第4-12届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级1试 - 图文

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第1试

1．2006?2008?(11?)? ________。

2006?20072007?2008 2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a＝

200520062007，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小200620072008的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减

少了________％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。 8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么B＋A是B－A的________倍。(结果写成分数形式)

10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。 11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

15．如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=

11厘米，DG=厘23米。将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是________平方厘米，体积是

________立方厘米。(结果用π表示)

16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是________分。

17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平________端将下沉。(填“左”或“右”)。

18．甲乙两地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的

1加上未走路程的23倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时，那么现在的时间是________。 19．明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校________米。

20．某校入学考试，报考的学生中有

1被录取，被录取者的平均分比录取分数线高63分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是________分。

21．北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间________。(按24时计时法填几时几分) 22．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和 他的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。(已知10个2连乘之积等于1024)

23．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的

33多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________54次，最多共要运________次。

24．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有

1倍，上午25在乙工地工作。一天下来，12甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。

第四届(2006)小学“希望杯”六年级第1试题

参考答案及评分标准

1、2 2、9 3、1 4c;a 5、20 6、16 7、15 8、6 9、101/99 10、2 11、144 12、813、40 14、175 15,13/3 π,11/12 π 16、92 17、右 18、11：03 19、900 20、74 21、18：00 22、13 23、7；9 24、36

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第1试

1．已知a∶b=

31∶1.2，b∶c=0.75∶，那么c∶a=______。（写成最简单的整数比） 2211111111(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)23456789=___ ___。 2．

0.1?0.2?0.3?0.4?0.5?0.6?0.7?0.8?0.93．在下面的算式的□中填入四个运算符号＋、－、×、÷（每个符号只填一次），则计算结果最大是______。

1□2□3□4□5

4．在下图所示的3×3方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是___ ___。

5．过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价______%可恢复到原来的价格。 6．如下图是2003年以来我国石油需求量和日石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油供应量都在增长，但日石油需求量增长更______（填“大”或“小”），可见我国对进口石油的依赖程度不断______（填“增加”或“减小”）。

7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书______本。

8．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。

9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的千米。

1多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距______310．今年儿子的年龄是父亲年龄的子______岁。

15，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的。今年儿41111．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用14小时，每过144小时，卫得A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用5______小时。

12．三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是______。

13．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1。原来的两位数是______。

14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。

______＜＜______

15．小君家到学校的道路如下图所示。从小群家到学校有______种不同的走法。（只能沿图中向右或向下的方向走）

16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如下图所示。那么从10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间有______个。

17．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米。（π取3.14）

18．如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为______平方厘米。（将小猫和老鼠分别看作两个点，墙的厚度忽略不计）

19． 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利 息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是______元，他现有存款______元。

20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%。

参考答案：

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第1试

以下每题6分，共120分。

1． 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= 。

2． 规定：如果A大于B，则 ︳A—B ︳= A—B；如果A等于B，则 ︳A—B ︳=0；如果

A小于B，则︱A—B ︳=B—A。根据上述规律计算：︱4.2—1.3 ︳+ ︳2.3—5.6 ︳+ ︳3.2—3.2 ︳= 。

3． 图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页

数的比例。由图1可知，这本书共有 页。

图1

4． 根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。

图2

5． 5．本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。观察下面一列数：

112123123412345

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…… 1213214321543213

根据发现的规律，从左往右数， 是第 个分数。

15

6． 将小数0.987654321改为循环小数。如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循

环节的两个点应分别加在数字 和 的上面。 7． 如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针

旋转了 周。

8． 将一个分数作如图3所示的变化后，得到的新分数比原分数减

少的百分率等于 %。

图3

1

9． 春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多 ，女孩的平均身高

5

比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是 厘米。

10．甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人。

11．某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是 元。 12．联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。”要猜出这个谜语，最多还要猜 次。 13．如图5，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB

和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于 平方厘米。

会议费活动费办公费14%9%招待费8%其他营运费用12%差旅费15%人力成本30%图4AD入口乙EG☆甲BFC

入口

图5 图6 图7

14．如图6，迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（☆）处的是 。

15．如图7， 圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装水 升。

16．一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于 立方厘米。

17．小红乘船以6千米/时的速度从A到B，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返行程中，平均每小时行 千米。

18．要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有 页。 19．四、五、六三个年级各有100名学生取春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米。 20．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程要10天，乙完成工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是 。

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