F-P标准具

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法布里-珀罗(F-P)标准具

【实验目的】

1．了解F-P标准具的结构、特点、调节和使用方法； 2．应用F-P标准具测定汞谱线的波长或膜层厚度。

【实验仪器】

F-P 标准具，低压汞灯（GP20Hg），高压汞灯(GGQ80)，钠灯(GP20Na)，干涉滤光片(546.1nm)，移测显微镜，会聚透镜，望远镜

【实验原理】

1．F-P标准具是由两块平面玻璃G1、G2组成，两板的内表面镀以高反射率的银膜或铝膜。当两表面严格平行时，由于光在这两个镀膜面之间空气层的反复反射，形成了多光束的等倾干涉圆环。其外形结构和光路分别如图1（a）、(b)所示。为避免没有镀膜表面发射光的干扰，两块平板常做成楔形，楔角约

。

图1(a)、(b)

2．F-P标准具需用单色扩展光源照明，若透镜L的主轴垂直于镀膜面，在透镜的焦平面上将形成一系列细窄明亮的圆形等倾干涉条纹。相邻两光束的光程差

为

相对应的位相差为

n为两板之间介质的折射率（现为空气，n=1）。

当时形成第k级亮纹，相邻干涉条纹的角距离

为简化讨论，不考虑膜对光的吸收以及内反射的相变，则透射光强

为

式中

为两相邻光束在P点产生的相差。对不

为入射光强，R为镀膜层的光强反射率，

同R，透射光的相对强度分布曲线如图2所示。

图2

F-P标准具产生干涉条纹的分布特点是：（1）视场中心（i=0）,干涉纹级次最高，从中心向外为k-1，k-2，?级。（2）相邻干涉条纹的角距离

随d，i的增大而减小。（3）

透射光的干涉图是黑暗背景上的亮条纹，且反射率R越高，亮条纹就越细锐。 3．F-P标准具还具有分辨本领高和自由光谱区小的特点。在波长

处，F-P标准具的分

辨率为

式中为能分辨的最小波长差，k为干涉级，称为干涉条纹的精细度。越处，

小，仪器的分辨能力就越高，分辨本领就越大。以d=5mm,R=0.9为例，在F-P标准具能分辨的最小波长差

。

若入射光中包含两个十分接近的波长如果

和

之间的波长差正好大到使得，则有

和（），可得到两套同心圆条纹。的（k-1）级亮条纹重叠。即

的k级亮条纹与

称为干涉仪的光谱范围，它给出了干涉仪所允许的不同波长的干涉条纹不重序的最大波长差。仍以

，

为例，F-P可测量的最小波长差

仅

，

所以实验时必须使用滤光片，以获得单色光的照明。

4．用F-P标准具测量光波的波长和微小波长差。k级亮纹产生的条件为

，

另有关系式

合并两式，即有式中

为照相物镜的焦距，

为k级圆纹的半径，若同一波长相邻两干涉圆纹半径的平方

差用可见，

表示，则有是与干涉级k无关的常量。

和

如果测得从中心数起的两亮纹的半径，可得

或

因此，只要量出干涉环的半径，即可求出照明光波波长（

已知）。

（d，

已知），或膜厚d

【实验内容】

1．F-P标准具的调节。按图3装置调节光路，点亮汞灯S，用透镜L1使照明光束充满F-P的孔径，这时观察者不用移测显微镜M和成象透镜L2，便可直接看到干涉圆环，让环纹的中心位于标准具视场中央，上、下、左、右移动眼睛观察干涉条纹的变化，如看见视场中心有条纹不断“涌出”或“陷入”，则可调节标准具上的三个调节螺钉，直至干涉环纹的大小均稳定不变，仅环纹中心的位置随观察者视线的移动而变化为止。

图3

2．观察多光束等倾干涉条纹。调好标准具后，放上对无穷远处调焦好的望远镜，加上干涉滤光片（例如

），应能看到准单色光产生的等倾干涉圆级环，并与迈克耳孙

干涉仪产生的双光束等倾干涉圆环比较，说明异同。 3．测定干涉圆纹半径

。

（1）移去望远镜，在标准具与移测显微镜之间加入消色差透镜L2，令移测显微镜对

L2的后焦面聚焦，应能从中看到一组清晰的干涉条纹。

（2）用移测显微镜测出近中心处10个干涉圆环的直径，重复几次，取平均值。（3）算出各个相邻条纹的 4．测定光波波长将

或膜厚d

=546.07nm ,透镜焦距

的

，用逐差法处理所得数据，计算