浙江省大学物理试题库601-杭州电子科技大学

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601--黑体辐射（不出计算题）、光电效应、康普顿散射

1. 选择题题号：60112001 分值：3分难度系数等级：2级

用频率为?1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为EK1；用频率为?2的 (A) ?1一定大于?2 (B) ?1一定小于?2

题号：60113002 分值：3分难度系数等级：3级

单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2．如果EK1 >EK2，那么

用频率为?1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为?2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1> I2，则

(A) ?1 >?2 (B) ?1

答案：（D）

题号：60112003 分值：3分难度系数等级：2级

已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长? 必须满足： (A) ? ≤hc/(eU0) (B) ??≥hc/(eU0)

答案：（A）

题号：60113004 分值：3分难度系数等级：3级

已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是540nm，那么入射光的波长是

(e =1.60×10-19 C，h =6.63×10-34 J·s ) (A) 535nm (B) 500nm

答案：（D）

题号：60114005 分值：3分难度系数等级：4级

在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为??．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：

(eRB)2? (A) (B)

2m?0?0hchc(C)

hc?0?eRBhc?2eRB ［］ (D)

m?0答案：（B）

题号：60113006 分值：3分难度系数等级：3级

用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 EK . (B) 2h??- EK

答案：（D）

题号：60112007 分值：3分难度系数等级：2级

金属的光电效应的红限依赖于：

（A）入射光的频率 (B)入射光的强度

答案：（C）

题号：60114008 分值：3分难度系数等级：4级

在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 1.25倍 (B) 1.5倍

答案：（D）

题号：60114009 分值：3分难度系数等级：4级

用强度为I，波长为??的X射线(伦琴射线)分别照射锂(Z = 3)和铁(Z = 26)．若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为?Li和?Fe (?Li，?Fe >??，它们对应的强度分别为ILi和IFe，则

(A) ?Li>?Fe，ILi< IFe (B) ?Li=?Fe，ILi = IFe

答案：（C）

题号：60113010 分值：3分难度系数等级：3级

在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量??与反冲电子动能EK之比??/ EK为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［］

答案：（D）

题号：60111011 分值：3分难度系数等级：1级

相应于黑体辐射的最大单色辐出度的波长叫做峰值波长?m，随着温度T的增高，?m将向短波方向移动，这一结果称为维恩位移定律。若b=2.897×10-3m k，则两者的关系经实验确定为：

（A）T?m?b (B)

?m?bT (C) ?m?bT4 (D) T?b?m

[ ] 答案：（A）

题号：60111012 分值：3分难度系数等级：1级

若用频率为?（波长为?）的单色光照射逸出功为A的某金属发生了光电效应，其爱因斯坦光电效应方程为：

（A）

h?12hc12?mvm?A (B) ?mvm?A c2?2h?12hc12?mvm?A (D) ?mvm?A [ ] (C) c2?2

答案：（B）

2. 判断题

题号：60121001 分值：2分难度系数等级：1级

关于黑体辐射的普朗克公式完全是根据经典物理理论得到的。答案：错

题号：60121002 分值：2分难度系数等级：1级

在光电效应实验中，任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应。答案：错

题号：60122003 分值：2分难度系数等级：2级

若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同。

答案：对

题号：60122004 分值：2分难度系数等级：2级

若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该

金属的饱和光电流也增大一倍．

答案：对

题号：60121005 分值：2分难度系数等级：1级

康普顿效应中，散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关．答案：错

题号：60121006 分值：2分难度系数等级：1级

康普顿效应中，散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关。答案：错

题号：60121007 分值：2分难度系数等级：1级

康普顿效应中，散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关。答案：错

题号：60122008 分值：2分难度系数等级：2级

康普顿效应中，散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同．这都与散射体的性质无关。答案：对

题号：60123009 分值：2分难度系数等级：3级

光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．答案：对

题号：60122010 分值：2分难度系数等级：2级

康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．答案：错

题号：60124011 分值：2分难度系数等级：4级

光电效应和康普顿效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律

答案：错

题号：60122012 分值：2分难度系数等级：2级

用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散

射光，这种散射光中既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关．

答案：对

题号：60123013 分值：2分难度系数等级：3级

保持光电管上电势差不变，若只是入射的单色光光强增大，则从阴极逸出的光电子的最大初动能E0 不变和飞到阳极的电子的最大动能EK不变。答案：对

题号：60123014 分值：2分难度系数等级：3级

设用频率为?1和?2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为?0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率的关系为

?2 = ?1 - 2?0．

答案：错（应为?2 = 2?1 - ?0）

题号：60123015 分值：2分难度系数等级：3级

两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．答案：错

3．填空题：

光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．正确的理解是

题号：60134001 分值：2分难度系数等级：4级

某光电管阴极, 对于??= 491nm的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V．

当入射光的波长为__________________nm时，其遏止电压变为1.43 V． (1nm=10-9m e =1.60×1019 C，h =6.63×1034 J·s )

答案：382

题号：60134002 分值：2分难度系数等级：4级

已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为3.60×107 m的光照射在钾上，

则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| =___________________．

(h =6.63×1034 J·s，1eV =1.60×1019 J)

答案：1.45V

题号：60133003 分值：2分难度系数等级：3级

以波长为?= 207nm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红

限频率???=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua| =_______________________V． (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

答案：0.99

题号：60131004

分值：2分难度系数等级：1级

已知某金属的逸出功为A，则该金属的红限频率?? =______________________。

答案：A/h

题号：60132005 分值：2分难度系数等级：2级

钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm的紫外光照射时，

从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV． (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

答案：1.5

题号：60133006 分值：2分难度系数等级：3级

如图所示，一频率为??的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为?′，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守

恒定律的分量形式为___________________．答案：

题号：60132007 分值：2分难度系数等级：2级

e反冲电子 ?′ ??????

h?h???cos??pcos? cc

康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角??? _____________时，散射光子的频率小得最多。

答案：?

题号：60132008 分值：2分难度系数等级：2级

康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角??? _____________时，散射光子的频率与入射光子相同．答案：0

题号：60131009 分值：2分难度系数等级：1级

光子波长为?，则其能量=____________。

答案：hc/?

题号：60131010 分值：2分难度系数等级：1级

光子波长为?，则其动量的大小 =_____________。

答案：h/?

4．计算题：

题号：60142001 分值：10分

难度系数等级：2级

光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为| Ua | = 5.0 V，试求：

(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长； (2) 入射光波长．（普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s，基本电荷e = 1.6×10-

19 C）

解答及评分标准：

(1) 由 A?h?0?hc/?0 得 ?hc0?A?5.65×10-7 m = 565 nm (2)

12mv2?eUa h??hc??eUa?A 得 ??hceUA?1.73×10-7 m = 173 nm a?题号：60144002 分值：10分难度系数等级：4级

波长为?的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射×的光电子(电荷绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁

?×感应强度为B?的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中

e×作圆运动的最大半径为R．求 MS× (1) 金属材料的逸出功A；

×(2) 遏止电势差Ua．

解答及评分标准：

(1) 由 eBv?mv2/R 得 v?(ReB)/m，代入 h??12mv2?A 可得 A?hc??12?mR2e2B2hcm2 ???R2e2B22m 2分 2分 2分 2分 2分B? 3分

2分 2分

× × × × ×

(2) eUa?1mv2 2分 2mv2R2eB2? Ua? 1分 2e2m

题号：60143003 分值：10分难度系数等级：3级

用单色光照射某一金属产生光电效应，如果入射光的波长从???? 400 nm减到???? 360 nm (1 nm = 10-9 m)，遏止电压改变多少？

(普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

解答及评分标准：

由爱因斯坦方程 h??和

1mv2?A 2分 21mv2?eUa 2分 2得 eUa?(hc/?)?A 2分所以 e(Ua2?Ua1)?hc(遏止电压改变

题号：60143004 分值：10分难度系数等级：3级

以波长??? 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能 EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×1034 J·s)

1?2?1?1) 2分

?Ua?(hc/e)(1?2?1?1)?0.345V 2分

解答及评分标准：

设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为??．由 h?0?A?0

可得 (hc/?0)?A?0

?0?hc/A 3分

又按题意： (hc/?)?A?EK ∴ A?(hc/?)?EK 4分

得

题号：60142005 分值：10分难度系数等级：2级

铝的逸出功为4.2eV。今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏制电势差为多大？铝的红限波长是多大？

解答及评分标准：

?0?hchc?= 612 nm 3分 ?(hc/?)?EKhc?EK?1mv2?A 1分 212hc?A?2.0eV 3分可得光电子的最大初动能 Em?mv?h??A?2?根据光电效应方程 h??又 Em?eUa

遏制电势差 Ua?红限波长 ?0?Em?2.0V 3分 ehc?296nm 3分 A

题号：60143006 分值：10分难度系数等级：3级

图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 |U | (V)

a (1) 由图中数据求出该金属的红限频率

(2) 求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同． B 2.0 (3) 由图上数据求出普朗克恒量h． 1.0 14-19(×10 Hz) ??A ??(基本电荷e =1.60×10 C)

0 5.0 10..0

解答及评分标准：

(1) 由图中数据可知，该金属的红限频率?0?5.0?1014Hz 3分（2）由 eUa?h??A

得 Ua?h?/e?A/e 2分

dUa/d??h/e (恒量)

由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同． 2分

(3) h = etg???e2.0?0(10.0?5.0)?1014 =6.4×10-

34 J·s 题号：60141007 分值：10分难度系数等级：1级

已知某金属的逸出功为A，用频率为??的光照射该金属能产生光电效应，求该金属的红限频率?? 和遏止电势差|Ua|

解答及评分标准：

A?h?0 ? ?A0?h eU1a?2mv2m h?121?2mvm?A 联立以上二式，得 UhAa?e?1?e 题号：60141008 分值：10分难度系数等级：1级

当波长为 300 nm (1 nm = 10-

9 m)的光照射在某金属表面时，光电子的动能

范围为 0～ 4.0×10-19 J．求此时遏止电压|Ua| 和该金属的红限频率?0． (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-

19 C

解答及评分标准：

2分

1分

3分 3分 3分

1分

eUa?Ekm?4.0?10?19 3分

Ua?Ekm?2.5V 1分 eh??Ekm?A 2分

A?h?0 2分

联立以上二式，得红限频率 ?0?4.0?1014Hz 2分

题号：60142009 分值：10分难度系数等级：2级

波长为?0 = 0.5×10-10 m的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为

??= 0.522×10-10 m，试求反冲电子的动能EK．

(普朗克常量h =6.63×1034 J·s)

解答及评分标准：

入射光子的能量为 ?0?散射光子的能量为 ??hc?0? 3分

hc 3分

反冲电子的动能为 EK??0???hc(

题号：60144010 分值：10分难度系数等级：4级

1?01?)?1.68×10-16 J 4分

?用波长?0 =1×10-10 m的光子做康普顿实验． (1) 散射角?＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)

解答及评分标准：

(1) 康普顿散射光子波长改变：

???(h/mec)(1?cos?)?0.024×10-10 m 3分

???0????1.024×10-10 m 1分

(2) 设反冲电子获得动能 EK?(m?me)c2 2分

根据能量守恒：

h?0?h??(m?me)c2?h??EK 2分

即 hc/?0?[hc/(?0???)]?EK 故

EK?hc??/[?0(?0???)]=4.66×1017 J =291 eV 2分

602--戴维孙-革末实验、德布罗意的物质波假设

1. 选择题

题号：60213001 分值：3分难度系数等级：3级

若?粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是 (A) h/(2eRB)． (B) h/(eRB)．

题号：60213002 分值：3分难度系数等级：3级

电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4×10-10 m

U约为

(A) 150 V ． (B) 330 V ．

(e =1.60×1019 C，h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)

---

答案：（D）

题号：60213003 分值：3分难度系数等级：3级

如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量大小相同． (B) 能量相同．

题号：60212004 分值：3分难度系数等级：2级

戴维孙－革末实验是

（A）电子衍射实验 (B)光电效应实验

(C)?粒子散射实验 (D)黑体辐射实验 [ ]

答案：(A)

题号：60214005 分值：3分难度系数等级：4级

(A) ??v ． (B) ??1/v． (C)

答案：（C）

2. 判断题

静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长?与速度v有如下关系：

??1122?． (D) ??c?v．［］ 22vc题号：60221001 分值：2分难度系数等级：1级

实物粒子与光子一样，既具有波动性，亦具有粒子性答案：对

题号：60221002 分值：2分难度系数等级：1级

德布罗意认为实物粒子既具有粒子性，也具有波动性。答案：对

题号：60221003 分值：2分难度系数等级：1级

德布罗意认为实物粒子只具有波动性。答案：错

题号：60223004 分值：2分难度系数等级：3级

戴维孙－革末实验验证了德布罗意物质波的假设。答案：对

题号：60222005 分值：2分

难度系数等级：2级

光子具有波粒二象性，电子只具有粒子性。答案：错

3．填空题：

题号：60234001 分值：2分难度系数等级：4级

某金属产生光电效应的红限为??，当用频率为??(??＞?? )的单色光照射该金

属时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为________________．

答案：??

题号：60231002 分值：2分难度系数等级：1级

波长为?的光子的动量大小为 .

答案：p?

题号：60231003 分值：2分难度系数等级：1级

运动速率为v（v??c）、质量为m的粒子的波长?＝。

2m(???0)h?

3．填空题

题号：61132001 分值：2分难度系数等级：2级

氢原子基态的电离能是 _______________eV．

答案：13.6eV

题号：61133002 分值：2分难度系数等级：3级

电离能为+0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n =_________________ 的轨道上运动．答案：5

题号：61133003 分值：2分难度系数等级：3级

设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线．这簇光

谱线最多可能有 ________________ 条, 答案：6

题号：61134004 分值：2分难度系数等级：4级

设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线．其中最

短的波长是 _______ m

(普朗克常量h =6.63×1034 J·s)

答案：9.75×10-8

题号：61132005 分值：2分难度系数等级：2级

氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到能量为－3.4 eV的状态时，所发射

的光子能量是_________eV。答案：2.55eV

题号：61133006 分值：2分难度系数等级：3级

被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有______条可见光谱线答案：1

题号：61134007 分值：2分难度系数等级：4级

被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有_________条非可见光谱线。答案：2

题号：61135008

分值：2分难度系数等级：5级

当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19 eV的激发态

上时，发出一个波长为486nm(1nm=10-9m)的光子，则初始状态氢原子的能量是________eV．

答案：-0.85

题号：61135009 分值：2分难度系数等级：5级

氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子．已知定态l的电离能为0.85 eV，又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2 eV，则在上述跃迁中氢

原子所发射的光子的能量为__________eV．

答案：2.55

题号：61133010 分值：2分难度系数等级：3级

处于基态的氢原子吸收了13.06 eV的能量后，可激发到n =________的能级。答案：5

612--电子自旋：施特恩-盖拉赫实验

1. 选择题

题号：61213001 分值：3分难度系数等级：3级

直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验．

答案：（D）

题号：61212002 分值：3分难度系数等级：2级

电子自旋的自旋磁量子数可能的取值有

（A）1个 (B) 2个 (C) 4个 (D) 无数个 [ ] 答案：（B）

题号：61213003 分值：3分难度系数等级：3级

1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束．该现象最后被解释为

(A) 电子绕核运动空间量子化． (B) 电子自旋．

答案：（B）

题号：61212004 分值：3分难度系数等级：2级

电子自旋磁量子数ms的可能取值（A）?1 (B) 0,?1,?2,?3? (C) ?1 (D) 不确定 [ ] 2

答案：（A）

题号：61212005 分值：3分难度系数等级：2级

关于电子自旋现象的理解是

（A）原子处于外磁场时出现的 (B) 仅限于氢原子系统

答案：(D)

2. 判断题

题号：61222001 分值：2分难度系数等级：2级

斯特恩－革拉赫实验说明原子系统中电子的自旋角动量是量子化的。答案：对

题号：61221002 分值：2分难度系数等级：1级

电子自旋磁量子数m1s=?2。答案：对

[ ]

答案：

h mv题号：60232004 分值：2分难度系数等级：2级

静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长?＝________________________________．答案：

题号：60233005 分值：2分难度系数等级：3级

为使电子的德布罗意波长为1×10-10 m，需要的加速电压为_______________． (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C，电子质量me=9.11×1031 kg)

---

h2emeU12

答案：150V

4．计算题

题号： 60245001 分值：10分难度系数等级：5级

质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．

(电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

---

解答及评分标准：

2由 p?mv?mev/1?(v/c) ① 3分

222 eU12?[mec/1?(v/c)]?mec ② 3分

??h/p ③ 3分

计算得

??hceU12(eU12?2mec2)?3.71?10?12m 1分

题号： 60242002 分值：10分难度系数等级：2级

质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，若不考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．

(电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

---

解答及评分标准：：

由

??h/p ① 3分

1mev2 ③ 3分 2 p?mev ② 3分 eU12?由上三式计算得

??h/(2meeU12)1/2?3.88×10-12 m 1分

题号： 60243003 分值：10分难度系数等级：3级

若不考虑相对论效应，则波长为 550 nm (1nm=10-9m)的电子的动能是多少eV？ (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)

解答及评分标准：非相对论动能 EK?1mev2 2p2而 p?mev 故有 EK? 4分

2me又根据德布罗意关系有 p?h/? 代入上式 4分则 EK?

12h/(me?2)?4.98×10-6 eV 2分 2题号： 60244004 分值：10分难度系数等级：4级

假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？

(普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)

解答及评分标准：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则：

mc2?mec2?2mec2 2分故：

m?3me 2分

22由相对论公式 m?me/1?v/c有解得

3me?me/1?v2/c2 v?8c/3 2分

德布罗意波长为：??h/(mv)?h/(8mec)?8.58?10?13 m 4分

题号： 60242005 分值：10分难度系数等级：2级

低速运动的质子和?粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比pp：p? 和动能之比Ep：E? ．（它们的质量比mp：m??1/4）

解答及评分标准：因 pp?h? p??h? 故 pp：p??1 4分

1mv2 2分 2hhp??mv v? 2分

?m?1mpv2p2故 Ep：E??＝4 ：1 2分 12m?v?2又 E?605--波函数及其概率解释

判断题

题号：60524001 分值：2分难度系数等级：4级

将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将不变。答案：对

题号：60523002 分值：2分难度系数等级：3级

描述粒子运动波函数为?(r,t)，则???表示t时刻粒子在r(x,y,z)处出现的概率密度。答案：对

题号：60522003 分值：2分难度系数等级：2级

光的强度正比于光振动的振幅的平方，物质波的强度也与其波函数绝对值的平方成正比。答案：对

题号：60523004 分值：2分难度系数等级：3级

关于概率波的统计解释是：在某一时刻，在空间某一地点，粒子出现的概率正比于该时刻、该地点的波函数。答案：错

题号：60522005 分值：2分难度系数等级：2级

根据波函数的统计解释，对微观粒子讨论其运动的轨道还是有意义的。答案：错

606--不确定关系

1. 选择题

题号：60612001 分值：3分难度系数等级：2级

不确定关系式?x??px??表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．

(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定．［］

答案：（D）

题号：60613002 分值：3分难度系数等级：3级

设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ (B) ［］

答案：（A）

(A)xxxx

(C)(D)

题号：60614003 分值：3分难度系数等级：4级

波长? =500nm(1nm=10-9 m)的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量?? =104 nm，

则利用不确定关系式?px?x?h可得光子的x坐标的不确定量至少为 (A) 25 cm． (B) 50 cm． (C) 250 cm． (D) 500 cm．［］

答案：（C）

题号：60613004 分值：3分难度系数等级：3级

关于不确定关系?px?x?? (??h/(2?))，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4).

答案：(C)

题号：60615005 分值：3分难度系数等级：5级

如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a 的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于 (A) 2a2/R． (B) 2ha/p．

答案：（D）

R a p ???d

2. 判断题

题号：60621001 分值：2分难度系数等级：1级

不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．答案：对

题号：60621002 分值：2分难度系数等级：1级

由不确定关系?px?x?? (??h/(2?))，粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．答案：对

题号：60622003 分值：2分难度系数等级：2级

关于不确定关系?px?x?? (??h/(2?))的理解是：粒子的动量、坐标不可能确定．答案：错

题号：60621004 分值：2分难度系数等级：1级

根据不确定关系?px?x?? (??h/(2?))，粒子的动量不可能确定．

答案：错

题号：60621005 分值：2分难度系数等级：1级

根据不确定关系?px?x?? (??h/(2?))，粒子的坐标不可能确定．答案：错

题号：60622006 分值：2分难度系数等级：2级

不确定关系是微观粒子波粒二象性的必然结果。答案：对

题号：60623007 分值：2分难度系数等级：3级

不确定关系也叫“测不准关系”，即可理解为：借助仪器，测量位置的误差愈小，则测量动量的误差就愈大。答案：错

题号：60622008 分值：2分难度系数等级：2级

微观粒子的不确定关系仅存在于坐标和动量之间。答案：错

题号：60621009

分值：2分难度系数等级：1级

不确定关系与微观粒子的波粒二象性无关，仅决定于测量的准确与否。答案：错

题号：60621010 分值：2分难度系数等级：1级

不确定关系说明，微观粒子的位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。答案：对

3．填空题

题号：60632001 分值：2分难度系数等级：2级

如果电子被限制在边界x与x +?x之间，?x =0.5×10-10m，则电子动量x分量的

不确定量近似地为________________kg·m／s．

(不确定关系式?x·?p≥h，普朗克常量h =6.63×1034 J·s)

答案：1.33×10-23

题号：60631002 分值：2分难度系数等级：1级

在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 109 m)，电子束垂直

射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量?py =______________N·s．

(不确定关系式?y·?py≥h，普朗克常量h =6.63×1034 J·s)

答案：6.63×10-24

题号：60633003 分值：2分难度系数等级：3级

设子弹的质量为0.01kg，枪口的直径为0.5cm，则由波粒二象性对射击的影响，估算子

弹横向速度的不确定量?vx? m/s。（不确定关系?px?x?

答案：1.1×10-30

题号：60633004 分值：2分难度系数等级：3级

电视显像管中电子的加速电压为10kV，电子枪的枪口直径设为0.01cm，则电子射出电

子枪后的横向速度的不确定量 m/s。（不确定关系?px?x?

答案：0.58

题号：60633005 分值：2分难度系数等级：3级

试求原子中电子速度的不确定量 m/s，取原子的线度约10-10m。（不确定关系?px?x??-，普朗克常量h =6.63×1034 J·s） 2?-，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量m=9.11×10-31kg） 2?-，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量m=9.11×10-31kg） 2

答案：5.8×105

题号：60632006 分值：2分难度系数等级：2级

设电子在沿x轴运动时，速率的不确定量?v?1cm/s，试估算其坐标的不确定量

?x? m.。（不确定关系?px?x?m=9.11×10-31kg）

答案：5.76×10-3

题号：60632007 分值：2分难度系数等级：2级

?-，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子质量

2质量为10-13 kg的布朗粒子在沿x轴运动时，速率的不确定量?v?1cm/s，试估算其坐

标的不确定量?x? m.。（不确定关系?px?x?

答案：5.25×10-20

题号：60632008 分值：2分难度系数等级：2级

质量为10-4 kg的小弹丸在沿x轴运动时，速率的不确定量?v?1cm/s，试估算其坐标

的不确定量?x? m.。（不确定关系?px?x?

，普朗克常量h =6.63×1034 J·s）2?-，普朗克常量h =6.63×1034 J·s） 2答案：5.25×10-29

607--薛定谔方程

判断题

题号：60722001 分值：2分难度系数等级：2级

用薛定谔方程可以求出在给定势场中微观粒子的波函数，从而了解粒子的运动情况。答案：对

题号：60722002 分值：2分难度系数等级：2级

薛定谔方程在量子力学的地位和作用相当于牛顿方程在经典力学中的地位和作用答案：对

题号：60722003 分值：2分难度系数等级：2级

薛定谔方程可以由其他更基本的方程推导出来。答案：错

题号：60722004 分值：2分难度系数等级：2级

薛定谔方程是具有波粒二象性的微观粒子的波动方程。答案：对

题号：60721005 分值：2分难度系数等级：1级

薛定谔方程仅适用于氢原子系统。答案：错

608--一维无限深势阱

2. 判断题

题号：60821001 分值：2分难度系数等级：1级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量不能连续地取任意值，只能取分立值，即能量是量子化的。答案：对

题号：60821002 分值：2分难度系数等级：1级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量的量子化是强行引入的。答案：错

题号：60822003 分值：2分

难度系数等级：2级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量的最小值为零。答案：错

题号：60821004 分值：2分难度系数等级：1级

在一维无限深势阱中微观粒子在各处出现的概率不均匀。答案：对

题号：60822005 分值：2分难度系数等级：2级

微观粒子在一维无限深势阱中各能级的阱壁处出现的概率为零答案：对

3．填空题

题号：60834001 分值：2分难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?在(

x＝0

到x?2n?xsin。则粒子处在基态时，aaa之间被找到的概率。32sin?xdx?1x?(1/4)sin2x?C ) 2答案：

13（或0.19） ?34?题号：60834002 分值：2分难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?时，在x＝0到x?( 答案：

题号：60833003 分值：2分难度系数等级：3级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?时，在x? 答案：

题号：60832004 分值：2分难度系数等级：2级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?的概率密度。

2?sinxdx?2n?x。则粒子处于第一激发态sinaaa之间被找到的概率。31x?(1/4)sin2x?C ) 213（或0.40） ?38?2n?xsin。则粒子处于第一激发态aaa

处粒子的概率密度。 4

2 a2n?xsin。则粒子处于基态时各处aa

答案：

2?xsin2 aa题号：60832005 分值：2分难度系数等级：2级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?2n?x。则粒子处于基态时，在sinaax?

a处粒子的概率密度。 41 a答案：

4．计算题：

题号：60844001 分值：10分难度系数等级：4级

已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为

?(x)?2/asin(?x/a) (0 ≤x ≤a)

求发现粒子的概率为最大的位置．

解答及评分标准：先求粒子的位置概率密度

2?(x)?(2/a)sin2(?x/a)?(2/2a)[1?cos(2?x/a)] 4分

当 cos2(?x/a)??1时， ?(x)有最大值． 3分在0≤x≤a范围内可得 2?x/a??

∴ x?

题号：60843002 分值：10分难度系数等级：3级

粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

21a． 3分 2 ?n(x)?2/asin(n?x/a) (0 1x?(1/4)sin2x?C] 2若粒子处于基态，它在 x=a/2的概率密度及在0－a /4区间内的概率是多少？

[提示：

解答及评分标准：

n=1 x=a/2的概率密度 ?而 dP??222sin?xdx??2?x2sin2? 3分 aaadx?2?xsin2dx 3分 aa粒子位于0 – a/4内的概率为：

a/4 P??0a/422?x2a2?x?xsindx??sind() 2分 aaa?aa0?a1212?a12?x?sin()] =0.091 2分 ?sin]?[2 ?[?a4a0?a44a4212?xa/4

题号：60844003 分值：10分难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?2n?xsin。试求：粒子在x＝0到aax?

之间被找到的概率，当 3

（1）粒子处于基态时；（2）粒子处于第一激发态时。 (

2?sinxdx?1x?(1/4)sin2x?C ) 2解答及平分标准：

（1）粒子处于基态时n=1 ?1(x)?粒子在x=0到x=a/3之间的概率为 P?2?xsin 2分 aa?a302?x13?1(x)dx??3sin2dx???0.19 3分

a0a34?2a（2）粒子处于第一激发态时n=2 ?2(x)?22?xsin 2分 aa粒子在x=0到x=a/3之间的概率为 P?

题号：60843004 分值：10分难度系数等级：3级

宽度为a的一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?Csin（1）根据波函数条件确定C值

（2）计算粒子处于第一激发态时，在x=a/4处的概率密度。 (

解答及评分标准：

（1）由波函数的归一化条件

a22sin?xdx??a3022?x13?2(x)dx??3sin2dx???0.40 3分

a0a38?2an?x，试求 a1x?(1/4)sin2x?C ) 2?a0?ndx?1 2分

2 3分 a2n?x[Csin]dx?1 C??0a（2） n＝2 ?2(x)? 粒子在 x=a/4 处的概率密度

??2?2?22?xsin 2分 aa22?x2sin2? 3分 aaa

题号：60844005 分值：10分难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?2n?xsin，当n=2时，粒子在势阱aa壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？哪里的概率密度最大？

解答及评分标准：

粒子在势阱壁附近的概率密度 x=0 x=a

??2?2?22?xsin2?0 2分 aax=a/8处概率密度

? ?2?2?22?x1sin2? 2分

aaa最大概率密度由

?d?2?2dx?8?2?x2?xsincos?0

aaa22?x?0， a由于粒子在阱内，各处概率密度不可能均为零，故sin即只有

cos于是

2?x?0 3分 a2?x??(2k?1) k?0,1,2? a2a x?(2k?1) 04故有 k=0 x=a/4

k=1 x=3a/4 处概率密度最大 3分

题号：60841006 分值：10分难度系数等级：1级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?n(x)?2n?xsin. aa（1）当n=2时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？（2）当n=4时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？

解答及评分标准：

（1）粒子在势阱壁附近的概率密度 x=0 x=a

??2?2?22?xsin2?0 3分 aax=a/8处概率密度

? ?2?2?22?x1sin2? 3分

aaa

（2）粒子在势阱壁附近的概率密度 x=0 x=a

??2?2?24?xsin2?0 2分 aax=a/8处概率密度

? ?2?2?24?x2sin2? 2分

aaa

610--一维势垒、隧道效应、电子隧道显微镜

判断题

题号：61021001 分值：2分难度系数等级：1级

微观粒子只有在总能量高于势垒壁高（E>U0）的情况下穿透势垒，此类现象称为隧道效应。答案：错

题号：61021002 分值：2分难度系数等级：1级

微观粒子总能量低于势垒壁高（E

题号：61022003 分值：2分难度系数等级：2级

微观粒子贯穿势垒的概率与势垒的宽度和高度有关，当势垒加宽或变高时，势垒贯穿概率变小。

答案：对

题号：61022004 分值：2分难度系数等级：2级

电子显微镜和扫描隧道显微镜都利用了电子的隧道效应制成的。答案：错

题号：61021005 分值：2分难度系数等级：1级

利用了电子的隧道效应研制成功的扫描隧道显微镜的分辨率高于电子显微镜。答案：对

611--氢原子的能量和角动量量子化

1. 选择题

题号：61113001 分值：3分难度系数等级：3级

具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV． (B) 1.89 eV．

答案：（B）

题号：61113002 分值：3分

］

难度系数等级：3级

氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用??表示，其次波长用??表示，则它们的比值

??/??为：

(A) 20/27． (B) 9/8．

答案：（C）

题号：61114003 分值：3分难度系数等级：4级

已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV，当氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为

(A) 2.56 eV． (B) 3.41 eV．

答案：（A）

题号：61114004 分值：3分难度系数等级：4级

要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为 (A) 12.09 eV． (B) 10.20 eV．

答案：（A）

题号：61114005 分值：3分难度系数等级：4级

在气体放电管中，用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV． (B) 10.2 eV．

[ ]

答案：(C)

题号：61112006 分值：3分难度系数等级：2级

由氢原子理论，当氢原子处于n=3的激发态时，可发射（A）一种波长的光 (B)两种波长的光

(C ) 三种波长的光 (D)各种波长的光 [

答案：（C）

题号：61113007 分值：3分难度系数等级：3级

根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末系的谱线有

(A) 1条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 10条 [

答案：(B)

题号：61113008 分值：3分难度系数等级：3级

使氢原子中电子从n =3的状态电离，至少需要供给的能量为

(已知基态氢原子的电离能为13.6 eV)．

（A）-12.1 eV (B) 12.1eV (C) 1.51eV (D) -1.51eV [

答案：(C)

]

] ]

题号：61112009 分值：3分难度系数等级：2级

按照量子力学理论，氢原子中的电子绕核运动时，电子的动量矩L的可能值为 (A) lh l= 0, 1，2，3，?(n-1) (B) l(l?1)h l= 0, 1，2，3，?(n-1) 2?2?(C) 2?nh， n = 1，2，3，? (D) nh2?，n = 1，2，3，? [ 答案：(B)

题号：61113010 分值：3分难度系数等级：3级

氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9． (B) 5/9．

答案：（B）

2. 判断题

题号：61121001 分值：2分难度系数等级：1级

按量子力学理论，氢原子的能量是量子化的，其量子化的概念是强行引入的。答案：错

题号：61123002 分值：2分

]

］难度系数等级：3级

根据量子力学理论，氢原子中的电子是在作确定的轨道运动，轨道是量子化的。答案：错

题号：61122003 分值：2分难度系数等级：2级

在量子力学中，电子的运动没有轨道的概念，取而代之的是空间概率分布的概念。答案：对

题号：61121004 分值：2分难度系数等级：1级

在量子力学中，氢原子的能量、角动量都是量子化的，且均是在解薛定谔方程的过程中自然地得出的。答案：对

题号：61122005 分值：2分难度系数等级：2级

根据氢原子的量子力学理论，只能得出电子出现在某处的概率，而不能断言电子在某处出现。答案：对

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m5tf.html

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