实证资产定价-present

Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies

Fama and French

ABSTRACT 普通股的平均收益率与公司特征有关：大 小、earnings/price,cash flow/price,book-toequity,长期历史收益与短期历史收益等等有 关。而这些是不能被CAPM所解释，故被称 为市场异象。 笔者发现，除了短期收益率，大部分市场 异常在三因素模型中都消失了。

市场异常 DeBondt and Thaler(1985):low long-term past returns tend to have higher future returns Jegadeesh and Titman(1993):short-term returns tend to continue 其他人发现平均股票收益率还与诸如：size(ME=P*No. of shares)、BE/ME、E/P、C/P and past sales growth有关。 因为这些都不能用CAPM解释，故被称为异象。 笔者认为，很多基于CAPM的股票收益率异象是相关联 的。而且都可以用Fama and French的3因素模型来解释。 3因素模型： ( Ri ) R f 可以被三个因素解释 E– 1. 市场组合的超额收益 RM R f – 2.小股票与大股票组合的收益率差：SMB – 3.高B/P与低B/P的组合的收益率差：HML

三因素模型阐述 模型表述 E ( Ri ) R f = bi E ( RM ) R f + si E ( SMB ) + hi E ( HML ) 回归模型Ri R f = α i + bi RM R f + si SMB + hi HML + ε i

Relative distress BE/ME and slopes on HML are proxy for relative distress. Weak firms: low earnings, high BE/ME, positive slopes on HML Strong firms: high earnings, low BE/ME, negative slopes on HML Chan and Chen(1991): covariation in returns related to relative distress which is not captured by the market return and is compensated in average returns. Justify using HML Huberman and Kandel(1987):covariation in returns on small stocks that is not captured by the market return and is compensated in average returns. Justify using SMB

FF(1993):3-因素模型较好的解释了基于size和 BE/ME的组合收益率。FF(1994):使用3-因素模 型解释行业收益率。此处，FF要说明3-因素模 型解释了基于E/P,C/P,和sales growth组合收 益率。– Strong firm: Low E/P, low C/P and high sales growth, negative slopes on HML(HML平均收益率大约是6% 每年)imply lower expected returns。 – Weak firm: High E/P, High C/P, low sales growth, positive slopes on HML(relatively distressed),imply higher expected returns.

3因素模型也扑捉了长期收益率的回复效应。– Low long-term past returns(losers) tend to have positive SMB and HML slopes(smaller and relatively distressed)and highter future average returns. – Long-term winners tend to be strong stocks that have negative slopes on HML and low future returns.

3-factor的局限 不能解释short-term returns的延续。与longterm losers一样，low short-term past returns倾 向于有正的HML loading。Short-term past winners load negatively on HML. 只有reversal能 被解释，continuat

ion不能被解释。不过 因素 不过3因素 不过 模型还是解释了大部分异象。 模型还是解释了大部分异象。 当然，反对声音也比较多的集中在distress的 当然，反对声音也比较多的集中在 的 premium上面。(survivor bias, data snooping, 上面。 上面 real but irrational)

I. Tests on the 25 FF Size-BE/ME portfolios Rf为月初观测到的one-month Treasury bill rate. 19631993年期间，每年的6月底，把NYSE、AMEX和 Nasdaq的股票分为两组(大小，BS),基于该股票的 ME到底是高于还是低于NYSE股票的ME中位数。把 NYSE、AMEX和Nasdaq的股票分为三组(BE/ME,L30% M40% H30%),基于该股票的BE/ME在NYSE股票的相 应位置。七月到明年6月的Value-weight 组合月收益 率即可被求出。25size-BE/ME组合是通过类似的手 段做出来的。BE/ME比率实际上用了t-1年的BE,和 t-1年的ME。他们没有使用负BE的公司和非常规 common equity的数据。 RM是所有的size-BE/ME组合股票的value-weight return,还加上被剔除的负BE股票的收益率。

表1

Small stocks tend to have higher returns than big stocks high-book-market stocks have higher returns than low-BE/ME stocks

如果3因素模型描述了预期收益，那回归的节距项应该 接近0。估计的节距项上看，小股票低BE/ME组合有大 的负收益没有解释，大股票低BE/ME组合有正收益没有 解释。其余情况还是接近于0的。

LSV Deciles LSV1994:检验了基于BE/ME,E/P,C/P 和5年期销售排名构件的10分位 组合。不过作者使用的时间仍然是6月，而不是像LSV那样使用4月。 而且，作者只使用了NYSE的，包含了所有必要信息的股票 1. Average return and BE/ME,E/P or C/P 有强正相关关系。 2. Past sales growth is negatively related to future return。 3. 表3表明，3因素模型反映了这些模式关系。回归的截距项普遍很小， R2都很大(解释力度都很大)。GRS检验没有拒绝假设(3因素模型描述了 平均收益率)。考虑到截距项的大小和GRS检验，3因素模型在LSV deciles上的表现要好于其在25 FF size-BE/ME组合上的表现的。 表3:Higher-C/P produce larger slopes on SMB and HML. 用股价除会计 变量得到的特征似乎与HML的回归系数相关。考虑到HML回归系数可 以反映relative distress,笔者认为，low BE/ME,E/P and C/P是强势股的 特征，而high BE/ME,E/P and C/P是 relatviely distressed 股票特征。

表2: Summary statistics for simple monthly excess returns(in percent) on the LSV Equal-weight Deciles:7/63-12/93,366 months

High sales rank, low future returns; low sales-rank, high future returns. 3因素模型捕捉 到了这个模式，因为 low sales-rank的股票往往都是 distressed stocks。

表3 3-factor time- series regressions for monthly excess returns(in percent) on the LSV equal-weight deciles: 7/63-12/93,366 months截距项

非常接近0.尽管 截距项非常接近0.尽管 sales-rank产生了最大的 sales-rank产生了最大的 GRSF-statistic(0.87), GRSF-statistic(0.87),但 value却是 却是0.56.笔者 是p-value却是0.56.笔者 认为这是重要的问题， 认为这是重要的问题， 因为sales-rank是唯一不 因为sales-rank是唯一不 是价格变量变化的指标。 是价格变量变化的指标。 Null: the regression intercepts for a set of tem portfolios are all 0.0. p(GRS) is the p-value of pGRS. 参见：A test of the 参见： efficiency of a given portfolio p1146~1147

LSV double-sort portfolios LSV 认为：用两个会计指标对股票进行分类 会更为准确的区分强势股和压力股，进而 产生更大的平均收益spread。因为有股价的 会计比率会倾向于相关。 笔者于是按照sales-rank和BE/ME,E/P or C/P的方式进行了3×3的分类。表4也表明， sales-rank确实增加average return spread

表4 summary statistics for excess returns(in percent) on the LSV equal-weight double-sort portfolios:7/63-12/93,366 months高 低 Sales-rank

表5 3 factor regressions for monthly excess returns(in perent) on the LSV equal-weight double-sort portfolios:7/63-12/93,366 months3因素模型较好的解释了LSV 因素模型较好的解释了LSV doubledouble-sort 收益率问题。截 收益率问题。 距项都不显著区别于0.GRS检 距项都不显著区别于0.GRS检 验也支持了3 验也支持了3因素回归模型截 距项为零的推断。最小的p 距项为零的推断。最小的p值 为0.284.

Portfolios formed on past return When portfolios are formed on long-term(3~5 years),past losers tend to be future winners(reversal). When portfolios are formed on shortterm(upto one year), past losers tend to be future losers(continuation)

表6 average monthly excess returns(in percent) on equal-weight NYSE deciles formed monthly based on continuously compounded past returns

低

高

表7 3factor regressions for monthly excess returns(in percent) on equal-weight NYSE portfolios formed on past returns: 7/63-12/93,366 months

显著

3因素模型不能较好的解 释基于短期历史收益所 建立的组合收益率延续 情况。截距项显著不为0, 且有符号。

显著

不显著

Exploring 3-factor models Merton(1973): 提出了intertemporal 优化下的3-fund 定理。一般情况下，会使用value-weight market和另 外两个投资者考虑对冲的因素所构建的MMV组合 (multifactor-minimum-variance:given expected returns and sensitivities to the state-variables, they have the smallest possible return variances). 但实际上，任意3 个MMV 组合都可以。 FF说：如果三因素模型能较好的描述平均收益问题， 那M、S、B、H、L就比较接近MMV组合。进而笔者 就检验两个推论：1. M、S、B、H、L中的任意3个应 该提供平均收益的类似描述；2. 其中一个的excess return 可以被其他3个完美

描述。下图表就是去掉B 的表现情况。因为B与M高度相关(S相对好些)。

第一个不懂 Equation 1 is still legitimate 3-factor riskreturn relation as long as the two components of SMB and the two components of HML are MMV…….

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