理． 因为按这位同学的解法可得 t1==10s， t2==2.5s， 所以加速距离 s1=s2=t1=200m， =75m， 总位移s1+s2=275m＞s．故不合理． 由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，

２５

则：解得：v=36m/s 又加速的时间为 t1==9s 减速的时间为 t2==2 s 因此所用的最短时间 t=t1+t2=11s． 点评： 摩托车先加速接着再减速，由位移的关系可以求得结果，解本题的关键是分析清楚摩托车的运动的过程． 26．（2007?上海）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（可

2

以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动，重力加速度g=10m/s） 求：

（1）在斜面上的加速度大小 （2）物体在水平面上加速度大小 （3）t=0.6s时的瞬时速度v．

考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；加速度． 专题： 计算题． 分析： 根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上，可以求出此时加速度，1.2s到1.4s时，物体在水平面，可以求出此时的加速度，要想求0.6s时的速度，应当明确此时物体在斜面上还是在水平面上． 解答： 2解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：a1==5m/s， （2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a2==2m/s 2（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为tB，则物体到达B时的速度为： vB=a1tB ① 由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有： v=vB﹣a2（t﹣tB） ② 联立①②带入数据得：tB=0.5s，vB=2.5m/s 所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5﹣0.1×2=2.3m/s． 点评： 本题考察一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解． 27．（2013?广东）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50HZ，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

２６

①部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是： DCBA （用字母填写） ②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= 0.1 s ③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= ．

④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= ．

考点： 探究小车速度随时间变化的规律． 专题： 计算题；实验题． 分析： ①先连接实验器材，测量时先接通电源，后释放纸带； ②打点计时器的工作频率为50HZ，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s； ③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度； 2④根据公式△x=aT列式求解． 解答： 解：①先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理； 故为DCBA； ②打点计时器的工作频率为50HZ，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s； ③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故④根据公式△x=aT，有：2； ； 解得：； 故答案为：①DCBA，②0.1，③，④． 点评： 本题关键明确实验原理、实验步骤，会计算瞬时速度和加速度，基础题． 28．（2007?天津）（1）一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm．用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是 4.120 cm．

（2）．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为 0.986 m/s，小车运动的加速度大小为

2

2.25 m/s，AB的距离应为 5.99 cm．（保留三位有效数字）

２７

（3）．在“练习使用示波器”实验中，某同学将衰减调节旋钮置于最右边的“∞”挡，扫描范围旋钮置于“外X”挡，“x输入”与“地”之间未接信号输入电压，他在示波器荧光屏上看到的图象可能是下图中的 B ．

考点：研究匀变速直线运动；刻度尺、游标卡尺的使用；示波器的使用． 分析：先了解游标卡尺的精确度，根据游标卡尺的读数规则读数． 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度． 知道示波器的工作原理． 解答：解： （1）游标卡尺的读数规则为：先读出主尺示数，再读出游标卡尺上与主尺对应的是第几个格，用格数乘以精确度（0.02）得出游标读数，两部分相加，得出结果，本题中主尺读数为41mm，游标尺上的第10个刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标读数为0.02×10mm=0.20mm，所以实际读数为4.120cm． （2）物体做匀变速度直线运动，根据运动规律有，平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以C点的速度等于AE距离的平均速度．所以vc=在计算加速度时，为得到的实验数据更准确，应该采用逐差法： a1=，a2=2m/s=0.986m/s； ， 求平均值得a=2.25m/s；物体做匀变速直线运动，相等的时间间隔位移增量相等，也就是有△x=xDE﹣xCD=xCD﹣xBC=xBC﹣xAB，所以代入数据得xAB=5.99cm （3）由于该同学将衰减调节旋钮置于最右边的“∞”挡，此时由机内自行提供竖直方向按正弦规律变化的交流电压，屏上的亮斑发生竖直方向的移动；扫描范围旋钮置于“外X”挡，此时机内没有扫描电压，“x输入”与“地”之间未接信号输入电压，水平方向也没有外接电压，所以水平方向没有电压，屏上的亮斑不会发生水平方向的移动．所以看到的图象应该是B图中的图象． 故答案为：（1）4.120，（2）0.986、2.25、5.99 （3）B． 点评：要注意单位的换算和有效数字的保留． 不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔． 29．（2007?广东）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v﹣h 图象，如图丙所示．

２８

1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.16 v（m/s） 0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.50 h（m） 2（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为 v=20h ；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为 直线 ，说明猜想正确．

3.00 0.45

（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示： 1 2 3 4 5 6 测试点距岸距离 x/m 0 0.8 3.2 7.2 12.8 20.0 28.8 管内外高度差 h/cm 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 相应的水流速度 v/ms 0 ﹣1 根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为： v=0.4x ． 考点： 研究匀变速直线运动． 分析： 根据上表的数据，找出一些特殊值进行对比，在结合丙中图象的形状猜想v和h之间的关系． 为了更能说明物理量之间的关系，我们需要画出倾斜的直线来说明． 解答： 解：（1）在数据中，当v由1.00→2.00→3.00， h由0.05→0.20→0.45，再结合丙中图象得出： v∝h（或 v∝，或v=20h，或v=） 2图象如图，若该图象的形状为直线，我们可以说明v与h成正比． 2（2）根据v=20h，已知h求出对应的v． 数据：自左向右为： 0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4 根据表格中x与v的数据得出： v∝x（或 v=0.4x） 2故答案为：（1）v=20h，直线 （2）0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4，v=0.4x 22 ２９

点评： 根据数据找物理量间的关系时，要找物理量的一些特殊值进行对比． 在进行数据处理时要注意单位的换算． 30．利用图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 s（m） 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 t（ms） 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 s/t（m/s） 1.71

完成下列填空和作图：

（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 s=v1t﹣at ；

（2）根据表中给出的数据，在答题纸的图上给出的坐标纸上画出s/t﹣t图线；

（3）由所画出的s/t﹣t图线，得出滑块加速度的大小为a= 2.0 m/s（保留2位有效数字）． 考点： 测定匀变速直线运动的加速度． 专题： 实验题；恒定电流专题． 分析： 可以把光电门甲至乙的匀加速运动看成反向的匀减速运动，写出测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式． 2

2

由位移时间关系式整理得到﹣t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系． 解答： 解：①已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量．因为时速度v1是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，所以满足的关系式是：s=v1t+at

３０

2

②根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出﹣t图线； ③由s=v1t﹣at整理 得：=v1﹣at 由表达式可知，加速度等于斜率大小的两倍．所以由图象得出滑块加速度的大小为a=2.0m/s 故答案为：①s=v1t﹣at；②如图；③2.0 点评： 题目的难度在于：物体加速下滑时，我们研究了它的逆过程，并且要整理图象所要求的表达式． 222 ３１

②根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出﹣t图线； ③由s=v1t﹣at整理 得：=v1﹣at 由表达式可知，加速度等于斜率大小的两倍．所以由图象得出滑块加速度的大小为a=2.0m/s 故答案为：①s=v1t﹣at；②如图；③2.0 点评： 题目的难度在于：物体加速下滑时，我们研究了它的逆过程，并且要整理图象所要求的表达式． 222 ３１

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