2011.12大学物理A二期末复习

2011大学物理A（二）期末复习

e=1.6×10-19 C, ε0=8.85×10-12 F/m, me=9.1×10-31 kg, ?0=4?×10-7 NA-2, h = 6.63×10-34Js

电磁学部分：

1. 高斯定理告诉我们 ( )

（A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点的Ｅ的量值处处为零； （B）高斯面上各点的Ｅ与面内的自由电荷有关，与面外的电荷无关； （C）穿过高斯面的Ｅ通量，仅与面内的自由电荷有关； （D）穿过高斯面的Ｅ通量为零，则面上各点的Ｅ必为零；

2. 如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中正确

的是 ( )

?? (A) ?B?dlL1?2?0I??． (B) ?B?dlL2??0I

??(C) ?B?dlL3???0I??． (D) ?B?dlL4???0I．

2I L1 L3 L4 I L2

的点电荷通过绝缘丝线与均匀带电的大平板

30?3. 如图所示，质量m?1.0?10?6kg相连。静止时，丝线与平板构成

???5.0?10?6角。如果平板的面电荷密度

C/m2，那么点电荷所带量q约为 ( )

2.0?10?11A、?1.0?10?11C B、?C、?3.0?10?11C D、

C

C?6.0?10?11

? 30?

(m,q)

4. 两条水平的平行导体相距为L，其上搁置一个与导体正交的可滑动的金属

棒，另一端与一内阻为R、电动势为?的电源相接，整个装置放在磁感应强度B沿铅直方向的均匀磁场中（如图），金属棒和导体的电阻忽略不计，金属棒的质量为m，则金属棒滑动的极限速度的大小为： ( ) A、

??BLIm B、0 C、

?BL D、 以上都不对

B L R? 5.

?一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B?B于磁场之外，如图所示．磁场

中，另一半位

的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆

时针方向的感应电流，应使 ( )

(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移．

(C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．

B ?

6. 如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正

方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则 ( ) (A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． (B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷．

(C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．

abOdc

7.

?一电场强度为E?的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图

中一半径为R的半球面的电场强度通量为 ( ) (A) ?R2E． (B) ?R2E / 2． (C) 2?R2E． (D) 0．

?E O x

8. 如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R1、带有电荷Q1，外球

面半径为R2、带有电荷Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为 ( ) (A) (C)

Q1?Q24??0r2． (B)

．(D)

Q14??0?r?R1?Q24??0r22?Q24??0?r?R2?2．

Q1?Q24??0?R2?R1?2．

Q2 Q1O R1 R2 r P

(D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷．

9. 半径为R的带有电量为q的圆环，则环心处的电场强度大小和电势分别为

( )

（A）、0， 0 （B）、

q4??0Rq4??0R，0 （C）、 0，

q4??0R （D）、

q4??0R，

10. 如图所示，有四个相同的矩形线圈，通过的电流强度都相等，放在同一个均

匀磁场中，线圈平面都与磁场平行，但各线圈的转轴OO?的位置不同，则 ( )

A、 1线圈所受的力矩最大 B、 2线圈所受的力矩最大 C、 3线圈所受的力矩最大 D、它们所受的力矩都一样大

1 O 2 O 3 O 4 O O? O? O? O?

11. 在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，

则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为 ( )

（A）使电容减小，但与金属板相对于极板的位置无关 （B）使电容减小，且与金属板相对于极板的位置有关 （C）使电容增大，但与金属板相对于极板的位置无关 （D）使电容增大，且与金属板相对于极板的位置有关

12. 三个电子彼此相距无穷远，若将它们放置在一个边长为1nm的正三角形顶

点

，

须

抵

抗

电

场

力

对

它

们

作

功

为

：

( )

A、2.3×10?19J B、 1.15×10?19J C、 6.9×10?19J

D、9.2×10?19J E、 以上结果均不正确

13. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现

将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 ( ) (A) 从A到B，电场力作功最大． (B) 从A到C，电场力作功最大．

(C) 从A到D，电场力作功最大．

(D) 从A到各点，电场力作功相等．

14. 若一电子在通过某区域时不发生偏转，那末该区域可能是( ) (1) 只存在电场 (2) 只存在磁场

(3) 既存在电场，又存在磁场 (4) 既没有电场，又没有磁场 A、(1)(3)(4) B、(2)(3) C、 (1)(2)(3)(4) D、 (1)(2)(4)

15. 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，

则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为 ( ) (A) E=0，U(B) E=0，U

16. 垂直纸面向内的B充满磁场xoy平面的一、四象限。两个荷质比相同的带电

粒子先后从原点O向右射入磁场，在磁场中走过两半圆自A、B点射出。若两半圆轨道半径比RA/RB=1/4，则两个粒子的速率之比vA/vB 是多少？

（A）、1/2 （B）、1/4 （C）、1/8 （D）、2

17. 在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移

到b点．a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 ( )

?Q4??0rQ4??0R． (C)

E?Q4??0rQ4??0r2，U?Q4??0r?Q

?． (D)

E?2，U4??0R

c ?I a O a B b

115.如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、

bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感应强度

______________________。 c I b d

a

116.如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆

在纸面内，且AB边与L平行。当矩形线圈在纸面内以速度v向左移动至图中所示位置时，线圈中感应电动势的大小为? = ；感应电动势的方向为 。

?117.在图示虚线圆内有均匀磁场BdB，它正以

dt?0.1T/s在增加，设某时刻

的大

B=0.5T，则在边长为a=10cm

?的正方形导体回路任一角上的涡旋电场E小为 。若此导体的电阻为2Ω，则环内电流I= 。

（A）、0 , 5×10-4A （B）、1.2V/m , 0 （C）、 3.5×10-3V/m , 5×10-4A（D）、1.2V/m , 5×10-4A

118.如图所示，长度为l的直导线ab

?在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab

?中的电动势为 .

l b a ????v ?B

119.相距为2l的一对等量异号点电荷?q，两电荷连线中点的电场强度大小和电

势分别是 。

120.在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面

?的法线方向单位矢量n?与B?的夹角为?，则通过半球面S的磁通量为

_______________。

121.如图所示，一个带正电荷的质点，在电场力的作用下从Ａ点经过Ｃ点运动到

Ｂ点，其运动轨迹如图所示，请问质点运动的速率是递增的还是递减的？

122.在真空中一长为l＝10 cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度?＝ 1.0

310-5 C/m．在杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10 cm的一点上，有一点电荷q0＝ 2.0310-5 C，如图所示。试求该点电荷所受的电场力。(真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 )

q0? d ?? l

123.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空

腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势．

raqObQ

124.两个同心的球面A、B上分布了相同电荷面密度为?的电荷，两球面的半径

分别为r1=10cm，r1=20cm。设无限远处为电势零点，取球心处电势为U0=300V，

（1）求电荷面密度?；

（2）若要使球心处的电势为零，则外球上应放掉多少电荷？

125.一厚度为d的无限大平板，其上均匀带电，电荷体密度为?。试求带电平板

内外的电场分布。

126.一无限大均匀带电薄板，电荷面密度为?，在平板中有一半径为R圆孔，求

圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度，并讨论在轴线上圆孔中心处和距圆孔很远处的电场强度。

127.由图所示，一无限大均匀带电平面，电荷面密度为??，其上挖去一半径为R的圆孔。通过圆孔中心O，并垂直于平面的X轴上有一点P，OP = x。试求

P点处的场强。

ROPX?

128.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝

0.10 m。已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷。

129.如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面，

AD边与直导线平行，BC段可沿框架向右平动，设导体框架的总电阻R始终不变。现BC段以速度v沿框架向右作匀速运动，试求： （1） 回路中的感应电流Ii；

（2） BC段所受长直载流导线的作用力F。

A I

a D x

130.一带有电荷q＝3310-9 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当

该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功6310-5 J，粒子动能的增量为4.5310-5 J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？

C

L B v ?Eq

131.两个同心的均匀带电球面，半径分别是R1球面的电势U1?60V?5.0cm，R2?20.0cm，已知内

，外球面的电势U2??30V，求（1）内外球面所带的

电量，（2）在两个球面之间何处电势为零。

132.若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两

个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝8.85310-12C2 / N2m2 )

133.已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 Wb2m-2，方向沿x轴正向，如图所示．试

求：

(1) 通过图中abOc面的磁通量； (2) 通过图中bedO面的磁通量； (3) 通过图中acde面的磁通量．

y 30 cm b e ?40 cm B 50 cm a O d x 30 cm c z

?

134.一无限长直导线载有电流I，长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直，相对

位置如图。CD杆以速度V平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C,D两端哪端电势较高。

?vICDab

135.在电荷体密度为?的均匀带电球体中，挖出一个小球后，留下球形空腔。若

大球球心O与球形空腔的球心O?之间的距离为a。求球形空腔中任一点的电场强度。

136.半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷量为 1.0310-8 C，

两球相距很远。若用细导线将两球相连接。求(1) 每个球所带的电荷量；(2) 每个球的电势。(

?137.磁感应强度为B14??0?9?109N?m/C22)

的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图

dBdt中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外。当求：杆两端的感应电动势的大小和方向。

＞0时，

138.AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径

为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向． (?0 =4?310-7 N2A-2)

BC C A＇ B O ??BA C＇ A

139.两均匀带电球壳同心放置，半径分别为R1和R2（R2> R1），已知内外球壳之

间的电势差为U，求半径为r处的电场大小（R2> r > R1）。

140.两平行长直导线相距d，每根导线载有电流I1，I2，如图所示。求：（1）两导

线所在平面内与该两导线等距的P点处的磁感应强度；（2）若I1、I2属于同一单通回路，且电流以I = I0 cos?t规律变化，求围绕图中阴影部分面积的矩形线圈中的磁感电动势。 a b a

I 1 l P I 2

141.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属

杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？

v?? D I I C a a b

142.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的半径为b的导体

圆筒（厚度可忽略)构成，电流I从圆柱体流去，从圆筒流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a)，(2)两导体之间(a＜

r＜b)，以及(3)电缆外(r＞b)各点处磁感应强度的大小。

dBdt?1

143.均匀磁场局限于一个长圆柱形空向内，方向如图所示，

?0.1T?s。有一

半径r=10cm的均匀金属圆环同心放置在圆柱内，试求： （1）环上a、b两点处的涡旋电场强度的大小和方向； （2）整个圆环的感应电动势。

Baob

144.金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直导线运动，导线与AB共面且相互垂

直，如图所示。已知导线载有电流I=40A，求此金属杆中的感应电动势的大小，并指出哪一端电势高。

v IA 1 m1 m?B

145.彼此相距10厘米的三平行的长直导线中，各通有I=10安的同方向电流(如图

所示)。试求各导线上每1.0厘米上所受作用力的大小和方向。

I

I

I

146.如图所示，一无限长直导线载有电流I，旁边有一矩形线圈与之平行共面，

高为L，今线圈以匀速v0离开导线向右平动。 求：达到图示位置时线圈中电动势的大小和方向；

B I

a A b

147.如图所示，在一个接地导体附近放一点电荷q，已知球的半径为R，点电荷q与球心的距离为a。试求导体球表面上总的感应电荷q?。

v0

D C L

148.给你一根长为L的导线，在这导线上通过电流I，将该导线作成一个回环或

者一个正三角形回路。问：哪一种形状的回路在其中心处产生的B值较大(试计算之)?

149.如题所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈。两导线中

的电流方向相反、大小相等，且电流以

dIdt的变化率增大，求：(1)任一时刻

线圈内所通过的磁通量；(2)线圈中的感应电动势。

150.一圆形电流，半径为R，电流为I。试推导此圆形电流轴线上距离圆电流中

心x处的磁感应强度B的公式，并计算Rx?10cm?12cm，I?1A的圆电流在

处的B的值。

151.两平行长直导线相距d，每根导线载有相同的电流，如图所示。求：（1）两

导线单位长度之间的作用力；（2）通过图中阴影所示面积的磁感应通量。

d/2 I d d

152.两根相距为10cm的长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，导线中

通有同向电流I1=I2=10安培，PI1L

?PI2?10cm。求：（1）P点的磁感应强度；

（2）两导线单位长度间的作用力。

P I1

O I2

153.如图所示，半径为R1的导体球带电量为q，在它外面同心地罩一金属球壳，

其内外壁半径分别为R2与R3，已知R2?2R1,R3?3R1，令在距球心为d?4R1处放一电量为Q的点电荷，并将球壳接地。试求：

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