七年级数学下学期期中试卷（含解析）青岛版

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）

A． B． C． D．

2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ） A．110°，70° B．105°，75° C．100°，70° D．110°，80° 3．下列计算正确的是（ ）

A．a+a=2a B．（﹣ab）=﹣ab C．a?a=a D．a÷a=a

4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（ ）

A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cm

D．小于3cm

2

2

4

2

3

63

2

3

6

8

2

4

5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ） A．﹣2 B．0

C．2

D．3

6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）

A．25° B．28° C．30° D．32° 7．用加减法解方程组

时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当

变形，以下四种变形正确的是（ ） （1）

（2）

（3）

（4）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1）

8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ） A．5

B．6

40

C．7

32

24

D．8

10．若a=2，b=3，c=4，则下列关系正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．若（m﹣3）x+2y

|m﹣2|

+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ．

12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克． 13．若x

n﹣1

?x=x，则n= ．

n+510﹣2

14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD= ．

15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）=0，则m+n= ． 16．已知关于x，y的二元一次方程组

2

2﹣10

的解互为相反数，则k的值是 ．

17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x+px+q，则p= ，q= ．

18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为 、 ．

三、解答题（共8小题，满分66分） 19．化简求值：

（1）a?a+（﹣2a）+（﹣a），其中a=﹣1． （2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5． 20．解方程组 （1）

3

3

3

2

2

3

（2）．

21．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数． （2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．

22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF． （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）

23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？

24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．

25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？

26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨?千米），铁路运价为1.2元/（吨?千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：

（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】角的概念．

【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．

【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误； B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确； 故选D．

【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．

2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ） A．110°，70° B．105°，75° C．100°，70° D．110°，80° 【考点】余角和补角．

【分析】首先根据互补得出∠α+∠β=180°，再根据∠α﹣∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小．

【解答】解：∵∠α与∠β互为补角， ∴∠α+∠β=180°， 又∵∠α﹣∠β=30°， ∴解得：故选B．

， ，

【点评】此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方程组是本题的关键．

3．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2?a3=a6 D．a8÷a2=a4

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 【解答】解：A、a+a=2aB，故A错误； B、（﹣ab）=﹣ab，故B正确； C、a?a=a，故C错误； D、a÷a=a，故D错误； 故选B．

【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．

4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（ ）

A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cm

D．小于3cm

8

2

6

2

3

52

3

632

2

2

【考点】点到直线的距离．

【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过PC的长．

【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．

【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．

5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ） A．﹣2 B．0

C．2

D．3

【考点】单项式乘多项式．

【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．

【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项， ∴﹣y+ky﹣2y中不含y项， ∴k﹣2=0， 解得：k=2． 故选：C．

【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．

6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）

3

2

2

2

A．25° B．28° C．30° D．32° 【考点】平行线的性质．

【分析】首先过A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根据平行线的性质可得∠3=∠1=35°，再计算出∠4的度数，再根据平行线的性质可得答案． 【解答】解：过A作AE∥NM， ∵NM∥GH， ∴AE∥GH， ∴∠3=∠1=32°， ∵∠BAC=60°，

∴∠4=60°﹣32°=28°， ∵NM∥AE， ∴∠2=∠4=28°， 故选B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

7．用加减法解方程组

时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当

变形，以下四种变形正确的是（ ） （1）

（2）

（3）

（4）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1） 【考点】解二元一次方程组．

【分析】根据加减消元法适用的条件将方程进行适当变形，使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数即可．

【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，故选C．

【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法求二元一次方程组的解时对方程进行合理变形的方法．

8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）

．

，

A．30° B．45° C．60° D．120° 【考点】平行线的性质．

【分析】由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案． 【解答】解：∵CE∥AB， ∴∠DOB=∠ECO=30°， ∵OT⊥AB，

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