2013年第一次月考初三数学试题

初三数学试题

考 号

姓 名

班 级

2012——2013学年度下学期第一次月考

初三数学试题

一选择题（每题3分，共30分）

1、若一元二次方程(m－2)x2

+3(m2

+15)x+m2

－4=0的常数项是0，则m为（ ）

A、2 B、±2 C、－2 D、－10 (

装2、下列说法正确的是 （ ）

A、每个命题都有逆命题 B、真命题的逆命题是真命题

订

C、假命题的逆命题是真命题 Ｄ、每个定理都有逆定理

线3、 已知方程x2-2(m2

-1)x+3m=0有一个根是0，则m的值是 （ ）

内

A、m 1 B、m=-1 C、m=1 D、m=0

2

不

4、等腰三角形的两边的长是方程x 20x 91 0的两个根，则此三角形的周长

为（ ）

要 A、27 B、33 C、 27和33 D、以上都不对

答

5、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中 （ ）

题

A、有一个内角小于60° B、每一个内角都小于60° )

C、有一个内角大于60° D、每一个内角都大于60°

6、小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%。设金色纸边的宽度是x厘米，根据题意所列方程是（ ）

A、(90 x)(40 x) 54% 90 40 B、(90 2x)(40 2x) 54% 90 40 C、(90 x)(40 2x) 54% 90 40 D、(90 2x)(40 x) 54% 90 40

7、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB等于（ ）

初三月考数学试题A.1 B. 2 C.4 D.2

8、如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13㎝，则AC的长是（ ） A

E

A、13㎝ B、6.5㎝ C、30㎝ D、62㎝

CD

B

9、如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿A

CD折叠点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于 （ ） A、25° B、30° C、45° D、60°

10、 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）

A、 三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 B

C、 三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 二、填空题：（每题3分，共30分）

1、 方程 x 5 x-7 -26，化为一般形式为 ，其中二次项系数与一次项系数的和为 。

2、线段AB=2,C点在AB上，C点是AB的黄金分割点，则

3、△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T，且∠BTC＝130°，则∠A＝ 。 4、 如图，在△ABC中，已知AC=17，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于30，则BC= ．

5、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则斜边上的高是 . 6、写出一个关于X的一元二次方程，使方程的两个根为2和3， . 7、△ABC三条内角平分下的交点到三边距离为2cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积 。

8、如图8所示P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= 。

9、 如图9所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .

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初三数学试题

E

C

（4） （8） （9）

10、等腰三角形的一腰上的高等于腰的一半，则顶角的度数是 。 三、解答题

1、解下列方程：（每小题5分，共20分）

（1） 4x2–32x+4=0 （2） 2x2

22x 1 0

（3） 2x(x 1) x 1 （4） (x 2)2 (2x 3)2

2、已知a、b、c均为实数且

a2 2a 1 b (c 3)2 0，求方程

ax2 bx c 0的根；（8分）

3、已知△ABC,求作点P,使P到∠ABC

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（6分）

初三月考数学试题 4、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF（8分） F D C G A

B

E

5、已知关于x的方程k2x2

+(2k-1)x +1=0有两个不相等的实数根x1 、 x2. (1)求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得方程的两个根互为相反数，求出k；如不存在，说明理由。（8分）

6、某内衣专卖店有一批进价为80元的睡衣，每件售价为124元，平时每天可售出20件。由于换季，店主想把这批睡衣尽快出手，以减少库存，于是决定降价处理。调查发现：若每件降价5元，则每天可多售25件。如果每天要盈利2860元，每件应降价多少元，每天可售出多少件？（10分）

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