自动化专业课程设计报告

自动化专业课程设计报告

《自动控制原理课程设计》

题目：超前校正环节的设计

班 级 自动化09-1 姓 名 杨金凤 学 号 0905130122 时 间 2011.12.13-2011.12.17 地 点 电信实验十九软件机房 指 导 教 师 崔新忠

大 连 海 洋 大 学 信 息 工 程 学 院

自 动 化 教 研

超前校正环节的设计

一， 设计课题

已知单位反馈系统开环传递函数如下：

kGO?s??s?1?0.1s??1?0.3s?

试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数Kv?6，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist图。

二、课程设计目的

1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理

解，提高解决实际问题的能力。

2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区

别和联系。

3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系

统。

4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，

分度系数，时间常数等参数。

5. 学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到

的实验结果。

6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三、课程设计思想

我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。首先通过编写程序显示校正前的开环Bode图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist图。在Bode图上找出剪切频率，算出相角裕量。然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a。最后通过程序显示校正后的Bode图，阶跃响应曲线和Nyquist图，并验证其是否符合要求。 四、课程设计的步骤及结果 1、因为

GO?s??k是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数s?1?0.1s??1?0.3s?Kv=K,因为题目要求

校正后系统的静态速度误差系数Kv?6，所以取K=6。通过以下程序画出未校正系统的开环Bode图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist图： k=6; n1=1;

d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1);

2

margin(mag,phase,w); hold on; figure(2);

s1=tf(k*n1,d1); sys=feedback(s1,1); step(sys); figure(3);

sys1=s1/(1+s1); nyquist(sys1); grid on

图1-校正前开环波特图 图2-校正前输入波形

由校正前Bode图可以得出其剪切频率为3.74，可以求出其相角裕量

?0=1800-900-arctan?c0=21.20370。根本不满足题目要求，所以要设计超前校正网络。

图3-校正前闭环奈斯图

2、确定超前校正函数，即确定超前网络参数a和T。确定该参数的关键是求超前网络的剪切频率?c，有以下公式：

3

?L(wc)?Lc(wm)?10lga；（1）

T?1wma； （2）

?m?arcsina?1；（3） a?1a和

由（1）、（2）、（3）三个公式可的关于

?c的方程组：

10lga??20lgarcsin6 （方程1）

(jwc)(0.1jwc?1)(0.3jwc?1)a?1?90??arctan(0.1wc)?arctan(0.3wc)?45? （方程2） a?1

用MATLAB解方程组程序如下：

[a w]=solve('10*log10(a)=20*log10(w*sqrt((0.1*w)^2+1)*sqrt((0.3*w)^2+1)) -20*log10(6)','asin((a-1)/(a+1))+pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.3*w)=pi/4','a,w') 可求得： a=7.737076

?=6.444739rad/s 所以,

T?1wma=0.05578s

所以超前网络传递函数可确定为： Gc?s??1?aTs1?0.4316s?

1?Ts1?0.05578s3、超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数可写为： Gc(s)G0(s)?6(1?0.4316s)

s(1?0.1s)(1?0.3s)(1?0.0558s)画该函数的Bode图以检验该函数是否符合设计要求，程序如下：

k=6; n1=1;

d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); s1=tf(k*n1,d1); n2=[0.4316 1]; d2=[0.05578 1]; s2=tf(n2,d2); sope=s1*s2; figure(1);

[mag,phase,w]=bode(sope); margin(mag,phase,w);

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图4-校正后开环波特图

由图可以看出，校正后的系统相角裕量等于45，所以符合设计要求。 继续画出已校正系统的单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist图，程序如下 k=6; n1=1;

d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); s1=tf(k*n1,d1); n2=[0.4316 1]; d2=[0.05578 1]; s2=tf(n2,d2); sope=s1*s2; figure(1);

sys=feedback(sope,1); step(sys); figure(2);

s3=sope/(1+sope); nyquist(s3); grid on;

0

图5-校正后闭环奈斯图 图6-校正后输入

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五、课程设计总结

通过一周的课程设计我对自动控制原理有了一定程度的理解，这次课程设计我选择的题目是超前矫正网络的设计，原本对这一模块的知识掌握的不是很好，但是通过这次课设，使我对超前校正网络设计思路和设计体系格式有了一定的了解，在实验的过程中，通过对MATLAB工具的使用，是思路更加的清晰，同时通过与同学的探讨也发现了自己很多的知识盲点，并加以改正，同时也了解到，自动控制原理所学的分析等等就是为了设计矫正网络使系统更加的稳定，总之通过这次课设使我对自动控制原理有了深刻的认识和了解

六、参考文献

1. 《自动控制原理》 孟华 编著 机械工业出版社 2. 《控制系统设计与仿真》李宜达 编著 清华大学出版社

3. 《控制系统仿真与计算机辅助设计》薛定宇 编著 机械工业出版社

4. 《MATLAB7辅助控制系统设计与仿真》飞思科技产品研发中心 电子工业出版社 5. 《MATLAB语言与自动控制系统设计》 魏克新等 机械工业出版社

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m64d.html