2018年湖北省孝感市中考数学试题及参考答案(word解析版)

更新时间:2023-03-08 04:48:35 阅读量: 初中教育 文档下载

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2018年湖北省孝感市中考数学试题及参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.?A.4

1的倒数是( ) 4 B.﹣4

C.

1 D.16 42.如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为( )

A.42° B.50°

C.60° D.68°

3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是( )

A.??x?1<3?x?1<3?x?1>3?x?1>3 B.? C.? D.?

?x?1<3?x?1>3?x?1>3?x?1<34.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则sinA等于( )

A.

3434 B. C. D. 55435.下列说法正确的是( )

A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B.甲乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,S甲2>S乙2,则甲的成绩比乙稳定

C.三张分别画有菱形,等边三角形,圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是

1 3D.“任意画一个三角形,其内角和是360°”这一事件是不可能事件 6.下列计算正确的是( ) A.a2÷a5=

1 B.(a+b)2=a2+b2 7aC.2?2?22 D.(a3)2=a5

7.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为( )

1

A.52

B.48 C.40

D.20

8.已知x+y=43,x﹣y=3,则式子?x?y???4xy??4xy?x?y????的值是( )

x?y??x?y?A.48

B.123 C.16 D.12

9.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=6cm,动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,P点到达B点运动停止,则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是( )

A. B. C. D.

10.如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(3﹣1)EF.其中正确结论的个数为( )

A.5

B.4 C.3 D.2

2

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳的平均距离,即149600000千米,用科学记数法表示1个天文单位是 千米.

12.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为 cm2.

13.如图,抛物线y=ax与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c

2

的解是 .

14.已知⊙O的半径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是 cm.

15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数:1,3,6,10,…,记a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…,那么a4+a11﹣2a10+10的值是 .

16.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣l,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线y?的面积为 .

6上,过点C作CE∥x轴交双曲线于点E,连接BE,则△BCEx

3

三.解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(6分)计算:(﹣3)2+|﹣4|+12﹣4cos30°.

18.(8分)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形.

19.(9分)在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中,我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘,引我成长”知识竞赛,赛后机抽取了部分参赛学生的成绩,按从高分到低分将成绩分成A,B,C,D,E五类,绘制成下面两个不完整的统计图:

根据上面提供的信息解答下列问题:

(1)D类所对应的圆心角是 度,样本中成绩的中位数落在 类中,并补全条形统计图; (2)若A类含有2名男生和2名女生,随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人,请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

20.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作: ①作∠BAC的平分线AM交BC于点D;

②作边AB的垂直平分线EF,EF与AM相交于点P; ③连接PB,PC.

请你观察图形解答下列问题:

(1)线段PA,PB,PC之间的数量关系是 ; (2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度数.

4

21.(8分)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=p(p+1). (1)试证明:无论p取何值此方程总有两个实数根;

(2)若原方程的两根x1,x2,满足x12+x22﹣x1x2=3p2+1,求p的值.

22.(10分)“绿水青山就是金山银山”,随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高,孝感市槐荫公司根据市场需求代理A,B两种型号的净水器,每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元,用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等. (1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元?

(2)槐荫公司计划购进A,B两种型号的净水器共50台进行试销,其中A型净水器为x台,购买资金不超过9.8万元.试销时A型净水器每台售价2500元,B型净水器每台售价2180元,槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献(a70<a<80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金,设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W,求W的最大值.

23.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC于点F,交AB的延长线于点G. (1)求证:DF是⊙O的切线;

(2)已知BD=25,CF=2,求AE和BG的长.

24.(13分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A和点B的坐标分别为A(﹣2,0),B(0,﹣6),将Rt△AOB绕点O按顺时针方向分别旋转90°,180°得到Rt△A1OC,Rt△EOF.抛物线C1经过点C,A,B;抛物线C2经过点C,E,F.

(1)点C的坐标为 ,点E的坐标为 ;抛物线C1的解析式为 .抛物线C2的解析式为 ;

5

(2)如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线C1上的一个动点. ①若∠PCA=∠ABO时,求P点的坐标;

②如图2,过点P作x轴的垂线交直线BC于点M,交抛物线C2于点N,记h=PM+NM+2BM,求h与x的函数关系式,当﹣5≤x≤﹣2时,求h的取值范围.

参考答案与解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.?A.4

1的倒数是( ) 4 B.﹣4

C.

1 D.16 4【知识考点】倒数.

【思路分析】直接利用倒数的定义分析得出答案. 【解答过程】解:?故选:B.

【总结归纳】此题主要考查了倒数的定义,正确把握定义是解题关键. 2.如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为( )

1的倒数为:﹣4. 4

A.42° B.50°

C.60° D.68°

【知识考点】平行线的性质.

【思路分析】依据三角形内角和定理,即可得到∠ABC=60°,再根据AD∥BC,即可得出∠2=∠ABC=60°.

【解答过程】解:∵∠1=42°,∠BAC=78°, ∴∠ABC=60°, 又∵AD∥BC, ∴∠2=∠ABC=60°, 故选:C.

【总结归纳】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等. 3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是( )

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(2)如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线C1上的一个动点. ①若∠PCA=∠ABO时,求P点的坐标;

②如图2,过点P作x轴的垂线交直线BC于点M,交抛物线C2于点N,记h=PM+NM+2BM,求h与x的函数关系式,当﹣5≤x≤﹣2时,求h的取值范围.

参考答案与解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.?A.4

1的倒数是( ) 4 B.﹣4

C.

1 D.16 4【知识考点】倒数.

【思路分析】直接利用倒数的定义分析得出答案. 【解答过程】解:?故选:B.

【总结归纳】此题主要考查了倒数的定义,正确把握定义是解题关键. 2.如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为( )

1的倒数为:﹣4. 4

A.42° B.50°

C.60° D.68°

【知识考点】平行线的性质.

【思路分析】依据三角形内角和定理,即可得到∠ABC=60°,再根据AD∥BC,即可得出∠2=∠ABC=60°.

【解答过程】解:∵∠1=42°,∠BAC=78°, ∴∠ABC=60°, 又∵AD∥BC, ∴∠2=∠ABC=60°, 故选:C.

【总结归纳】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等. 3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是( )

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