2016高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第7讲函数图象文（含解析）

第7讲 函数图象

一、选择题

1．函数y＝|x|与y＝x＋1在同一坐标系上的图像为( )

2

解析 因为|x|≤x＋1，所以函数y＝|x|的图像在函数y＝x＋1图像的下方，排除C、D，当x→＋∞时，x＋1→|x|，排除B，故选A. 答案 A

1

2．函数y＝的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于

1－x( )．

A．2 B．4 C．6 D．8

解析 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题．两个函数都是中心对称图形．

2

2

2

如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8. 答案 D

π??1?x?π

3．已知函数f(x)＝??－tan x?－

2??e??2则f(t)的值 A．大于1

( )．

B．大于0 C．小于0 D．不大于0

π?1?x?ππ?解析 分别作出函数y＝??与y＝tan x在区间?－，?上的图象，得到0

1

?1?x在区间(0，x0)内，函数y＝??的图象位于函数y＝tan x的图象上方，即00，

?e?

则f(t)>0，故选B. 答案 B

4．如图，正方形ABCD的顶点A?0，??2??2?

?，B?，0?，顶点C、D位于第一象限，直线l：x2??2?

＝t(0≤t≤2)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象大致是

( )．

解析 当直线l从原点平移到点B时，面积增加得越来越快；当直线l从点B平移到点

C时，面积增加得越来越慢．故选C.

答案 C

5．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)， ②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，

④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是( )

A．①甲，②乙，③丙，④丁 C．①丙，②甲，③乙，④丁

B．①乙，②丙，③甲，④丁 D．①丁，②甲，③乙，④丙

解析 图象甲是一个指数函数的图象，它应满足②；图象乙是一个对数函数的图象，它应满足③；图象丁是y＝x的图象，满足①. 答案 D

2

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