1.进制的转换与信息的编码知识点

一、进位制转换与信息编码知识点

一、信息及其特征

信息的载体和形态

1．信息本身不是实体，必须通过载体才能体现，但不随载体的物理形式而变化。 2．语言、文字、声音、图像和视频等是信息的载体，也是信息的常见表现形态。 3．纸张可以承载文字和图像，磁带可以承载声音，电视可以承载语言、文字、声音、图像和视频，所以也把纸张、磁带、广播、电视、光盘、磁盘等称为信息的载体。 4．相同的信息，可以用多种不同的载体来表示和传播。 5．不存在没有载体的信息。 信息的五个特征

1．载体依附性:信息的表示、传播、储存必须依附于某种载体，载体就是承载信息的事

物。

2．可加工处理性：信息是可以加工和处理的。信息也可以从一种形态转换成另一种形

态。

3．传递性:信息可以脱离它所反映的事物被存储和保留和传播。

4．共享性:信息是可以传递和共享的。信息可以被重复使用而不会像物质和能源那样产

生损耗。

5．时效性

二、信息的编码

计算机只能识别和处理由“0”、“1”两个符号组成的数字代码。或称计算机只能识别机器语言。

1.进位制的转换

二进制：0、1

进位规则：逢2进1

二进制标识：B

十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

进位规则：逢10进1

十进制标识：D

十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

“逢十六进一 ”。不同的是用 A、 B、 C、 D、 E和 F分别表示 10、 11、 12、 13、 14和 15六个数字符号。 十六进制标识：H

传递、表达信息的规则：

使用1个二进制位（比特）可以表示2种信息 0

1

使用2个二进制位（比特）可以表示4种信息00 01

10 11

使用3个二进制位（比特）可以表示8种信息 000 100

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001 101 010 110 011 111

用n个二进制位最多可以表示2种不同的信息 例题：下列关于信息编码的说法，正确的是（）。 A. 4位二进制编码可以表示15种状态 B. 5位二进制编码可以表示31种状态

C. 6位二进制编码可以表示63种状态 D. 7位二进制编码可以表示128种状态 解：因为

4位二进制编码可以表示2=16种状态 5位二进制编码可以表示2=32种状态 6位二进制编码可以表示26=64种状态 7位二进制编码可以表示2=128种状态

所以，选D。

二进制数转换成十进制数：

二进制数转换成十进制数，只要将二进制数写成按权展开式，并将式中各乘积项的积算然后各项相加，即可得到与该二进制数相对应的十进制数。 (10010 )2＝ (18)10 二进制数 代表的值 转换结果 1 2 4754

n

0 2 3230 2 121 2 010 2 041× 2 + 0 × 2 + 0 × 2 + 1 × 2 + 0 × 2 ＝ 18 简洁记忆法：二进制数从后面往前数，最后一位是2的0次方，依次往前推，数到最前面，是几位就是2的几次方，然后是二进制数一个个乘以2的几次方再相加在一起，和就是十进制数。

十进制数转换成二进制数

十进制数转换成二进制数采用“除2取余”法，即把十进制数除以2，取出余数1或0作为相应二进制数的最低位，把得到的商再除以2，再取余数1或0作为二进制数的次低位，依次类推，继续上述过程，直到商为0，所得余数为最高位。 例如(11)10=(1011)2

用正常的除法，容易识别。 进位制例题讲解：

①、二进制相加采用逢2进1 借1当2

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如：(1011)2＋(101)2= (10000)2

1 0 1 1 1 0 1

1 0 0 0 0

②、根据给定条件计算出编码个数或能表示的最大的十进制数。 例如：某军舰上有5盏信号灯,信号灯只有\开\和\关\两种状态,如果包括5盏信号灯全关的状态,则最多能表示的信号编码数（ ）

（A）120种 （B）31种 （C）32种 （D）5种

解题分析：本题属于稍难题，关键在于考查考生对于二进制数的运算理解，因为军舰的灯只有“开”和“关”两种状态，刚好符合二进制存储的基本规则，假如用“1”来代表“开”，那么“0”就可以代表“关”，反之亦然，通过这个法则我们不难得出最小的二进制数是“00000”，最大的二进制数是“11111”，进而通过二进制数与十进制数的转换得出最小数为0，最大数为31，可以表示的状态有“0-31”共32个状态，所以正确答案为C。

对于这道题目考生还需注意题目的问题变化：如最后问“能表示的最大的十进制数是（31），因为0-31，31是最大数，考生在答题时注意最大数与最多的状态数是有所区别的。

二进制转换十六进制——“4位1数，逐组转换”

4个二进制就等于一个十六进制，从后面往前数。不足四位，在前面补0即可。

由于二进制整数上的每4 位数可以划分成一组都对应着一位十六进制数，所以转换时可以把二进制数的整数部分向左每 4 位数分成一组，各组各自换算成 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值，最前端分组不足 4 位部分前面用“0”补足。

(11010010)2=(D2)16

D 2

注：把p5页进位制转换表格进制转换记忆好。

十六进制转换二进制——“逐位肢解，1数4位”

把十六进制中每个位数上的数单独转换成一个4位的二进制数，再做拼接,从前往后。 由于十六进制整数上的每1 位数都对应着一组 4 位二进制数，所以十六进制整数转换为二进制数时都可以采用分别把十六进制数的每1位数都分别转换成一组4位二进制数，最后连接起一串二进制数即可，如果遇到数组最前端有0则把最前端的0省去不写： (7F)16=(1111111)2

7F 111

例如：(6D)16=(1101101)2

十六进制数： 6 D 注：把p5二进制数：页进位制转换表格进制转换记忆好。 0110 1101 1111

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十六进制转换十进制——“按权位展开法”

例如：(3D)16=( )10

16进制数： 3 D 权 值： 161 160 换 算： 3*161+13*160=61 十进制转换十六进制——“除16取余、逆序输出”

例如：(61)10=( )16

比较不同进制数大小的关键是统一将它们转换成同一进制数，一般都是转换成十进制，容易比较。

进制数的另一种表示方法：11H、11D、11B分别表示着不同的进制数，主要的区别在于字符串最后的字母，最后跟的字母是H就代表它是1个十六进制数，D就代表它是1个十进制数，B就代表它是1个二进制数，它们之间的对应关系可以表示为如下所示： 11H=(11)16、11D=(11)10、11B=(11)2

3.字符编码：

标准的ASCII码使用一个字节中的7个位来表示128个字符。如：t的ASCII码是116（值是十进制），也就是01110100B 包含94个图形字符码和34个控制符码

注：1.一个字节由8个位组成， ASCII码只占用了右面的7位，最左位用

“0 ”填充。计算机存储ASCII码时，占用一个字节。 2.ASCII码值是十进制。

ASCII码表（P6 表1.2.3）

注：主要是记忆26个大写英文字母和26个小写英文字母以及0-9十个数字的ASCII码值，26个大写英文字母65-90，26个小写字母97-122，0-9数字是48-57。

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4．汉字编码

汉字编码：汉字在计算机内也是以二进制编码的形式来表示的，这些代码称为汉字编码。常见的汉字编码有GB2312、GBK、GB18030，其中最常用的编码是GB2312。 1． 汉字输入码：将汉字输入计算机的编码称为输入码，又称外码。 常用的输入码：

音码：按照汉字的字音特征编码，如智能拼音码。

形码：按照汉字的形体结构特征编码，如五笔字型码。 音形码：以字音为主，辅以字型特征的编码。如智能ABC 形音码：以字型为主，辅以字音特征的编码。 2.汉字处理码：又称机内码

3.汉字字型码：有点阵方式和矢量方式

4.汉字交换码：又称为区位码，用GB2312标准

一个汉字用2个字节（16个二进制位）来表示，1个英文用1个字节（8个二进制位）来表示。

例如：用UltraEdit软件观察“Sohu一族”六个字符，显示的十六进制内码如下图所示，则字符“一”的内码用二进制表示应该是（ ）

（A）(11010010 10111011)2 （C）(11010111 11100101)2

（B）(1010011 01101111)2 （D）(11011101 11010111)2

解题分析：本题属于稍难题，以上截图是通过某个软件显示中、英文字符在电脑中的内码形式。解答该题需要知道1个英文占用1个字节存储空间，1个中文字符需要占用2个字节的存储空间；左边的显示内容是字符对应的十六进制格式的内码，2位十六进制内码占1个字节的存储空间，依据上述推理我们可以得出字符和内码间对应关系：S（53H），o（6FH），h（68H），o（6FH），一（D2BBH），族（D7E5H），最后题目简化为求十六进制数(D2BB)16=( )2，依据十六进制数转化二进制数时1数4位、逐数转化的方法：

十六进制数 ： D 2 B B 二进制数： 1101 0010 1011 1011 最后可以得到正确答案为A。

技巧1：此类题型看软件时，软件里显示的是十六进制，2位16进制位相当于一个字节，如53是一个字节，6F也是一个字节，掌握了一个英文字母占用一个字节，一个英文标点符号占用一个字节，一个数字占用一个字节，一个汉字占用二个字节，一个中文标点符号点占用二个字节这些内容后，

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对照着软件一个字节一个字节去数即可。找到后再进行进位制转换。 技巧2：用UltraEdit软件观察字符，显示的十六进制内码，如果十六进制内码是由英文字母组成（如：DA）或者是英文字母和数字组合（如：A2），说明内码是汉字，也就是GB2312字符，汉字在电脑中的编码标准是GB2312。如果十六进制内码是数字（如：57），说明内码是英文字母，也就是ASCII字符，英文字母在电脑中的编码标准是ASCII码。 技巧3：分析字符的区位码

例题：汉字“保”的区位码为1703，即区号为17，位号为03（区号、位号均为十进制），如果用2个字节的十六进制可以表示为1103H，如将区位码的区号和位号分别加上160（十进制），则汉字“保”的处理码用十六进制表示为（ ）

解：也就是区号17加上160，位号03加上160，再分别转换成十六进制，如17+160=177，转成十六进制是B1，03+160=163，转成十六进制是A3，最后将结果并列合在一起即可。也就是B1A3H 5.计算汉字的点阵存储量

例题：汉字的字型可用点阵来表示和存储。如果一个汉字要用24×24点阵来存储，则要存储2048个汉字需要（）KB的存储空间。

A.288 B.144 C.128 D.72

解：因为一个汉字要用24×24点阵来存储，一个点也就是一个二进制 则说明一个汉字要占：24×24×b （二进制）

所以，2048个汉字要占：24×24×2048×b

所以，2048个汉字要占：24×24×2048÷（8×1024） =72KB 所以，选D。

（1KB=1024B，1B=8b）

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对照着软件一个字节一个字节去数即可。找到后再进行进位制转换。 技巧2：用UltraEdit软件观察字符，显示的十六进制内码，如果十六进制内码是由英文字母组成（如：DA）或者是英文字母和数字组合（如：A2），说明内码是汉字，也就是GB2312字符，汉字在电脑中的编码标准是GB2312。如果十六进制内码是数字（如：57），说明内码是英文字母，也就是ASCII字符，英文字母在电脑中的编码标准是ASCII码。 技巧3：分析字符的区位码

例题：汉字“保”的区位码为1703，即区号为17，位号为03（区号、位号均为十进制），如果用2个字节的十六进制可以表示为1103H，如将区位码的区号和位号分别加上160（十进制），则汉字“保”的处理码用十六进制表示为（ ）

解：也就是区号17加上160，位号03加上160，再分别转换成十六进制，如17+160=177，转成十六进制是B1，03+160=163，转成十六进制是A3，最后将结果并列合在一起即可。也就是B1A3H 5.计算汉字的点阵存储量

例题：汉字的字型可用点阵来表示和存储。如果一个汉字要用24×24点阵来存储，则要存储2048个汉字需要（）KB的存储空间。

A.288 B.144 C.128 D.72

解：因为一个汉字要用24×24点阵来存储，一个点也就是一个二进制 则说明一个汉字要占：24×24×b （二进制）

所以，2048个汉字要占：24×24×2048×b

所以，2048个汉字要占：24×24×2048÷（8×1024） =72KB 所以，选D。

（1KB=1024B，1B=8b）

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