2012年高考物理热点：功能关系、机械能守恒定律

2012年高考物理热点：功能关系、机械能守恒定律

本章内容是中学物理核心内容之一，是高考考查的重点章节。功、功率、动能、势能等概念的考查，常以选择题型考查。动能定理的综合应用，可能结合电场知识考查。功能关系、机械能守恒定律的应用，往往以非选择题的形式出现，常综合牛顿运动定律、动量守恒定律、圆周运动知识、电磁学等内容。特点是综合性强，难度大。本部分的知识与生产、生活、科技相结合考查。

动能定理是一条适用范围很广的物理规律，解题的优越性很多，相对于动量定理而言，它是比较容易接受的，根本原因在于它省去了矢量式的很多麻烦。在应用动能定理的同时，还要结合牛顿运动定律，以功是能量变化的量度为依据。

解题范例：

例题1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如下图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力 ，则此带电油滴从A运动到B的过程中，能量是怎样变化的？

解析：

一、受力分析：油滴应该考虑重力（竖直向下），若带正电受电场力也向下不可能有这样的运动轨迹，所以此油滴带负电，所受电场力向上。且要有这样的运动轨迹电场力要比重力大。 二、做功分析：重力做负功重力势能增加、电场力做正功电势能减小，电场力与重力的合力向上做正功动能增加。进一步总结：减少的电势能转化为增加的重力势能和增加的动能。 点评：

本题考点: 功能关系

思路分析: 受力分析然后做功分析再找出功与能量的关系

例题2如图所示，两根间距为L=1m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d=2m，方向竖直向上的匀强磁场i，右端有另一磁场ii，其宽度为d，但方向竖直向下，两者B均为1T，有两根质量均为m=1kg,电阻均为R=1Ω,的金属棒a与b与导轨垂直放置，b棒置于磁场ii中点C,D处,导轨除C，D外（对应距离极短）其余均为光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为自重的0.2倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放，当只有一根棒做切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即Δv∝Δx（1）若棒a从某一高度释放，则棒a进入磁场i时恰能使棒b运动，判断棒b运动方向并求出释放高度；(2)若将棒a从高度为0.2m的某处释放结果棒a以1m/s的速度从磁场i中穿出求两棒即将相碰时棒b所受的摩擦力； (3)若将棒a从高度1.8m某处释放经过一段时间后棒a从磁场i穿出的速度大小为4m/s，且已知棒a穿过磁场时间内两棒距离缩短2.4m，求棒a从磁场i穿出时棒b的速度大小及棒a穿过磁场i所需的时间(左为a,右为b)

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解析：

⑴由右手定则可以得到棒a的在靠近我们一侧，所以棒b的电流向里。由左手定则可以得到棒b受到的安培力向左，则b要动也得向左动。 对b：BIL=μmg I=E/2R 对a：E=BLV

由上面三个式子得到：V=4m/s 对a下落动能定理：mgh?12mv?0得到h=0.8m 2⑵现在高度为0.2m小于第一问中的0.8m，即棒a进入磁场i的速度达不到让棒b运动的情况，所以相碰之前b一直没有动。

1mv?2?0得到v=2m/s 212对a下落动能定理：mgh?mv?0得到h=0.8m

2?v2?1??0.5 对a穿过磁场i：Δv=kΔx 得到k??x2对a下落动能定理：mgh??对a进入磁场ii到相碰：Δv=kΔx得到碰时速度V为0.5m/s

此时算出电动势0.5V、电流0.25A、安培力0.25A最终得到静摩擦力为0.25N ⑶现在高度为1.8m大于第一问中的0.8m，即棒a进入磁场i的速度达到让棒b运动的情况，所以b动了。题中说“已知棒a穿过磁场时间内两棒距离缩短2.4m”推出b向左运动了0.4m

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1mv??2?0得到v??=6m/s 21122对a对穿越磁场i过程动能定理：?F安d?fd?m4?m6

22d12对b运动过程动能定理：?F安?fd?mvb

22对a下落动能定理：mgh???解得：vb=2m/s

对a对穿越磁场i过程动量定理：?BILt?ft?m4?m6

It?q,q?

??BLd??1C 得t=0.5s 2R2R10

例题3 如图所示，水平面放一质量为0.5kg的长条形金属盒，盒宽L?1m，它与水平面间的动摩擦因数是0.2，在盒的A端有一个与盒质量相等的小球。球与盒无摩擦，现在盒的A端迅速打击一下金属盒，给盒以1N?s的向右的冲量，设球与盒间的碰撞没有能量损失，且碰撞时间极短，求球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间。（g?10m/s2）

解析：

设打击后金属盒的速度为v0，由I=mv0解得：v0?I?2m/s m由于盒子与球碰撞时间极短，因而盒子与球组成的系统动量应该守恒，则有：

m1v0?m1v1?m2v2

由于碰撞过程没有能量损失，则有：

11122m1v0?m1v12?m2v2 222且有：m1?m2

解得：v1?0,v2?2m/s （即质量相同的两个物体发生弹性碰撞时速度互换） 球在盒子内做匀速运动，经时间t1?l?0.5s在盒子右端与盒子相碰，由动量守恒定律和v2''能量守恒定律可得碰撞后盒子的速度为：v1?2m/s,v2?0

v1'21'2盒子克服摩擦做功，则由?2?m1gs?0?m1v1，即有：s??0.5m?l，说明盒子

24?g停下之前球不再与盒子相碰，设盒子滑行的时间为t2，由动量定理有：

?2?m1gt2?0?m1v1'

v1'2则可知：t2???0.5s

2?g2?0.2?10球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间为：

t?t1?t2?1s

例题4如图所示，一物块以6 m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6 m/s；若物体以5 m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（ ）

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A.大于5 m/s B.等于5 m/s C.小于5 m/s

D.条件不足，无法计算

解析： 物块由A点运动到B点，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理有：WG?Wf?1212mvB?mvA 22当物块初速度为6 m/s时，物块由A点运动到B点的过程，速度大小不变，动能变化为零，WG＝Wf。由于物块做圆周运动，速度越大，所需向心力越大，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，在相同路程的条件下，摩擦力的功越大，所以，当物块初速度为5 m/s时，摩擦力的功比初速度为6 m/s时要小，WG＞Wf ，到达B点的速度将大于5 m/s. 点评： 重力做功与路径无关，只与物体所处的初末位置有关.摩擦力做功与物体表面粗糙程度、正压力大小、路径有关，当物体运动路程一定时，对同一路面，在相同路程的条件下，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，摩擦力的功越大。 例题5一质量为m的质点,系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的o1点以水平的速度v0＝3gR抛出,如图所示。试求； 4 （1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？ （2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？ 解析：

第一过程：质点做平抛运动.设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如题图所示， 则：v0t＝Rsinθ，gt/2＝8R/9－Rcosθ其中v0＝

2

3gR 4 联立解得θ＝

?4R ，t＝ . 23g10

第二过程：绳绷直过程.绳绷直时，绳刚好水平，如图所示。

由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅有速度v⊥，且v⊥＝gt＝

4gR 3第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为v′，根据机

/22

械能守恒定律有：mv/2＝mv⊥/2＋mg·R

v?2设此时绳对质点的拉力为T,则T－mg＝m,联立解得：T＝43mg/9.

R答案：（1）90° （2）T＝43mg/9. 点评：

质点的运动可分为三个过程：质点做平抛运动；绳绷直过程；小球在竖直平面内做圆周运动。解答时容易忽视在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失。

针对性训练：

1、物体在运动过程中重力做了-10J功，则可以得出（ ） A．物体克服重力做功10J B．物体的重力势能一定增加10J C．物体的动能一定增加10J D．物体的机械能一定不变

2．从空中A点以E1 = 1J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能E2 = 5J，落地点在B点。不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为( ) A．30° B．37° C．45° D．60°

3. 如图为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的小车与轨道的动摩擦因数为3。小车在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入小车，

6然后小车载着货物沿轨道无初速滑下，将轻弹簧压缩至最短时，自动卸货装置立即将货物卸下，然后小车恰好被弹回到轨道顶端，之后重复上述过程。根据以上条件，下列选项正确的是( ) A．m＝M

B．m＝2M

C．小车不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m3md.html