第五节 工序尺寸及其公差的确定

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机械制造技术课程 第五章 机械加工工艺规程设计

第五节 工序尺寸及其公差的确定

工序尺寸是加工过程中各个工序应保证的加工尺寸，其公差即工序尺寸公差。正确地确定工序尺寸及其公差，是制订工艺规程的重要工作之一。

零件的加工过程，是毛坯通过切削加工逐步向成品过渡的过程。在这个过程中，各工序的工序尺寸及工序余量在不断地变化，其中一些工序尺寸在零件图纸上往往不标出或不存在，需要在制定工艺过程时予以确定。而这些不断变化的工序尺寸之间又存在着一定的联系，需要用工艺尺寸链原理去分析它们的内在联系，掌握它们的变化规律。运用尺寸链理论去揭示这些尺寸之间的联系，是合理确定工序尺寸及其公差的基础。

一、工艺尺寸链的基本概念

（一）尺寸链的定义

下面先就图5—17所示零件在加工和测量中有关尺寸的关系，来建立工艺尺寸链的定义。

图5-17 零件加工与测量中的尺寸联系 图5--18 零件加工与测量中的尺寸联系 图5—17 a）所示为一定位套，A0与A1为图样已标注的尺寸。当按零件图进行加工时，尺寸A0不便直接测量。如欲通过易于测量的尺寸A2进行加工，以间接保证尺寸A0的要求，则首先需要分析尺寸A1、A2和A0之间的内在关系，然后据此计算出尺寸A2的数值。又如图5—18 a）所示零件，当加工表面C时，为使夹具结构简单和工件定位稳定可靠，若选择表面A为定位基准，并按调整法根据对刀尺寸A2加工表面C ，以间接保证尺寸A0的精度要求，则同样需要首先分析尺寸A1、A2和A0之间的内在关系，然后据此计算出对刀尺寸A2的数值。

我们将互相关联的尺寸（A1、A2和A0）以一定顺序首尾相接排列成一封闭的尺寸组，称为零件的工艺尺寸链。图5—17 b）和图5-18 b）所示，即为反映尺寸A1、A2、A0三者关系的工艺尺寸链简图。由上述两例可以看出，在零件的加工过程中，为了加工和测量的方便，有时需要进行一些工艺尺寸的计算。利用工艺尺寸链就可以方便地对工艺尺寸进行分析计算。

（二）尺寸链的组成 1． 环

是指列入尺寸链中的每一个尺寸。例如，图5-17（b）中的A1、A2和A0都称为尺寸链

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的环，尺寸链至少由三个环构成。

2． 封闭环

尺寸链中，属于加工过程中被间接保证的一个环，如图5-17和图5-18中的尺寸A0。 3． 组成环

除了封闭环以外，其余的都是组成环。组成环中的任一个环变动，必定会引起封闭环变动。组成环又分为增环和减环两种。

?时封闭环也减小的组成环，称为增环，以符号Ai表示。 ?封闭环则增加的组成环，称为减环，以符号Ai表示。

(1)增环：该环变动引起封闭环同向变动，即该环增加，也会使封闭环增加，该环减小

(2)减环：该环变动引起封闭环反向变动，即该环增加，会使封闭环减小，该环减小时

为了迅速准确地确定尺寸链的组成环中哪些是增环，哪些是减环，可采用下述方法：在尺寸链简图上，先给封闭环任定一个方向，并画出箭头，然后沿此方向环绕尺寸链回路，依次给每一组成环画箭头，凡箭头方向和封闭环相反的为增环，相同的则为减环，如图5—17（b）所示，A1为增环，A2为减环；图5-18（b）中A1为增环，A2为减环。

（三）尺寸链的特征

从工艺尺寸链简图我们可以看出尺寸链有以下两个主要特征：

1.封闭性 封闭性是尺寸链的很重要的特征，即由一个封闭环和若干个组成环构成的工艺尺寸链中各环的排列呈封闭形式。不封闭就不成为尺寸链。

2.关联性 是指尺寸链的各环之间是相互关联的，即封闭环受各组成环的变动影响。

二、工艺尺寸链的建立

工艺尺寸链的计算并不复杂，但在工艺尺寸链的建立中，封闭环的确定和组成环的查找，对初学者来说常常感到比较困难，甚至还会弄错，下面分别予以讨论。 1.封闭环的确定

在建立工艺尺寸链时，首先要正确地确定封闭环，如果封闭环确定错了，整个尺寸链的解也将是错误的。封闭环的基本属性是“派生”，它是随着别的组成环的变化而变化的。封闭环的这一属性，在工艺尺寸链中表现为尺寸的间接获得，即封闭环的尺寸是由其它环的尺寸确立后间接形成（或保证）的。在多数情况下，封闭环可能是零件设计尺寸中的一个尺寸，或者是加工余量。

2.组成环的查找

在封闭环确定之后，从封闭环两端面起，分别循着邻近加工尺寸查找出该尺寸的另一端面，再顺着找别的端面，查找它邻近加工尺寸的另一端面，直至两边会合为止。此时，形成的全封闭的图形即是所建的尺寸链。注意形成这一尺寸链要使组成环环数达到最少，且一个尺寸链只能含有一个封闭环。

三.工艺尺寸链计算的基本公式

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表4-6为尺寸链计算所用的符号表。

表4-6 尺寸链计算所用符号表

符 号 名 称 环 名 基本尺寸 最大尺寸 最小尺寸 封闭环 上偏差 下偏差 公 差 平均尺寸 平均偏差 A? ?A A?max A?min BsA? BxA? T? A?M BMA? 增 环 ?Amax ?Amax ?Amin ?Amin ?BsA ?BsA ?BxA ?BxA ?Ti ?Ti ?AM ?AM ?BMA ?BMA 减 环 ?A 1. 封闭环基本尺寸：等于各增环基本尺寸之和减去各减环基本尺寸之和。

?A?=?Ai-mi?1i?m?1??Ai （4—5）

n?1 式中：n——包括封闭环在内的尺寸链总环数； m——增环的数目；

n-1——组成环（包括增环与减环）的数目。

2.封闭环上偏差：等于各增环上偏差之和减去各减环下偏差之和。

? BsA?=?BsAi-mi?1i?m?1??BxAi （4—6）

n?1 3.封闭环下偏差：等于各增环下偏差之和减去各减环上偏差之和。

? BxA?=?BxAi-mi?1i?m?1??BsA （4—7）

n?1i 4.封闭环的公差：等于各组成环公差之和。

T?=

?Ti?1n?1i （4—8）

5.封闭环的极限尺寸：封闭环最大极限尺寸等于各增环最大极限尺寸之和减去各减环最小极限尺寸之和；封闭环最小极限尺寸等于各增环最小极限尺寸之和减去各减环最大极限尺寸之和。

? A?max=?Aimax-mi?1i?m?1??Aimin （4—9）

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? A?min=?Aimin-mi?1i?m?1??Aimax （4—10）

n?1 6.封闭环平均尺寸：等于各增环平均尺寸之和减去各减环平均尺寸之和。

? A?M=?AiM-mi?1i?m?1??AiM （4—11）

n?1式中组成环的平均尺寸：

AiM =

Aimax?Aimin

27.封闭环平均偏差：等于各增环平均偏差之和减去各减环平均偏差之和。

?BMA?=?BMAi-mi?1i?m?1??BMAi （4—12）

n?1式中各组成环的平均偏差按下式计算：

BMAi=AiM-Ai=

四.工序尺寸及其公差的确定

Aimax?AiminBA?BxAi-Ai=si

22 工序尺寸及其公差的确定，与工序加工余量的大小、工序尺寸的标注、以及定位基准的选择和变换有着密切的联系。

（一）工序基准与设计基准重合时工序尺寸及其公差的确定

加工精度和表面粗糙度要求较高的表面，往往都要经过多次加工才能达到设计要求。这时各工序的工序尺寸及其公差的计算步骤为：先确定各工序的基本余量，再由最后一道工序开始逐一向前推算工序基本尺寸，直到毛坯基本尺寸。各工序公差则按各工序的加工经济精度确定，并按“入体原则”确定上、下偏差。

?0.035例1：某法兰盘零件上有一个孔，孔径?1000mm，表面粗糙度Ra值为0.8μm。工

艺上考虑需经过粗镗、精镗和细镗加工。试计算各工序的工序尺寸及其公差。

图5-19 工序尺寸及公差

解：从《机械加工工艺人员手册》中查出各工序的基本加工余量如下： 细镗余量：0.8 mm； 精镗余量：2.2 mm；

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粗镗余量：5 mm。 各工序的工序尺寸计算如下：

细镗后孔径应达到图纸规定尺寸，故细镗工序尺寸即图纸上的尺寸。即

?0.035D =?1000 mm

精镗后的孔径基本尺寸为：

D1= 100－0.8 = 99.2 mm

粗镗后的孔径基本尺寸为：

D2=99.2－2.2 = 97 mm 毛坯孔径基本尺寸为：

D3= 97－5 = 92 mm

根据手册中各种加工方法能达到的经济精度给各工序尺寸确定公差如下： 细镗前精镗取IT9级公差，查表得T1 = 0.087 mm 粗镗孔取IT12公差，查表得T2 = 0.35 mm 毛坯公差T3 = ±1.2 mm

毛坯的总余量 Z0= 5 + 2.2 + 0.8 = 8 mm

按规定各工序尺寸的公差应取“入体”方向，则各工序尺寸及其公差如图5-19所示。 （二）基准不重合时的工序尺寸计算

1.定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算

当采用调整法加工一批零件，若所选的定位基准与设计基准不重合，那么该加工表面的设计尺寸就不能由加工直接得到，这时，就需要进行有关的工序尺寸计算，以保证设计尺寸的精度要求。

例2：如图5—20 a）所示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A定位铣出表面C，保证尺寸200?0.2mm，试计算铣此缺口时的工序尺寸。

a） b）

图5-20 定位基准与设计基准不重合的尺寸换算

分析：表面C的位置尺寸是由表面B标注的。表面B即为表面C的设计基准，而铣缺口的定位基准为A面，故定位基准与设计基准不重合，需进行工艺尺寸链换算，工序尺寸应由A面标出，如图5-20 b）所示。在加工中尺寸200?0.2是间接获得的，故为封闭环，其余为组成环。

解：1.确定封闭环，建立尺寸链，如图5-20 b）。

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