重庆八中2015-2016学年度春期九年级下三模数学试题

重庆八中2016年初中毕业暨高中招生考试全真模拟三

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE⊥CE于E，∠AOD=60°，CD=23，则S阴影=（ ） 332A．－π

23

c321数学试题

(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：

b4ac－bb

参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（－，），对称轴为x=－．

2a4a2a一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在－3，－1，0，2这四数中，最小的数是（ ） A．－3

B．－1

C．0

D．2

2

33

B．－2π

2

C．

3 233

D．－π

2

AEDOaDAEC4bC B B

第5题图 第7题图 第9题图

10．如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴， 第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，?，依此规律，第8个图案需火柴（ ）

2．计算3a－2a的结果正确的是（ ） A．－5a

B．－a

C．a

D．1

??

第1个图 第2个图 第3个图 第4个图

A．1，1，2

B．1，3，4

C．2，3，6

D．4，5，8

A．90根

4．已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=－2，那么a的值为（ ）

11．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图2是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯

A．－9

B．－1

C．1

D．9

AB的坡度为1：2.4，AB的长度为13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯

5．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65°，则∠3等于（ ） A．30°

B．50°

C．65°

D．115°

顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为 42o，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）（ ） A．10.8米

D．3

B．8.9米

C．8.0米

D．5.8米

B．91根

C．92根

D．93根

3．下列四组数分别是三条线段的长度，能构成三角形的是（ ）

6．若（x－1）2+y+2=0，则x+y的值是（ ） A．－3

B．－1

C．1

7．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE＝10，那么线段BC的长为（ ） A．15

B．20

C．30

D．40

12．如果关于x的方程ax2+4x－2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数a的值是（ ）

1－ax1

－=22－xx－2

8．为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A．11，11

B．12，11

C．13，11

D．13，16

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A．－1 B．0 C．1 D．2

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．

13．若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是 ． 1－

14．计算：（－）2+2sin30o －9= ．

2

15．如图所示，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是 ．

21

16．现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字－1，0.5，，1，1，2．先将标有数字－

321

1，0.5，1的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别

2从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为 ． 17．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是 （填正确结论的序号）．

BC150三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．

19．如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D. 求证：BC=DE．

．

y（米）ABAD20．为丰富我校学生的课余生活，增强学生的综合能力，学校计划在下学年新开设A：国际象棋社；B：皮影社；C：话剧社；D：手语社这四个社团；为了解学生喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题： 人数（个）50O4440A28OACO303544?D 8%x（秒）F30 BEC

20第15题图 第17题图 第18题图

18．如图，已知正方形ABCD的边长为10，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为 ．

100形扇统计图 喜欢各社团的人数的

求样本中喜欢C社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数，并把条形统计图补充完整．

ABCD喜欢各社团的人数的条形统计图社团

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四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上． 21．计算：

（1）（x+1）－x（1－x）－2x；

k

22．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=（k≠0）图象上一点，AB⊥x轴于B点，

x一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，－2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若△AOD的面积为4，且点C为OB中点． （1）分别求双曲线及直线AE的解析式；

（2）若点Q在双曲线上，且S△QAB=4S△BAC，求点Q的坐标.

2

2

x2－4x4x－4

（2）（1－2）÷2．

x+2xx－4

五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或

推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．

23．一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出

50个玩具．且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．

（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；

（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案．将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值．

24．连续整数之间有许多神奇的关系，

如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（a＜b＜c） 若a2+b2=c2，则称这样的正整数组为“奇幻数组”； 若a2+b2c2，则称这样的正整数组为“梦幻数组”。

（1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”； （2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征：

32+42+52

若有3个连续整数：=2；

25

102+112+122+132+142

若有5个连续整数：=2；

365212+222+232+242+252+262+272

若有7个连续整数：=2；

2030

?

由此获得启发，若存在n（7

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25．如图，△ABC中，AB=BC，以AB为一边向外作菱形ABDE，连接DC，EB并延长EB交AC

于F，且CB⊥AE于G． （1）如图1，若∠EBG=20°，求∠AFE；

（2）试问线段AE，AF，CF之间的数量关系并证明；

（3）如图2，延长DB交AC于H，若O为DH的中点，过O作MN∥AC交EF于M，交CD于N，连结NF，若S四边形ABDE=24，BE=6，直接写出BH+NF的值．

26．如图，抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E． （1）求直线AD的解析式；

（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值； （3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQMDEGBCF A

图1

D是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′

E与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的1

4

时，求□APQM面积．

NMOGBCFHA

图2

图1 图2 备用图

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