湖南大学数字信号处理试题

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____年___月___日 考 试 用

湖南大学课程考试试

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专业班级： 湖南大学课程考试试卷 一、(10分)设两个线性时不变系统h1(n)和h2(n)级联后的总单位脉冲响应h(n)为单位脉冲序列，即h(n)??(n)，已知h1(n)??(n)?0.5?(n?1)，求h2(n)及其12点离散傅里叶变换。 二、（10分）已知一个有限长序列x(n)??(n?2)?3?(n?4) 求它的8点离散傅里叶变换X(k) 已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换为Y(k)?W84kX(k)，求序列y(n) 三、（15分）已知一个线性因果系统的差分方程为： y(n)?0.8y(n?1)?x(n)?0.8x(n?1) 装订线1) 求系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n) （题2) 画出零极点分布图，并定性画出其幅频特性曲线 目不3) 判断该系统具有何种滤波特性（低通，高通，带通，带阻） 得超（20分）设x(n)??0.5,1,1,0.5? ，试求 过四、此线a)x(n)与x(n)的线性卷积 ）b)x(n)与x(n)的8点循环卷积 学号： c) 画出基2-FFT计算上述线性卷积的框图，并计算进行快速卷积时的乘法与加法 运算量 五、（20分）下图为某数字滤波器的结构图（20分） z-1x(n)z-1-1z-1z-1姓名： 湖南大学教务处湖南大学课程考试试卷 -1z-3-1-11y(n)-6 a)这是什么类型，具有什么特性的数字滤波器 b)写出其差分方程与系统函数 c)求出??0, ?2,?处的系统幅度响应 d)画出相位特性曲线。 装订线（六、(15分)已知一个模拟系统的传输函数为Ha(s)?1/s，现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。

1) 求数字系统的系统函数H(z)和单位脉冲响应h(n); 2) 求出数字系统的差分方程，并分析系统的稳定性; 3) 求系统的频率响应H(ej?)。

七、（10分）设hmin?n?是最小相位序列，h?n?是非最小相位的因果序列，且满足

Hmin?ej???H?ej??

试证明h?0??hmin?0?

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