全国百强校湖北省襄阳市第五中学2015届高三5月模拟考试（一）数学（文）试题 Word版含答案

湖北省襄阳五中2015届高三年级五月模拟考试（一）

文科数学试题

考试时间： 2015年5月10日

一、选择题(共10小题，每题5分，共50分）

1. 设全集U?R,A?xy?ln?1?x?,B?xx?1?1,则?CUA??B?

A.??2,1? 2．复数z?B. ??2,1?

C. ?1,2?

D. ?1,2?

????3?i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于( ) 1?iB．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限

3．若P是?q的充分不必要条件，则?p是q的（ ）

A．充分不必要条件 C．充要条件

4. 若抛物线y?2px(p?0)的焦点与双曲线x?y?2的右焦点重合，则p的值为（ ）

A．2 B．2

C．4

D．22 222B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5. 一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为 A．

1 正视图 1 1/2 俯视图 1/2 侧视图 9? B．9? C．4? D．? 413?1?6. 设a???,b?log12,c?log13，则（ ）

?2?32A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>a>b

?x?y?3?0?7．已知直线mx?y?m?1?0上存在点(x,y)满足?x?2y?3?0,则实数m的取值范围为（ ）

?x?1?A．（-

1，1） 22B． C．（-1，

1） 2D．

8. 将函数f(x)?3cos的

x13?sinx?的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来2221?，再将所得图象向右平移得到函数g(x)，则函数g(x)的解析式为（ ） 23

A．g(x)?cosx? B．g(x)??sin2x C．g(x)?sin(2x?) 23D．g(x)?sin(?

x2?6)

x2y29．已知双曲线2?2?1(a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直

ab线

xy??1截得的弦长为6a，则双曲线的离心率为（ ） abB．2

C．3

D．2

A．3

10．已知函数f(x)????x?1,x?0，若方程f(x)?a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，

??log2x,x?0且x1?x2?x3?x4，则x3(x1?x2)?A．(?1,??)

B．??1,1?

1的取值范围是（ ） 2x3x4C．(??,1)

D．??1,1?

二、填空题(共7小题，每题5分，共35分）

11. 已知向量a,b满足a?3,b?2,a?b?5，则向量a与b夹角的余

弦值为 .

12. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为_____．

13．在样本频率分布直方图中，样本容量为160，共有11个小长方形，若

中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的一组的频数为 .

开始 i?1 s?0 s?s?i1i ?i?1是9s??4否1，则中间4输出s结束14．已知实数x,y均大于零，且x?2y?4，则log2x?log2y的最大值为 . 15. 记x2?x1为区间[x1,x2]的长度．已知函数y?2，x???2,a?(a?0)，其值域为

x

?m,n?，则区间?m,n?的长度的最小值是

16. 设O是?ABC的三边中垂线的交点,a,b,c分别为角A,B,C对应的边,已知

b2?2b?c2?0,则BC?AO的范围是__________________

17. 关于圆周率?，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯

实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计?的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x, y）的个数m；最后再根据统计数m来估计?的值.假如统计结果是m=34，那么可以估计??__________.（用分数表示）

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