2017年广东技术师范学院J220概率论与数理统计(同等学力加试)复试实战预测五套卷

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2017年广东技术师范学院J220概率论与数理统计（同等学力加试）复试实战预测五套卷（一） (2)

2017年广东技术师范学院J220概率论与数理统计（同等学力加试）复试实战预测五套卷（二） (10)

2017年广东技术师范学院J220概率论与数理统计（同等学力加试）复试实战预测五套卷（三） (18)

2017年广东技术师范学院J220概率论与数理统计（同等学力加试）复试实战预测五套卷（四） (23)

2017年广东技术师范学院J220概率论与数理统计（同等学力加试）复试实战预测五套卷（五） (28)

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2017年广东技术师范学院J220概率论与数理统计（同等学力加试）复试实战预测五

套卷（一）

说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 设X 是只取自然数为值的离散随机变量.若X 的分布具有元记忆性，即对任意自然数n 与m ，都有

则X 的分布一定是几何分布.

【答案】由无记忆性知

或

若把n 换成n-1仍有

上两式相减可得

若取n=m=l ，并设P （X=l ）=p ，则有

若取n=2，m=l ，可得

若令

则用数学归纳法可推得

这表明X 的分布就是几何分布. 2． 设是来自正态分布

的一个样本，令

又设的联合先验分布如下给定：

在固定时，的条件分布为，其中

已知.

（1）求（

）的后验分布

；

（2）求的后验边际分布；

（3）求给定条件下的后验边际分布. 【答案】（1）（

）的先验分布为

与（

）的联合分布为

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所以，（）的后验分布为

（2）对关于求积分，则

据此可知，

（3）由

可得，

据此可知，

这说明该先验分布为（）的共轭先验.

3． 杀伤性武器迫击炮弹的出口速度与炮口面积有关，现选择四个炮口面积作为因子A 的四个水平，安排一个重复数为8的单因子试验，所测出口速度（已排序）如下：

表1 出口速度数据=原数据-200

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（1）对各水平下的数据作正态性检验；

（2）对各水平下的数据作方差齐性检验；

（3）计算各平方和并作方差分析；

（4）若因子A 显著，再作多重比较.

【答案】（1）由于各水平下的样本量相等，且都为8，故选用W 检验作正态性检验.W 统计量的值计算表如下，其中最右一列的诸是从表中查得，表中的分别为

表2 统计量W 的计算表

对给定的显著性水平查表得可见诸都超过0.818，可认为这四

个样本都来自不同正态分布. （2）由于各水平下的重复数相等，故可选用Hartley 检验进行方差齐性检验，其检验统计量

对给定的显著性水平查表得

由于故可认为四个水平下的正态总体方差彼此相等.

（3）为进行方差分析，需要计算各平方和

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