2016年中考数学模拟试题汇编专题2：实数含答案

2016年中考数学模拟试题汇编专题2：实数(含答案

一、选择题

1．（20162天津市南开区2一模）估计

的值（ ）

A．在4和5之间 B．在3和4之间 C．在2和3之间 D．在1和2之间 【考点】估算无理数的大小． 【专题】存在型． 【分析】先估算出

的大小，进而可得出结论．

【解答】解：∵25＜31＜36， ∴5＜∴3＜故选B．

【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出关键．

2．(20162重庆铜梁巴川2一模）A．2

B．±2 C．

D．±

的算术平方根是（ ）

的取值范围是解答此题的

＜6， ﹣2＜4．

【分析】先求得【解答】解：∵

的值，再继续求所求数的算术平方根即可． =2，

， ，

而2的算术平方根是∴

的算术平方根是

故选：C．

3．(20162山西大同 2一模）在下列四个数中，比0小的数是（ ） A．0.2 答案：C

4．(20162四川峨眉 2二模）下列计算正确的是

B．-1

C．3-8

D．3 (A)2?3?5 (B)a2?a3?a6 (C)(a2b)2?a2b2 (D)a3?a2?a

答案：D

5.（20162 苏州2二模）函数y?x?1中自变量x的取值范围是 （ ）

A. x??1 B. x??1 C. x??1 D. x??1 答案：A

6.（20162青岛2一模）2015年末青岛市常住人口数约为9050000人，将9050000用科学记数法表示为（ ）

A．9.05×106 B．0.905×106 C．0.905×107 D．9.05×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将9050000用科学记数法表示为：9.05×106． 故选A．

7.（20162泰安2一模）﹣A．相反数

是

的（ ） D．算术平方根

B．倒数 C．绝对值

【考点】实数的性质．

【分析】和为0的两数为相反数，由此即可求解． 【解答】解：∵﹣∴﹣

是

+

=0，

的相反数．

故选：A．

8.（20162泰安2一模）下面计算正确的是（ ） A．3+

=3

B．

÷

=3

C．

?

=

D．

=±2

【考点】实数的运算．

【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定； B、根据二次根式的除法法则即可判定； C、根据二次根式的乘法法则即可判定； D、根据二次根式的性质即可判定． 【解答】解：A、不能合并，故选项错误； B、C、D、

÷

=

=3，故选项正确； ，故选项错误；

=2，故选项错误．

故选B．

9.（20162枣庄41中2一模）下列运算正确的是（ ）

A．2a2?3a3=6a6 B．2xa+xa=3x2a2 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a5÷a4=a

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则、合并同类项法则、积的乘方和同底数幂的除法法则进行计算，选择得到答案． 【解答】解：2a2?3a3=6a5，A错误； 2xa+xa=3xa，B错误； （﹣2a）3=﹣8a3，C错误； a5÷a4=a，D正确， 故选：D．

10.(20162云南省曲靖市罗平县2二模)实数﹣2016·的绝对值是（ ） A．2016· B．﹣2016· C．±2016· 【考点】实数的性质．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． |=2016·【解答】解：﹣2016·的绝对值是|﹣2016·， 故选：A．

【点评】本题考查了实数的性质，利用了负数的绝对值它的相反数是解题关键． 11.(20162云南省2一模)下列运算中正确的是（ ） A．π0=1 B．

C．2﹣2=﹣4 D．﹣|﹣2|=2

D．

【考点】零指数幂；绝对值；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．

【分析】根据非零的零次幂等于1，二次根式的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：A、非零的零次幂等于1，故A正确； B、

=|x|，故B错误；

C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误； D、﹣|﹣2|=﹣2，故D错误； 故选：A．

【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键，注意12.(20162郑州2二模)给出四个数0，

3，1．－1，其中最小的是（ ）

=|x|．

2A．－1 答案：A

B．3

C．

1 2 D．0

13. (20162陕西师大附中2模拟)在?2，20，2，2这四个数中，最大的数是（ ）

0?1A. ?2 B. 2 C. 2 D.

?12【答案】 A

14、(2016·上海闵行区·二模)在下列各式中，二次根式A．

B．

C．

D．

的有理化因式是（ ）

【考点】分母有理化．

【分析】直接利用有理化因式的定义得出答案． 【解答】解：∵∴二次根式故选：B．

【点评】此题主要考查了有理化因式的定义，正确把握有理化因式的定义是解题关键． 15.（20162吉林东北师范大学附属中学2一模）2015长春第四届交通之声年末百姓购车节 于12月11日—13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3 500台， 3 500这个数用科学记数法表示为

×=a﹣1，

．

的有理化因式是：

（A）3.5?104． （B）3.5?103． （C）35?102． （D）0.35?104． 答案：B

16．（20162河南洛阳2一模）计算：(-20)×(-2)-1—9-(2016)0= . 答案： 6

17．（20162河北石家庄2一模）﹣2的倒数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C． 【考点】倒数．

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．

D．2

【解答】解：∵﹣2×∴﹣2的倒数是﹣， 故选：B．

=1．

【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．18.（20162河大附中2一模）下列各数中，最小的数是 ( ) A．|-3| B．?3C．?答案：B

19.（20162河大附中2一模）目前网购越来越多成为人们的一种消费方式，在2016年的“元旦”的促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为 ( )

A．5.7310 B．573l0 C．5.7310 D．0.57310 答案：C

20．（20162黑龙江大庆2一模）

A．2

9

9

10

11

1 D．π 31的相反数为（ ） 211B．-2 C．? D．

22答案：C

21．（20162黑龙江大庆2一模）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A．a?b?0 B．a?b?a?b 答案：D

第5题 22．（20162黑龙江大庆2一模）今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多

10

个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了5.379310元，将此数据用亿元表示为（ ）

A．0.5379亿元 B．5.379亿元 C．53.79亿元 D．537.9亿元 答案：D

23．（20162黑龙江齐齐哈尔2一模）?C．a?b

D．ab?0

b0a3的倒数是 ( ) 43344A. B.? C. D.? 4433答案：D

1的相反数是( ) 211 A. ?2 B. 2 C. ? D.

2224．（20162湖北襄阳2一模）?答案：D

25．（20162黑龙江大庆2一模）下列式子正确的是（ ）

A．8??22

B．3?8??2

C．3?8??22D．?8??22

答案：B 26．（20162广东2一模）下列运算正确的是（ ） A.3-1=﹣3 答案：C

27．（20162广东2一模）估计11的值( ) A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 答案：B

D．在5到6之间

B.9=±3 C.（ab2）3=a3b6

D.a6÷a2=a3

28. （20162广东深圳2一模）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）

A．a＜1＜﹣a

B．a＜﹣a＜1

C．1＜﹣a＜a

D．﹣a＜a＜1

【考点】实数与数轴．

【分析】根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确． 【解答】解：∵实数a在数轴上原点的左边， ∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1， 则有a＜1＜﹣a． 故选A．

【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 29. （20162广东河源2一模）五个数中：?22 ，﹣1，0，，7，是无理数的有（ ）

D．3个

A．0个 B．1个 C．2个 答案：B

30.（20162河南三门峡2一模）2?1的倒数为（ ）

A．2?1 B．1?2 C．2?1 D．?2?1

答案：C

二、填空题

1．(20162重庆铜梁巴川2一模）第十八届中国（重庆）国际投资暨全球采购会上，重庆共签约528个项目，签约金额602 000 000 000元．把数字602 000 000 000用科学记数法表示为 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a310n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：602 000 000 000=6.0231011， 故答案为：6.0231011．

2．(20162重庆巴蜀 2一模）计算（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1的值为 ． 【分析】利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质化简求出即可． 【解答】解：（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1 =﹣1+2﹣3 =﹣2．

故答案为：﹣2．

3．(20162重庆巴蜀 2一模）在重庆市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为 ．

【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a310n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：632000=6.323105， 故答案为：6.323105．

4．(20162重庆巴南 2一模）中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为 元． 【分析】科学记数法的表示形式为a310n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1430亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11． 【解答】解：1430亿=143 000 000 000=1.4331011． 故答案为：1.4331011．

5.(20162山西大同 2一模）如果菱形的两条对角线长为a、b，且a、b满足 （a-1）+b-4=0，

那么菱形的面积为_______.

2 答案：2

6.(20162重庆巴南 2一模）计算：（

﹣1）0﹣

+（）﹣2= ．

【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣2+9=8， 故答案为：8

7、（20162青岛2一模）计算：

﹣（）﹣2= ﹣1 ．

【考点】实数的运算；负整数指数幂． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式利用立方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=3﹣4 =﹣1．

故答案为：﹣1．

8．(20162郑州2二模)计算4＝ ． 答案：2；

9.（20162河大附中2一模）答案：2

10.（20162黑龙江齐齐哈尔2一模）2016年1月末，社会融资规模存量为141.57亿元，将141.57亿用科学记数法表示为________________元.

10

答案： 1.4157310

11. （20162湖北襄阳2一模）已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为 米 答案：1.2*10

12．（20162湖北襄阳2一模）计算(348?227)?3 = ． 答案： 6 三、解答题

1．(20162四川峨眉 2二模）化简：27?(??1)0??4?9tan30?. 答案：

-8

??1?2???21?sin30????= . ?2?0??1解：原式 =33?1?4?9? =?3

2．(20162重庆铜梁巴川2一模）计算：（

+1）0+（﹣1）2015+

sin45°﹣（）﹣1．

3 3【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣1+1﹣3=﹣2．

3．(20162山西大同 2一模）(1)计算：(?2)2sin60?()?1?12?(?3)0

12?x?2y?7 (2)已知x，y满足方程组 ?，求2x?2y的值.

2x?y?5?答案：（1）-23-1 （2）化简得x-y=-2 ∴2x-2y=2（x-y）=-4

4.(20162浙江镇江2模拟)计算：2?sin45???3??????2?；

0解：2?sin45???3??????2?

0 =1+1﹣2 =0

-15. (20162浙江丽水2模拟)（本题6分）计算：16（-）????3?.

013解：(1)原式=4-3?1=2 .

6．(20162浙江金华东区24月诊断检测（本题6分）计算：(?1)2016?(?)?1?4sin30??16 答案：1

o07.（20162绍兴市浣纱初中等六校25月联考模拟）计算：2sin30+228－(2－π)

121－1

) 2 1解：原式=2??4?1?2?2

2－(

8.（20162枣庄41中2一模）计算：（3.14﹣π）0+答案：原式=1+2

﹣4×

+3=4．

．

﹣4sin45°+．

9.（20162青岛2一模）化简：（a2﹣4）÷【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题；分式．

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=（a+2）（a﹣2）?=a（a﹣2） =a2﹣2a．

10．(20162新疆乌鲁木齐九十八中2一模)计算：

．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=3﹣1+4

﹣

=2+3

．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．(20162云南省曲靖市罗平县2二模)计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=4﹣1﹣2+1 =2．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

|+2cos60°．

112. (20162陕西师大附中2模拟) (5分)计算：()?2?(??7)0?3?2?4sin60?.

23解：原式=4?1?2?3?4? =5?3?23 =5?32网*]x1?(1?)2x?1x?113. (20162陕西师大附中2模拟) (5分)先化简，再求值：，其中x?2?1

xx?1?(x?1)(x?1)x解：原式=

121?=x?1当x?2?1时，原式=2?1?12

14．（20162湖南省岳阳市十二校联考2一模）计算：

．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数． 【分析】首先把

化成2，根据sin30°=，求出2sin30°的值是1；然后根据负整数指数幂、

、

的值各是多少；最后根

零指数幂的运算方法，分别求出

据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：=4﹣2=2+1﹣1 =2．

【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

①a0=1（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a≠0）；②00≠1．

①a﹣p=（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．

（4）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．

﹣1

1?2???2??15．（20162湖南湘潭2一模）（本小题6分）计算：?2?16答案：1

?3?2

?0

x1?(1?)2x?1x?113. (20162陕西师大附中2模拟) (5分)先化简，再求值：，其中x?2?1

xx?1?(x?1)(x?1)x解：原式=

121?=x?1当x?2?1时，原式=2?1?12

14．（20162湖南省岳阳市十二校联考2一模）计算：

．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数． 【分析】首先把

化成2，根据sin30°=，求出2sin30°的值是1；然后根据负整数指数幂、

、

的值各是多少；最后根

零指数幂的运算方法，分别求出

据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：=4﹣2=2+1﹣1 =2．

【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

①a0=1（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a≠0）；②00≠1．

①a﹣p=（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．

（4）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．

﹣1

1?2???2??15．（20162湖南湘潭2一模）（本小题6分）计算：?2?16答案：1

?3?2

?0

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