二进制、八进制、十进制、十六进制四种算法之间的互相转换
更新时间:2023-08-20 22:35:02 阅读量: 高等教育 文档下载
二进制、八进制、十进制、十六进制四种算法之间的互相转换
二进制、八进制、十进制、十六进制四种算法之间的互相转换
Tag: 二进制 , 八进制 , 十六进制 , 十进制 | Author: jakee | 一)、数制
计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点,为了便于描述,又常用八、十六进制作为二进制的缩写。
一般计数都采用进位计数,其特点是:
(1)逢N进一,N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
(2)采用位置表示法,处在不同位置的数字所代表的值不同,而在固定位置上单位数字表示的值是确定的,这个固定位上的值称为权。
在计算机中:D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1
8 4 2 1
二)、数制转换
不同进位计数制之间的转换原则:不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等,则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说,若转换前两数相等,转换后仍必须相等。
有四进制 :
十进制:有10个基数:0 ~~ 9 ,逢十进一
二进制:有2 个基数:0 ~~ 1 ,逢二进一
八进制:有8个基数:0 ~~ 7 ,逢八进一
十六进制:有16个基数:0 ~~ 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ,逢十六进一
1、数的进位记数法
N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十进制数与P进制数之间的转换
①十进制转换成二进制:十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法,小数部分乘2取整法。例如,将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=(11110)2
将(30)10转换成八、十六进制数
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ (30)10 =(1E)16
3、将P进制数转换为十进制数
把一个二进制转换成十进制采用方法:把这个二进制的最后一位乘上20,倒数第二位乘上21,……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把二进制11110转换为十进制
(11110)2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=(30)10
把一个八进制转换成十进制采用方法:把这个八进制的最后一位乘上80,倒数第二位乘上81,……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把八进制36转换为十进制
(36)8=3*81+6*80=24+6=(30)10
把一个十六进制转换成十进制采用方法:把这个十六进制的最后一位乘上160,倒数第二位乘上161,……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把十六制1E转换为十进制
(1E)16=1*161+14*160=16+14=(30)10
3、二进制转
二进制、八进制、十进制、十六进制四种算法之间的互相转换
换成八进制数
(1)二进制数转换成八进制数:对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如:
将二进制数1101001转换成八进制数,则
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八进制数转换成二进制数:只要将每位八进制数用三位二进制数替换,即可完成转换,例如,把八进制数(643.503)8,转换成二进制数,则
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二进制与十六进制之间的转换
(1)二进制数转换成十六进制数:由于2的4次方=16,所以依照二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
(2)十六进制转换成二进制数
如将十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数
用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。
例如:将(163.5B)16转换成二进制数,则
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2
正在阅读:
二进制、八进制、十进制、十六进制四种算法之间的互相转换08-20
滨湖区一模语文试卷05-27
4、《翻越远方的大山》_(第一课时)08-15
小学语文叠词.成语.谚语.国学汇总05-03
电大古代汉语(1)形成性考核册答案09-17
市公共资源交易监督管理局2021年上半年多篇工作总结精选08-03
四柱详批命例精解02-04
5000立方米液氨储罐施工方案07-23
- 2012诗歌鉴赏讲座 师大附中张海波
- 2012-2013学年江苏省苏州市五市三区高三(上)期中数学模拟试卷(一)
- 市政基础设施工程竣工验收资料
- 小方坯连铸机专用超越离合器(引锭杆存放用)
- 荀子的学术性质之我见
- 氩弧焊管轧纹生产线操作说明
- 小学科学六年级上册教案
- (商务)英语专业大全
- 外汇储备的快速增长对我国经济发展的影响
- 幼儿园中班优秀语言教案《小猴的出租车》
- 第七章 仪表与显示系统
- 身份证号码前6位行政区划与籍贯对应表
- 单位(子单位)工程验收通知书
- 浅谈地铁工程施工的项目成本管理
- 沉积学知识点整理
- 前期物业管理中物业服务企业的法律地位
- 2014微量养分营养试卷
- 地质专业校内实习报告范文(通用版)
- 内部审计视角下我国高校教育经费支出绩效审计研究
- 高次插值龙格现象并作图数值分析实验1
- 八进制
- 十进制
- 十六进制
- 二进制
- 算法
- 互相
- 转换
- 之间
- 小偷作文
- 经济学原理 读后感
- 外文文献原稿和译文
- 轻松又健康的十巧手 (1)
- 2010年水利水电工程师基础考试真题及答案
- 第四章 细胞与细胞工程(书)
- 高中作文:选择改变
- 粘滑式惯性压电驱动器的运动控制方法及装置
- ARM 《IQ》中文杂志 2009 Spring -5-ARM快速模型用于嵌入式软件开发的虚拟平台
- 中外国文学常识大全
- 2012年春学期九年级3月质量抽测物理
- 现在进行时被动语态
- B_Hose Fitting_Socket
- EXCEL中如何批量删除超链接
- 大学生暑期支教社会实践报告汇报
- 山东省住房和城乡建设厅
- 证明范文精选:工资收入证明范本
- 乌兰察布市危险化学品经营企业安全许可证逾期名单
- 南海西部医院工间操健身活动工作总结
- 如何手动卸载 Visual Studio 和 MSDN Library