相似三角形单元测试题

相似三角形单元测试题

一、选择题 （请将正确答案填入题后答题卡表格内，每小题3分，共36分）

1、下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A．a=3, b=6, c=2, d=4 B．a=4, b=6, c=8, d=12

C．a=4, b=6, c=5 d=10 D．a=

2,

b=3, c=2, d=6

2、在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( )

A 4.5 B 6 C 9 D 以上答案都有可能

3、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ） A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm2

4、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（ ）

16

A． B．8 C．10 D．16

3

5、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下 面四个结论：

①△AOB∽△COD； ②△AOD∽△BOC； ③S△DOC:S△BOA?DC:AB； ④S△AOD?S△BOC．

其中结论始终正确的有（ ）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

6、△ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是( )

A.AD=BF B.AB=EF C.AD=BF D.AE=AD

DBECACFCDBFCECBF7、如图7，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，

DE:CE?2:3△ABF

，连结AE,BE,BD且AE,BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S B．

EF等于（ ）

4:10:25DA．

4:9:25

CC．

2:3:5 D．

2:5:25

AB图7

8、如图2，点P是?ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定?ABP∽?ACB的是（ ） A．AB?AC B．BCAPABBP

?ACAB

AC．?ABP??C D．?APB??ABC

DFB图2

EGC9、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC

的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ）A、8cm B、6cm C、46cm D、62cm

10、两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为（ ）

A．1∶3 B．1∶9 C．1∶D．2∶3

11、如图, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

3

12、下列3个图形中是位似图形的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每小题4分，共28分）

13、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是_______________________________

14、如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长 为 cm。

15、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=2，BD=8，则CD= . AC=

16、如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为

17、如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1， D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为

AD45°B

PC

图6

18、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 19、如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时

刻,1.2m长的竹竿垂直地面, 影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在米

建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高

AA'B'BDC20、（6分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N. 求证：AN?DN?CN?MN.

21、(10分)如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE?1CD．

2⑴求证：△ABF∽△CEB； ⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．

A

EAFDBC

D

C

B

www.xkb1.com23、（本题6分）梯形ABCD中，AD∥BC，AD

⊥CD，AC⊥AB，AD=2，BC=3。求：AC的长

24、如（本题12分）图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似．

图18

25、（本题12分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；

当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；

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