八年级数学上学期第三次月考试卷（含解析） 新人教版

海南省澄迈县白莲中学2016-2017学年八年级（上）第三次月考数学

试卷

一、选择题（本大题共42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确

1．下列图形中对称轴最多的是（ ） A．等腰三角形 B．正方形 C．圆形 D．线段

2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）

A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01

3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）

A．8 m B．4 m C．2 m D．6 m

4．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）

A．90° B．75° C．70° D．60°

5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ） A．直角三角形 B．长方形 C．等边三角形 D．等腰三角形 6．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．9

B．7

C．12 D．9或12

7．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（ ）厘米．

1

A．16 B．18 C．26 D．28

8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

9．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A．75°或15° B．75° C．15° D．75°或30°

10．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．25° B．40° C．25°或40° D．不能确定

11．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

12．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

13．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

14．下列三角形： ①有两个角等于60°；

②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角

2

15．（4分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ．

16．（4分）已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为 ． 17．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 18．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积是 cm．

2

2

三、解答题（本大题满分62分）

19．（10分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）

20．（10分）（1）请画出△ABC关于y对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′是A，B，C对应点，不写画法）；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）． （3）计算△ABC的面积．

21．（10分）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．

3

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由． 解：需添加条件是 ．

23．（10分）如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．

24．（12分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F． 求证：BE+CF=EF．

4

2016-2017学年海南省澄迈县白莲中学八年级（上）第三次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确

1．下列图形中对称轴最多的是（ ） A．等腰三角形 B．正方形 C．圆形 D．线段 【考点】轴对称的性质．

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．

【解答】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；

B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；

C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴． D、线段是轴对称图形，有两条对称轴． 故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．

2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）

A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 【考点】镜面对称．

【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m6at.html