利川市2019-2020学年九年级上期末调研考试数学试题含答案

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评卷人

得 分

利川市2019-2020学年九年级上期末调研考试数学试题含

答案2014-学年度第一学期期末调研考试九年级

数 学 试 题

一、选择题。（下列各题都给出了四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。 1、已知一元二次方程04

=-x ，则下列关于它的说法正确的是

A 、不是一般形式

B 、一次项系数是0

C 、常数项是4

D 、没有二次项系数 2、已知点A （-2,5），点B 与点A 关于原点O 对称，则点B 的坐标是

A 、（-2,5）

B 、（-2,-5）

C 、（2,5）

D 、（2,-5） 3、一元二次方程01x 2

=+-x 的根的情况是

A 、无实数根

B 、有两不等实数根

C 、有两相等实数根

D 、有一个实数根 4、下列说法错误的是（圆周角和圆心角均指小于平角的角）

A 、同弧所对的圆周角相等

B 、同弧上的圆周角等于圆心角的一半

C 、同弧所对的圆心角相等

D 、同弧上的圆心角等于圆周角的一半

5、已知二次函数1x 22

+-=x y ，当y=4时，x 的值等于

A 、3和 -1

B 、-3和1

C 、3和1

D 、-3和-1 6、如果⊙O 的半径分是4，线段OP 的长为3，则点P

A 、在⊙O 上

B 、在⊙O 内

C 、在⊙O 外

D 、在⊙O 上或⊙O 内 7、下列图案中，是中心对称图形的有

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 8、抛物线c x x y ++=22

的顶点在第二象限，则c 的取值范围是

A 、c ＜1

B 、c ≤1

C 、c ＞1

D 、c ≥1

9、如图，AB 是⊙O 的直径，C 在⊙O 上，若以B 为圆心，BC 为半径作⊙B ，则直线AC 与⊙B

A 、相离

B 、相切

C 、相交

D 、相切或相交

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得 分评卷人得 分10、抛物线1622+--=x x y 的对称轴是

A 、-3

B 、3-=x

C 、23=x

D 、2

3-=x 11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是奇数．．

的概率等于 A 、61 B 、 21 C 、31 D 、 3

2 12、某旅游景点原来的门票价格是50元一张，“5.1”小长假时提价一次，“10.1”小长假时又提价一次，该景点现在的门票价格是98元一张，求平均每次提价的百分率。若设平均每次提降价的百分率为x ，则可列方程

A 、98250=+x

B 、98)21(50=+x

C 、98)1(502=+x

D 、50)1(982

=+x

二、填空题（请将答案填写在题中的横线上．本大题共4个小题，每

小题3分，共12分）。

13、抛物线1x 442

+-=x y 的顶点坐标是 。 14、方程

222

=-）（x 的根是 。 15、如图，△AOB 是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA 、OB 分别交⊙O 于E 、F ， AB 与⊙O 切于点C ，若AB=22cm ，则弧EF 的长等于 。

16、阅读：如果1x ，2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根，那么有1212,b c x x x x a a

+=-=。这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以用来解题。应用：已知12,x x 是方程01622=--x x 的两根，则2

21)(x x -的值为 。 三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17、作图与解答（共8分）。

在平面直角坐标系内作出二次函数122-+-=x x y 的草

图。并指出x 取什么值时，函数的值y 随x 的增大而增大？

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得 分

18、解方程（每题4分，共8分）。

（1）03642=-+x x ；

（2）a 7532-=-）（a a 。

19、按要求解答（满分8分）。

已知，关于x 的一元二次方程

012)132=--+x k x k （有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

20、几何证明（满分8分）。 如图，将正方形ABCD 绕C 点顺时针方向旋转a °（a 小于90），

得到正方形EFCG ，EF 与AD 交于点H 。求证：AH=EF 。

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21、概率与频率（满分8分）。

在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外

完全相同. 在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，

再随机摸出一个球。

（1）求第一次随机摸出的球是白球的概率；

（2）求两次摸出的球都是白球的概率。

22、列方程解应用题（满分10分）。

如图，要在一块长30m ，宽20m 的长方形草地四周，设计一条等

宽的小路，如果要使小路所占的面积是长方形草地面面积的四分之一，应如何设计小路的宽度？（结果保留根号）

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23、证明与计算（满分10分）。

如图，AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于A ，延长AB 到C ，过C 作⊙O 的切线CE ，切点为E ，CE 的延长线交AD 于D ，连接AE ，且AE=CE 。

(1)求证：AB=2BC ；

(2)若AB=4cm ，求图中阴影部分（弓形）的面积。

24、拓展探索(满分12分)。

如图，已知△OAB 的顶点坐标分别是O （0，0），A （1，0），B

（1，2）．将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△OCD 。

（1）写出C ，D 两点的坐标；

（2）连接BC 交y 轴于点P ，求过A 、C 、P 三点的抛物线的解析式；

（3）在线段OD 内是否存在点Q ，使得△QPC 的面积等于△OPC 的面积？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。

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2014-学年度第一学期期末调研考试九年级

数学试题参考答案及评分说明

一、选择题。（每小题3分，共36分）。

BDADA BBCBD BC

二、填空题（每小题3分，共12分）。

13、向上。

14、0,2221==x x 。

15、4

2πcm 。 16、11。（注：此为选学内容，但是中考必考内容）

三、解答题（共72分）。

17、解略。（列表2分，描点1分，连线1分，铅笔作图1分。注意特征点的选取）。

由图可知，当x ＜1时，函数的值y 随x 的增大而增大。（3分）

18、（1）解略。4

213,421321--=+-=x x （格式1分，过程3分，结果1分。方法不惟一）。

7 / 7（2）解略。2

142,214221--=+-=a a 。（格式1分，过程3分，结果1分。方法不惟一）。

19、证略。提示：连接CH(2分，格式，铅笔作图，虚线)，证Rt △CFH ≌Rt △CDH （5分），∴AH=EH （1分）。

20、（1）解略。5

2

（过程2分，结果2分）

（2）解略。254（过程3分，结果1分。） 21、解略。提示：设小路宽

xm ，可列方程20306

1)220)(230(2030??=---?x x （不惟一），解得2

21525),20(22152521-=+=x x ，舍去大于。（过程6分，结果1分，格式1分）

22、解略。0≥k 。提示：013≠+k ，0≥k ，△0>。（过程8分，结果1分，格式1分）

23、(1)证略。连接OE 、BE ，证△AEB ≌△CEO （铅笔直尺规范作图1分，过程4分，方法不惟一）；

(2)解略。3

334-πcm 。（过程4分，结果1分） 24、（1）解略。C （-1,0），D （-1，-2）；（过程2分，结果2分）

（2）解略。12+-=x y ；（过程3分，结果1分）

（3）解略。存在，Q （21-，1-）。提示：直线BD 为x y 2=，设Q （m ，2m ）（-1＜m ＜0）,过Q 作y 轴的垂线交y 轴于H ，交CD 于G ，43=--=????QCD QBP BDC QPC S S S S ,解得m=2

1-。（过程3分，结果1分）。

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