8数学冀教版 第19章 平面直角坐标系用坐标表示图形的

用坐标表示图形的对称、放大和缩小

（一）一起探究1

△ABC各顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-1，1），C（-2，4），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC。

①分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中 △ABC顶点坐标 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A（-5，1） B（-1，1） C（-2，4） ②在上图中作出与△ABC关于x轴对称的 ,关于y轴对称的

③根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。

注：可以先让学生小组交流，练习叙述，最后在班内统一。 实际上，我们有下列结果：

关于x轴对称的两个图形，各对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形，各对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。

（二）一起探究2

1、五边形OABCD各顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，2），B（2，3），C（4，2），D（3，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出五边形OABCD。 ①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2，写出各对应点的坐标。

②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到五边形 与五边形OABCD相比较，形状和大小有什么变化？

2、四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，6），B（6，6），C（8，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出四边形OABC。

①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以

，写出各对应点的坐标。

②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到四边形 与四边形OABC相比较，形状和大小有什么变化？

3、分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？

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结论：将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或），所得图形的形状

不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的的直线相交于一点。 （三）练习 （四）小结

引导学生总结本节的主要知识点。

在直角坐标系中，设点P的坐标是（x0，y0）．

），且连接各对应顶点

①如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P的坐标是（x0，－y0）． ②如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（－x0，y0）． ③如果点Q的坐标是（mx0，y0）（m>0），那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上．

④如果点P的坐标是（x0，ny0）（n>0），那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上． （五）板书设计

坐标与图形的变化（2） 一起探究1 结论 一起探究2 练习 作业：P50 A组、B组题。

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