人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录

《三角形的面积》教学实录【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第84～85页内容 【教学目标】

1、知识与技能 探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2、过程与方法 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】

1、探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 2、三角形面积公式的探索过程。 【教学准备】

1、教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

2、学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 【教学过程】

一、创设情境 生成问题

师：回忆一下，平形四边形面积的计算方法是怎么推导的？

生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变成一个长方形。

师：公式是怎么推导出来的？

生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

师：大家对平形四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式） 师：我们先把平行四边形转化成已学过的长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式

2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？

三角形的面积该怎样计算呢？我们能不能继续运用转化的推导方法，找到三角形面积计算的方法呢？ 二、探索交流 解决问题：

师：今天我们就来研究有关三角形的面积（板书：三角形的面积） 生：齐读课题 媒体（出示三角形）

师：这些都是什么样的三角形？

生：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 （一）组织活动

师：我们通过研究平行四边形面积是已知道，计算较大的面积时数格子的方法不使用了，怎样来计算三角形的面积呢？通过下面的活动也许你会有所发现。请拿出你的学具。 媒体出示活动要求： 同桌合作：

1.从学具中任意选择两个三角形拼成四边形。 2.怎样才能拼出平行四边形。

3. 看一看，拼出的平行四边形与三角形有什么关系。

4. 说一说你的发现或问题。 生：读要求 生：开始合作拼摆

师：参与到小组中进行指导 （二）学生展示作品

师：哪组同学拼好了？说一说你用的是什么样的三角形，拼成了什么图形？ 生1：我用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形，（演示拼的过程并贴到黑板上）

生2：我用两个钝角三角形拼成了一个平行四边形，（演示拼的过程并贴到黑板上）

生3：我用两个直角三角形拼成了一个长方形，（演示拼的过程并贴到黑板上） 生4：我用两个等腰直角三角形拼成了一个正方形，（演示拼的过程并贴到黑板上）

（三）对比观察得出结论

师：（指黑板）同学们注意观察，他们拼成的都是什么图形？ 生：平行四边形、长方形、正方形。

师：长方形、正方形与平行四边形有什么关系？ 生：长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 师：我也可以说他们是平行四边形。

师：他们用的都是什么样的三角形性拼成的？ 生1：一样的

师：一样的，如果大小不一样行吗？ 生：不行，

师：那是什么样的？怎么说？ 生：用的是两个完全一样的三角形。

师：同学们肯定拼成的图形是不是像他所说的那样呢？

生：是。（师板书：两个完全一样的三角形）

师：两个完全一样的三角形随意就可以拼出来吗？（用两个图形演示） 生：不行，要将相等的两条边拼在一起才行，还要注意方向相反。 师：播放媒体（演示三角形的不同拼摆图形）

师：同学们再看，三角形与拼成的平行四边形有什么联系？（指底和高） 生1：三角形的面积是平行四边形的一半。 师：是哪个平行四边形？（关键处设问） 生2：是他拼成的平行四边形面积的一半。 师：这回就清楚了，非常棒。还有别的发现吗？

生3：拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高。

师：你真是善于观察的好孩子，同学们看他说的对吗？ 生：观察对比。

师：请同学们总结一下我们刚才探讨的问题

媒体出示：1、两个完全一样的三角形都可以拼成：一个平行四边形

2、每个三角形的面积等于：拼成平行四边形面积的一半 3、拼成的平行四边形的底等于：三角形的底 4、拼成平行四边形的高等于：三角形的高

（三）三角形面积公式的推导 媒体演示：推导过程

师：请同学们注意观察屏幕上的平行四边形，与闪烁的三角形有什么关系？ 生：平行四边形的面积是三角形的二倍。 师：底和高呢？（媒体出示底和高） 生：…

师：也可说是等底等高。

三角形的面积= ÷2

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