MIMO干扰信道下的协作干扰对齐优化算法

第２８卷第２期

信号处理

Ｖ０１．２８Ｎｏ．２

２０１２年２月

ＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧＦｅｂ．２０１２

ＭＩＭＯ干扰信道下的协作干扰对齐优化算法

徐冰谢显中

马

彬雷维嘉

（重庆邮电大学宽带接入网络研究所，重庆４０００６５）

摘要：干扰对齐是将来自其他发射机的干扰信号对准到同一信号子空间，从而减少对期望信号的干扰的一种传输技术，近年来得到了广泛的关注。本文为Ｋ用户多输入多输出（ＭＩＭＯ）干扰信道系统提出了一种协作干扰对齐优化算法。通过对信道的奇异值分解，基于矩阵弦距离，不仅选出一组最好的特征子信道来传输信号，而且还选取一组有利于有用信号远离干扰信号的预编码矩阵，这样，可以最大化减少干扰对有用信号的影响。另外，本文还根据得出的预编码矩阵来计算和优化干扰抑制矩阵。本文算法在没有用迭代的基础上来计算预编码矩阵和干扰抑制矩阵，这样不仅使整个系统的复杂度大大降低，进一步，仿真结果显示容量和能量效率较其他算法有明显改进，这也正是最近受到广泛瞩目的绿色通信所要求的。

关键词：多输入多输出干扰信道；干扰对齐；预编码；干扰抑制；协作优化中图分类号：ＴＮ９２９．５３

文献标识码：Ａ

文章编号：１００３—０５３０（２０１２）０２—０２２０一０６

Ａｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｌｉｇｎｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒ

ＭｌＭ０ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃｈａｎｎｅＩ

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Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ

４０００６５，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：

Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｉｓ

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ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｔｈａｔｉｔｏｂｖｉｏｕｓｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｂｏｔｈｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｅｎｅｒｇｙｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｂｙｔｈｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈａｌ－

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ｇａｔｉｏｎ；ＣｏｏｐｅｒａｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

１

引言

干扰不可避免。，干扰对齐‘１１就是将来自所有其他发射机的干扰信号对齐到同一个接收信号空间的子空间内干扰信道中每一个发射机只期望将数据发送给相

（这样的子空间我们称为干扰子空间），并保持干扰子对应的一个接收机，由于无线信道的广播特性，相互间

空间与期望信号子空间线性独立。

收稿日期：２０１１—１０—０４；修回日期：２０１１—１１－２５

基金项目：国家自然科学基金项目（６０８７２０３７）；重庆市自然科学基金项目（２００８ＢＢ２４１１，ｃｓｔｃ２０１１ｊｊＡ４０００６）；重庆市教委科技研究项目（ＫＪｌｌ０５３０）

万方数据

第２期

徐冰等：ＭＩＭＯ干扰信道下的协作干扰对齐优化算法

２２１

干扰对齐提出后就获得高度关注。文献［２］中给出了一个单天线时变Ｋ用户干扰信道可达到Ｋ／２的自由度，然而在实际中信号维度有限的准静态信道下，干扰所对准的空间的尺寸仍然是一个开放性问题。为了减小干扰，文献［３］在常信道或缓慢变化信道中进行干扰对齐，提出一个分布式迭代算法，每进行一次迭代，发射机与接收机要转变各自的发射（预编码或波束成形）方向和接收（干扰抑制）方向，整个算法中，每一次迭代都减少了网络中总的干扰泄露功率，直到干扰消失或区域无限小。文献［４］中提出了一个非常相似的迭代算法，但与［３］不同的是没有假设信道的互惠性，而是基于矩阵距离并采用一个线性代数帧结构来解决迭代问题。文献［５］是依据［４］中对矩阵距离的定义并利用补空间的思想来设计选择预编码与干扰抑制矩阵，［５］中的每一次迭代在接收端减小干扰抑制矩阵的补空间与接收干扰矩阵之间的矩阵距离，在发射端减小发射给非期望接收的干扰矩阵与其他接收干扰抑制矩阵的补空间之间的矩阵距离。为了弥补传统干扰对齐方案只在一维域上对齐的不足，文献［６］提出了一种时频联合干扰对齐方案，通过把频率选择性高斯干扰信道分割成多个并行的高斯干扰信道后引入时频联合干扰对齐矩阵，对这些并行信道在时域和频域同时进行干扰对齐。关于干扰对齐的进展在文献［７］中有系统总结。

最近开始将干扰对齐应用于解决蜂窝移动通信网络中小区边沿的多小区干扰问题。文献［８］给出了协作多点传输中一种基于特征子信道的干扰对齐预编码矩阵优化方案，这种方案先依据文献［２］的干扰对齐方法得到预编码矢量集合，然后利用本小区基站与本小区用户之间的信道信息，依据弦距离之和最小的方法，从干扰对齐预编码矢量集合中选择出最好的一组预编码矢量构成预编码矩阵，使得期望信号经历信道质量最好的一组特征子信道。但是文献［８］在选择预编码矢量时，仅考虑让系统的干扰对齐预编码矩阵与信道的奇异值分解预编码矩阵弦距离之和最小，而忽略了干扰对齐预编码矩阵与干扰信道矩阵之间的关系，从而不能最大化减少干扰对有用信号的影响；同时，文献［８］没有对干扰抑制矩阵进行设计，在仿真时直接采用的是文献［３］中的最小干扰泄露算法的干扰抑制矩阵。

在文献［８］的基础上，本文为Ｋ用户ＭＩＭＯ干扰信道提出了一种协作干扰对齐优化算法。基于对信道的分解，不仅选出一组最好的特征子信道来传输信号（干扰对齐预编码矩阵与期望信号信道矩阵列向量的

万方数据

弦距离之和最小），而且还选取一组有利于有用信号远离干扰信号的预编码矩阵（预编码矩阵与干扰信道矩阵列向量的弦距离之和最大），这样，可以最大化减少干扰对有用信号的影响。另外，本文设计的干扰抑制矩阵可以在接收端加强有用信号，这样前后联合处理，不仅减少干扰而且加强有用信号。本文算法没有用迭代来计算预编码矩阵和干扰抑制矩阵，使整体的复杂度大大降低，进一步，仿真结果显示容量（和速率）和能量效率有明显改进。

本文的符号说明：小写黑体表示矢量ａ，大写黑体表示矩阵Ａ１、ＡＴ，Ａ～、Ａ“分别表示矩阵的转置、逆和共

轭转置；０Ａ０表示矩阵的模；ＩＡＩ表示矩阵的行列式；ｌＩｘ忆表示ｘ的范数；ｘ＿＜ｅ培（Ｙ）表示Ｘ列矢量的集

合为Ｙ的特征矢量的子集合；Ｘ—Ｎ（Ｙ）表示ｘ列矢

量的集合是Ｙ的前Ⅳ个最大特征值所对应的特征

向量。

２

系统模型与经典的干扰对齐

２．１系统模型

在Ｋ用户ＭＩＭＯ干扰信道中，假设接收机｜ｊ｝（ｋ＝１，

２，．．．，Ｋ）只期望接收来自发射机ｋ发射的信号，并把其他发射机的信号看做干扰信号，同样发射机ｋ只想把信号发送给第ｋ个接收机，并对于其他接收机产生干扰。所有发射机与所有接收机分别配备肼和Ⅳ根天线。如图１为一个３用户ＭＩＭＯ干扰信道示例。

Ｈ

雕雕口

图１３用户ＭＩＭＯ干扰信道

蛔姻姻

Ｆｉｇ．１

ＭＩＭ０ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＣｈａｎｎｅｌｆｏｒＫ＝３Ｕｓｅｒｓ

定义ＨⅡ为发射机＿『（，＝１，２，．．．，Ｋ）与接收机；（ｉ＝１，２，．．．，Ｋ）之间的信道矩阵，假设信道为平坦瑞利信道，信道中元素独立同分布，服从均值为０和方差为１的复高斯分布。接收机ｋ接收到的信号（矢量）为：

２２２

信号Ｙ；＝∑ＨＨＥ％＋ｎ＾＝Ｈ船Ｅｓ。＋∑Ｈ可ＩＩ≈＋ｎ＾（１）

其中，Ｅ为发射机＿『的发送预编码矩阵，ｓｊ为发射机＿『的

发送信号矢量，并满足约束条件Ｅ｛ｓ？ｓ，｝＜只（ｅ表示发

射机＿『的发送功率）；ｎ。为接受机ｋ的加性高斯白噪声矢量，其分布满足ｎ。一ＣＮ（Ｏ，０－２Ｉ）。上式中已将接收信

置

号分成有用信号Ｈ船Ｆ。ｓ。和干扰信号∑ＨＨＩＩ号。

２．２经典干扰对齐

在文献［２］中给出了经典的干扰对齐方案，即用波束成形矢量将所有的干扰信号对齐到同一个空间，从而减小对期望信号的干扰。这里以图１中的３用户ＭＩＭＯ干扰信道系统为例，并假设接收端与发射端配置相同的天线数肘。根据文献［２］，接收端预编码矩阵的满足条件：

ｓｐａｎ（Ｈ１２Ｆ２）＝ｓｐａｎ（Ｈ１３Ｆ３）ｓｐａｎ（Ｈ２ｌＦｌ）＝ｓｐａｎ（Ｈ２３Ｆ３）ｓｐａｎ（Ｈ３ｌＦｌ）＝ｓｐａｎ（Ｈ３２Ｆ２）

（２）

这里ｓｐａｎ（Ａ）表示由矩阵Ａ的列矢量组成的空间。由文献［２］可知系统的发送自由度为３Ｍ／２。

文献［８］将干扰对齐限制条件进一步加强，如下：ｓｐａｎ（Ｈ１２Ｆ２）＝ｓｐａｎ（Ｈ１３Ｆ３）

Ｈ２１Ｆ１＝Ｈ２３

Ｆ３

Ｈ。。Ｆ１＝Ｈ。：Ｆ２

（３）

令Ｅ＝（Ｈ，。）一Ｈ，：（Ｈ。：）。Ｈ，，（Ｈ：，）４Ｈ：。，［８］通过简

单的矩阵变换，将式（３）等效变换为

ｓｐａｎ（Ｆ１）＝ｓｐａｎ（ＥＦＩ）

Ｆ２＝（Ｈ，：）“Ｈ，。ＦｌＦ３＝（Ｈ∞）“Ｈ：。Ｆｌ（４）

可以看出ＦＩ的预编码矢量集合为矩阵Ｅ的特征

矢量组成的集合。

３协作干扰对齐优化方案

文献［８］根据信道的奇异值分解，选出了最好的信道子空间用来传输信号，进而优化系统的预编码矩阵，但只考虑到让系统的干扰对齐预编码矩阵与信道Ｈ，如＝１，２，３）的奇异值分解预编码矩阵弦距离之和最小，而忽略了干扰信道的奇异值分解预编码矩阵与干扰对齐预编码矩阵之间的关系。本文通过优化，使干扰对齐预编码矩阵在靠近有用信号信道的同时远离干扰信道，从而最大化减少干扰对有用信号的影响，进一步还根据得出的预编码矩阵来计算和优化干扰抑制矩阵。

３．１

干扰对齐预编码矩阵的优化算法

为阐述方便，本文假设如图１所示的３用户（Ｋ＝

万方数据

处理第２８卷

３）的ＭＩＭＯ系统，发射端与接收端同时配置舾根天线，Ｈ；，（ｉ＝１，２，３，．『＝１，２，３）为ＭｘＭ维的满秩矩阵。为达到最大自由度３Ｍ／２，本文假设Ｍ为偶数，从而ｓ，是Ｍ／２ｘｌ维的矢量，Ｆ，是ＭｘＭ／２维的预编码矩阵。

对信道矩阵Ｈｆ，进行奇异值（ＳＶＤ）分解可得Ｈ。ｆ＝Ｕ“力∑㈨（ＶＭ）“

ｆ，旯，

ｊ

＝【ｕ，，．．．，ｕ．！ｌｆ［ｉｉ］Ｊ１

．

Ｉ［ｖｌ训，．．．’ｖ别“

ｌ

栅？１

（５）

其中，∑Ｍ为奇异值由大到小排列的对角矩阵，即∑哺３

＝ｄｉａｇ（Ａｔ训，．．．，搿１），Ｕ哺１与Ｖ阿１分别为奇异值对应

的左右奇异矢量组成的矩阵。

奇异值越大对应的信道质量越好，根据第２．２节的分析，需要选择矩阵Ｅ的Ｍ／２个最大的奇异值对应的奇异矢量作为Ｆ｜的预编码矢量集合。

不同于文献［８］，为了使干扰对齐预编码矩阵在靠近有用信号信道的同时远离干扰信道，下面我们引入新的发射机１的发送预编码矩阵Ｅ的计算和优化方法：

Ｆ１＝ａｒｇ“ｍⅧａ㈣ｘ

｛荟硝¨ｆＩ（Ｖｏ¨）Ｈｆ，。１｜一∞荟三兄：１１Ｉ｜（Ｖ，３）Ｈｆ－。¨

（６）

其中，ｆ，。为Ｆ１对应的第ｍ列，０３为一个权重因子，它代表预编码矩阵与干扰信道之间的弦距离之和占预编码

矩阵与期望信号信道之间的弦距离之和的比重？可以

依据整体系统信息取值，比如可以依据不同的平均ＳＮＲ、用户数量等”。。

（６）式的第１项表示干扰对齐预编码矩阵与期望信号信道矩阵列向量的弦距离之和，第２项表示的是干扰对齐预编码矩阵与接收端的干扰信道的信道矩阵列向量的弦距离之和。这样我们选取出来的Ｅ不仅与期望信号信道矩阵列向量的弦距离之和最小（内积（内积最小）。

在多发射端协作的环境下，我们在选取预编码矩阵时，不仅仅只依靠发射端１来计算预编码矩阵，要同时考虑到三个发射端最优的条件，只有这样才能达到＜Ｆｌ，Ｆ２，Ｆ３＞＝ａｒｇｍａｘ

ＦＩ－悖／ｇ（Ｅ）

Ｅ＝（Ｈ，；）一Ｈ。ＦＩ

Ｅ＝（Ｈ，，）～Ｈ。ＦＩ

最大），同时与干扰信道矩阵列向量的弦距离之和最大整体最优的效果。于是我们给出下列等式

第２期徐冰等：ＭＩＭＯ干扰信道下的协作干扰对齐优化算法

２２３

Ｉ１厂Ｍ／２

３，ｔｌ／２

］ｌ

｛骞Ｉ荟衅１”∽“‰卜∞善＂ｍｍ∑ｍｌ水１”∽“‰…｝（７）

根据上式的后两个等式依次可以计算出干扰对齐预编码矩阵Ｆ２和Ｆ３。

下面我们分析一下它们的计算复杂度：

Ｉ）经典干扰对齐方案的复杂度为每个小区基站需要７００Ｍ３一ｌｌＭ２＋３肘次浮点运算；

２）文献［８］的干扰对齐方案的复杂度为每个小区基站需要

７００Ｍ３—１１Ｍ２＋３Ｍ＋１２６Ｍ３＋３（Ｍ／２）（７Ｍ一１）Ａ≯２

－８２６Ｍ

３－１１Ｍ２＋３Ｍ＋业锚箦迦

次浮点运算５

３）由式（５）和式（７）可知，本文算法的复杂度为每个小区基站需要

７００Ｍ３—１１Ｍ２＋３Ｍ＋３７８Ｍ３＋９（Ｍ／２）（７Ｍ一１）Ａ影２

＝１０７８Ｍ

３－１１Ｍ２＋３Ｍ＋业锚瑞迦

次浮点运算。

取Ｍ的最大值为４，文献［８］中方案的复杂度为５４６４４次浮点运算，本文算法的复杂度为７４６６０。由此可见，与［８］相比，本文算法并未大幅度增加计算复杂度。另外值得说明的是，本文算法在没有用迭代的基础上来计算预编码矩阵和干扰抑制矩阵，这样不仅使整个系统的复杂度大大降低，而性能比经典的利用迭代的算法好。

３．２干扰抑制矩阵的优化算法

干扰抑制矩阵对干扰对齐的性能也具有重要影响，设Ｇ，（ｊ－－１，２，３）是干扰抑制矩阵，文献［８］并没有给出干扰抑制矩阵的设计方法。不失一般性，我们假

设ｑＨｑ＝Ｉ，Ｅ“Ｅ＝Ｉ，ｊ＿－１，２，３，即ｑ与Ｉｊ由归一化

正交基组成。

在第３．１节已经计算出干扰对齐预编码矩阵Ｅ，每一个接收端选择他的期望信号子空间Ｇ，来减少与总的期望信号空间的平方距离。于是有目标方程：

＜Ｇ－，Ｇ：，Ｇ，＞２

ａ叼ｉｎ荟［］ＨｋｋＦｋ，Ｇ。忆

＝ａ唧ｉｎ∑０硼叼刍０触ｔ

Ｈ触Ｆ＾ＧＩＧｋＨＨ船Ｆ－Ｇｔ

船ｅＫ§旺

（８）

万方数据

根据公式忪ｋ＝打（Ａ“Ａ），可以将（８）式化简

３

＜Ｇｌ，６２，６３＞２唧ｎ；ＩＩＩｋＲ。ｑｑ“ＩｋＲ忙２２唧ｎ

｛酗３［（巩Ｆｋ－ＧｋＧ。“‰Ｂ）（Ｈ址Ｆｔ－ＧｋＧｋＨＨ船Ｅ）“】｝

３

，

、

＝ａ叼ａｘ［荟打（Ｇｔ“Ｈ从ＦｔＦｔ“巩ＨＧｔ）］

（９）

由此可以看出，满足（８）式就要使得（９）中打

（ＧｋＨＨ娃ＦＩＦｋ＂Ｈ船“Ｇ＾）最大。

由于ｔｒ（ＧｋＨＨ从Ｆ。ＦｋＲＨ船”Ｇ。）是有用信号功率。令△。＝Ｈ挑Ｆ。ＦｋＨＨ船“，所以我们取

ＧＩ＝ｔ，一Ｍ／２（△＾）

（１０）显然，让（９）式中每一个接收机的有用信号功率最大就是使得整个系统的有用信号功率最大。根据第３．１和３．２节讨论，协作干扰对齐优化算法的具体步骤为：

步骤１：对系统内所有信道矩阵Ｈｉｉ（ｉ＝１，２，３，．『＝１，２，３）进行ＳＶＤ分解；

步骤２：根据（７）式计算干扰对齐预编码优化矩阵得到Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３；

步骤３：根据（１０）式计算干扰抑制矩阵到Ｇｌ，Ｇ２，Ｇ３。

步骤１和步骤２依据３．１节算出了可以使干扰对齐到同一信号子空间的干扰对齐预编码矩阵，步骤３中的干扰抑制矩阵可以将有用信号聚集到干扰信号空间的补空间，从而提高有用信号强度。

‘

与［８］相比，本文设计的算法在发送端最大化减少干扰，在接收端进一步提高有用信号强度，从而优化了整个通信系统。进一步，确定了干扰对齐预编码矩阵和干扰抑制矩阵后，系统的和速率可以计算为：

３

．

肛荟｜Ｉ村＋嘉Ｇｔ“Ｈ触ＦｔＦｋＨ科Ｇｔ

（１１）

根据上面预编码矩阵和干扰抑制矩阵的优化算了系统的总速率。

本节对本文算法（协作干扰对齐优化算法）、文献

［８］中的干扰对齐算法、文献［２］中的经典干扰对齐算３．３协作干扰对齐优化算法步骤

法，上式中的信噪比有一定提高，从而本方案同时提高

４性能仿真及结果

法、文献［３］中的最小干扰泄露迭代算法进行仿真比较。仿真假设如下：

信

号处

理

第２８卷

采用Ｋ＝３对用户，发射机与接收机都配置Ｍ＝４根天线，所有的信道都是独立同分布瑞利信道，每一个信道矩阵都服从独立复高斯分布，零均值单位方差。文献［８］中的算法和经典干扰对齐算法采用文献［３］中的干扰抑制矩阵。另外，本文算法中的权重因子与平均ＳＮＲ、用户数量有关口１，是一个通过仿真和观察得到的经验值，与ＳＮＲ［０，５，１５，２０，２５］对应的∞值为［０．５，０．５，０．２，０．２，０．１］，随ＳＮＲ的增大而减小。

利用Ｍａｔｌａｂ对本文算法和其他三种典型的容量（和速率）和能量效率进行仿真比较，其结果如图２和３所示。

—－经典干扰安捧算法

—■一干扰安排算法【８】

—●一协作干扰安排优化算法

／

—争一最小干扰泄露迭代算法翔

……一……一Ｉ－－……一一

声

夕’

矽

够

Ｊ

ｉ易多／一汐／

／

／

ＳＮＲ（ｄＢ）

图２不同干扰对齐算法的容量随ＳＮＲ变化的对比曲线

Ｆｉｇ．２

ＴｈｅＣａｐａｃｉｔｙＣｏｎｔｒａｓｔＣｕｒｖｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ

如图２可以看出，本文的算法在容量（和速率）上较文献［８］中的干扰对齐算法、文献［２］中的经典干扰对齐算法、文献［３］中的最小干扰泄露迭代算法都有较大改进。另外，本文算法与文献［３］中的互惠信道迭代算法相比，本文协作干扰对齐算法算法只需要三个步骤就可以计算出来预编码矩阵和干扰抑制矩阵，文献［３］则需要迭代，直到干扰泄露收敛于一点，迭代的次数导致了算法的复杂度，本文协作干扰对齐算法不仅计算复杂度下降很多，而且信道容量有所提高。

定义平均能量效率为每焦耳传输的比特数，计算

公式为：，７，＝——ｉ上，其中Ｅ。为单位比特能量。

ｌｏｇ（１｝ｓ｜曲

凸６

从图３的仿真结果可以看出，本文的算法在能量效率上较文献［８］中的干扰对齐算法、文献［２］中的经典干扰对齐算法、文献［３］中的最小干扰泄露迭代算法都有所提高。

万方数据

图３不同算法的平均能量效率对比衄线（取信道噪声功率为－１３０ｄＢ）

Ｆｉｇ．３

ＴｈｅＡｖｅｒａｇｅＥｎｅｒｇｙＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙＣｏｎｔｒａｓｔＣｕｒｖｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ

Ｍ９０ｆｉｔｈｍｓ（ＳＮＲ＝一１３０ｄＢ）

５

结论

本文研究Ｋ用户ＭＩＭＯ干扰信道的协作干扰对齐

优化算法。基于矩阵弦距离，不仅选出一组最好的特征子信道来传输信号，而且还选取一组有利于有用信号远离干扰信号的预编码矩阵，这样，可以最大化减少干扰对有用信号的影响。另外，本文还根据得出的预编码矩阵来计算和优化干扰抑制矩阵。本文设计的干扰抑制矩阵可以在接收端加强有用信号，这样前后联合处理，不仅减少干扰而且加强有用信号。本文算法没有用迭代来计算预编码矩阵和干扰抑制矩阵，使整体的复杂度大大降低，进一步，仿真结果显示容量和能量效率有明显改进。下一步工作主要是权重因子的确定，预编码矩阵和干扰抑制矩阵的最优解。

参考文献

［１］Ｍ．Ｍａｄｄａｈ－Ａｌｌ，Ａ．Ｍｏｔａｈａｒｉ

ａｎｄＡ．Ｋｈａｎｄａｎｉ，Ｓｉｇｎａｌｉｎｇ

ｏｖｅｒＭＩＭＯｍｕｌｔｉ－ｂａｓｅｓｙｓｔｅｍｓ：ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ－ａｃ－ｃｅｓｓ

ａｎｄ

ｂｒｏａｄｃａｓｔ

ｓｃｈｅｍｅｓ［ｃ］，ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ

Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ

ｏｎ

Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ

Ｔｈｅｏｒｙ（ＩＳＩＴ），Ｓｅａｔｔｌｅ，ＷＡ，

Ｊｕｌｙ２００６，ｐｐ．２１０４－２１０８．

［２］

Ｖ．Ｒ．Ｃａｄａ．ｍｂｅ

ａｎｄ

Ｓ．Ａ．Ｊａｆａｒ，Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ

Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ

ａｎｄ

ＤｅｇｒｅｅｓｏｆＦｒｅｅｄｏｍｏｆｔｈｅＫ－－ＵｓｅｒＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＣｈａｎ－

ｎｅｌ［Ｊ］，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ｏｎ

ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，Ａｕｇ．

２００８，Ｖ０１．５４（８），ＰＰ．３４２５－３４４１．

［３］

Ｋ．Ｓ．Ｇｏｍａｄａｍ，Ｖ．Ｒ．ＣａｄａｍｂｅａｎｄＳ．Ａ．Ｊａｆａｒ，Ａｐ－

ｐｒｏａｃｈｉｎｇｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｗｉｒｅｌｅｓｓｎｅｔｗｏｒｋｓｔｈｒｏｕｇｈｄｉｓ－ｔｒｉｂｕｔｅｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｌｉｇｎｍｅｎｔ［ｃ］，ＩＥＥＥ

ＧｌｏｂａｌＴｅｌｅ－

ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＧＬＯＢＥＣＯＭ），Ｎｏｖ．３０－

Ｄｅｃ．４，２００８．

第２期徐冰等：ＭＩＭＯ干扰信道下的协作干扰对齐优化算法

［４］ＳＷ．Ｐｅｔｅｒｓ

ａｎｄＲＷＨｅａｔｈＪｒ，Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｌｉｇｎｍｅｎｔ

ｖｉａａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ［ｃ］，ＩＥＥＥ

ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎ－

ｆｅｒｅｎｃｅ

ｏｎ

Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄＳｉｇｎａｌ

Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

（ＩＣＡＳＳＰ），Ｔａｉｐｅｉ，Ａｐｒｉｌ２００９

［５］Ｋ．Ｒａｊ

ＫｕｍａｒａｎｄＦｅｎｇＸｕｅ，ＡｎｌｔｅｒａｌｉｖｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒ

Ｊｏｉｎｔ

ＳｉｇｎａｌａｎｄＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ

Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ［Ｃ］，ＩＥＥＥ

ＩＳＩＴ

２０１０，Ａｕｓｔｉｎ，Ｔｅｘａｓ，Ｕ．Ｓ．Ａ．，Ｊｕｎｅ１３－１８，２０１０．

［６］景振海、白宝明、马啸，频率选择性高斯干扰信道中的

时频联合干扰对齐方案［Ｊ］，通信学报，２０１１，Ｖｏｌ３２

（９），ｐｐ

１６１－１６６．

ＪＩＮＧＺｈｅｎ ｈａｉｌ，ＢＡＩＢａｏ－ｍｉｎｇ，ＭＡＸｉａｏ，Ｊｏｉｎｔｔｉｍｅ—

ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｉｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｅｌｅｃ

ｆｉｖｅＧａｕｓｓｉａｎｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ

ｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］，Ｊｏｕｒｎａｌ

Ｏｉｌ

Ｃｏｍ．

ｍｕｎｉｅａｔｉｏｎｓ，２０１１，Ｖｏｌ３２（９）．ＰＰ．１６１－１６６（ｉｎ

Ｃｈｉｎｅｓｅ）

［７］ｓｙｅｄ

Ａ．Ｊａｆａｒ，Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ

Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ—Ａ

ＮｅｗＬｏｏｋａｔ

ＳｉｇｎａｌＤｉｍｅｎｓｉｏｎｓ

ｉｎ

ａ

Ｃｏｍｌｔｎｕｎｉｅａｔｉｏｎ

Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］，

ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓａｎｄＴｒｅｎｄｓｉｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄｌｎｆｏｒｎｍ—ｔｉｏｎ

Ｔｈｅｏｒｙ，２０１０，Ｖ０１．７（１），ＰＰ．１ １３４．

［８］王存祥、邱玲，协作多点传输中一种基于特征子信道的干扰对齐预编码矩阵优化方案［Ｊ］，信号处理，

２０１１，Ｖ０１．２７（３），ＰＰ３９５－３９９．ＷａＡＮＧＣｕｎ—ｘｉａｎｇ，ＱＩＵＬｉｎ，Ａｎ

ＯｐｔｉｍｉｚｅｄＰｒｅｃｏｄｉｎｇ

Ｓｃｈｅｍｅ

ｂａｓｅｄ

０１１

Ｅｉｇｅｎ—ＣｈａｎｎｅｌｉｎＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＡｌｉｇｎ－

ｍｅｎｔ

ｆｏｒＣｏｏｒｄｉｎａｔｅｄＭｕｈｉ—ＰｏｉｎｔＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ

ｓｖｓｔｅｍ８

［Ｊ］，ＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ，２０１１，Ｖ０１．２７（３），ＰＰ．

３９５—３９９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

万方数据

作者简介

徐冰（１９８８一），女．河南郑州人，重庆邮电大学研究生。主要研究方向为无线通信技术预编码传输技术，将于２０１３年０６月获得硕士学位证。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｂｉｎｇ．２００４＠１６３ｅｏｍ

谢显中（１９６６一），男，四川通江人，博士，重庆邮电大学教授，主要研究方向为移动通信技术、通信信号处理和通信应用软件方面的研究、开发与教学工作。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｅｘｉａｎｚｈｏｎｇ．ｏｎ＠ｇｍａｉｌ．ｔｏｍ

马彬（１９７８一），男，四川南溪人，硕士，副教授，主要研究方向为无线网络资

阍上盟一

源管理技术。

Ｅ—ｍａｌｌ：ｍａｂｉｎ＠ｃｑｕｐｔｅｄｕ．Ｃ１１

雷维嘉（１９６５一），男，云南元谋人，博士。重庆邮电大学教授，主要研究方向为无线通信技术、嵌入式系统的研究及开发，并担任研究生教学工作。Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｅｉ蜘＠ｅｑｕｐｔ

ｅｄｕ．ｃａ

MIMO干扰信道下的协作干扰对齐优化算法

作者：

作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

徐冰， 谢显中， 马彬， 雷维嘉， XU Bing， XIE Xian-zhong， MA Bin， LEI Wei-jia重庆邮电大学宽带接入网络研究所,重庆,400065信号处理

Signal Processing2012,28(2)

本文链接：/Periodical_xhcl201202011.aspx

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