2013-2014(下)八年级数学第一次月考模拟测试题

2013-2014(下)涧池中学数学第一次月考模拟测试题

班级：_________ 姓名：__________ 分数：_________

一、选择题（30分）

1．下列式子一定是二次根式的是 （ ） A． x 2 B．x C．x2 2 D．x2 2

．若x<0，则x x2

2x

的结果是 A．0 B．—2 C．0或—2 D．2 （ ）

3．下列二次根式中属于最简二次根式的是

（ ） A． Bb D．4a 4

4.x的值有 （ ）

A．0个 B2个 D．3个

5.已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是 （ ）

A．如果a=b，那么|a|=|b| B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果a≠b，那么|a|≠|b| D．如果|a|≠|b|，那么a≠b

6.下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2 + n2, m2–n2, 2mn（m，n均为正整数, m n）；④a2,a2 1,a2 2.其中能组成直角三角形的三边长的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 7. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是2 （ ） A．a:b:c=8∶16∶17 B.a2-b2=c2 C．a=(b+c)(b-c) D．a:b:c =13∶5∶12

8.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 15030m

9.在□ABCD中， ∠A:∠B:∠C:∠D可以是 （ ） A 1:2:2:1 B 2:1:1:2 C 2:2:1:1 D 2:1:2:1

10.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且

平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中个平行四边形共有. ( ) A.5

B.6

C.7 D.10

二、填空题（18分）

11.二次根式

1x 3

有意义的条件是 。

12.若x 3，则x2 6x 5的值为

13.如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米．

14.在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN=_______

15.如图， ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．

B

C

第13题图 第14题图 第15题图 16.如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据

图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 ． 三、解答题

17.计算下列各题(12分)

4 45 42 3 2

23 21225 23 b3 5

④bab 3ab

3a

x、y为实数，且y=18.（6分）若1x 2

19.（7

分）已知a 3 2，求

9 a2a 3

a2 6a 9a2 3a 1

a

的值。

20.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC的度数．（2）若AC=32cm，求BD的长．（7分）

21.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？（7分）

22.如图所示，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证：AB=2OF。（7）

D

23.（8分）如图，已知平行四边形ABCD，E为AD中点，CE的延长线交BA的延长线

于F。（1）求证AB=AF；（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC

。

A

B

24.（8分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

25.已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB； （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。（10分）

A G

D

E

B

FC

图4

．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

E

B

A

如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么： (1)、台风中心经过多长时间从B点移到D点？

(2)、如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？

C

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