高一数学函数测试题

高一数学函数测试题

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.函数y?2x?1?3?4x的定义域为（ ）

A (?,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??) 2.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ）

A A={xx是锐角，f：求正弦； B A=R，B=R，f：取绝对值 }，B=（0，1）C A=R，B=R，f：求平方； D A=R，B=R，f：取倒数

3二次函数y?4x?mx?5的对称轴为x??2，则当x?1时，y的值为 （ ） A ?7 B 1 C 17 D 25

2?13241324123412(x?6)?x?54.已知f(x)??，则f(3)为（ ）

f(x?2)(x?6)?A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定

6.如果函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，那么实数a的取值范围是（ ）

22A a??3 B a??3 C a?5 D a?5 7.若loga2?1，则a的取值范围是（ ） 322222A (,1) B (,??) C (0,)?(1,??) D (0,)?(,??)

333338.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是

（ ） V O H h (A) (B) (C) （D）

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 9.函数y?ex?1的定义域为 ;

10.若loga2?m,loga3?n,a2m?n? ; 11.方程2?x?2的实数解的个数是 个；

x

12.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 .

高中数学函数测试题答卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每小题4分，共16分）

9. 10.

11. 12. ， 。 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13对于二次函数y??4x2?8x?3，（8分）

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。

14.一台机器的价值是25万元，如果每年的折旧率是 4.5%（就是每年减少它的价值的4.5%）,那么约经过几年，它的价值降为10万元 (结果保留两个有效数字；参考数据:lg9.55?0.9800,lg0.955??0.0200,lg0.4??0.3979)？（8分）

15.求证：函数f(x)?x?

1在（0，1）上是减函数。（8分） x

16.已知函数f(x)?loga1?x(a?0且a?1)（8分） 1?x（1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并证明；

17（10分）（1）已知f(x)?2?m是奇函数，求常数m的值； x3?1x （2）画出函数y?|3?1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x?1｜＝k无解？有一解？

有两解？

18．（10分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是

?t?20,p????t?100,0?t?25,t?N,该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是

25?t?30,t?N.Q??t?40(0?t?30,t?N)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天

是30天中的第几天？

高中数学函数测试题参考答案

一、选择题： BDDA CACA 二、填空题：

a29.(0,??) 10 12 11. 2 12.4-a，3-4三、解答题：

13.解：（1）开口向下；对称轴为x?1；顶点坐标为(1,1)； （2）函数的最大值为1；无最小值；

（3）函数在(??,1)上是增加的，在(1,??)上是减少的。 14.解：设经过x年后，它的价值降为10万元，则有 答：约经过19年后，该机器的价值降为10万元。 15.证略

16.解：原函数的定义域是（-1，1） 17.解： （1）常数m=1

（2）当k<0时，直线y=k与函数y?|3?1|的图象无

交点,即方程无解;

x

xy?|3?1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解; ?当k=0或k1时, 直线y=k与函数

当0

x

2?0?t?25,t?N,??t?20t?800,?y??2

25?t?30,t?N.??t?140t?4000,2???(t?10)?900, 0?t?25,t?N, ??225?t?30,t?N.??(t?70)?900,当0?t?25,t?N，t=10时，ymax?900(元)； 当25?t?30,t?N，t=25时，ymax?1125（元）． 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m5dh.html