市场价格和产量的波动分析

关于玉米市场价格和产量的波动分析

摘要

关于价格和产量的波动分析，比较经典的理论是蛛网模型理论。该理论用两个方程

?qt?f(pt?1)来说明价格和产量之间的横向和纵向关系。并用相关的差分方程收敛和发散??pt?g(qt)理论来具体展示价格和产量在相互影响下的发展趋向，给政府提供宏观调控的依据。不过该理论运用前提是价格和产量相互变动没有受到外界因素的干预。然而现实生活中，价格和产量的变动又时时刻刻受到外界因素的干预。而且蛛网模型中的两个关系??qt?f(pt?1)并不

?pt?g(qt)是预先给定的，是需要我们通过收集相关的数据进行估计的。这一切都制约着蛛网模型的应用。对于此，本文在结合联立方程经济模型和传统的单变量干预模型的情况下，提出了一个新的模型——联立干预模型，来解决以上的问题。这个模型不仅可以估计出蛛网模型中的参数，测试出外界因素的干预效果。还体现了外界干预的传递效果，这也是单方程干预模型所没有的，更符合现实情况。为具体说明该模型，本文收集了85-06年的玉米价格指数和产量，以01年中国进入WTO作为外界干预因素，把数据分为两部分，85-00年为第一部分，01-06年为第二部分。对第一部分先建立联立方程经济模型，估计出相关的参数。再用第一部分的模型来估计预测第二部分的数据，然后作差，用一阶滞后模型得出干预函数。最后整合两个函数便得到联立干预模型。

第一章 绪论

?现状和意义

正处在经济高速发展的状况下的中国，其市场经济体制还不稳定。这也就造成了中国市场的不稳定性，以至于给产品价格和产量的研究带来了很多不便。目前大部分这方面的理论，仅仅是从定性的方面进行考虑，对价格和产量的关系作一个大致的推断。也有一部分定量分析的理论，是通过引进大量的与之有相关关系的变量，建立模型来进行分析。这样做带来的结果是有了一定的精度，但同时也增加了工作量和费用。而且整个模型的稳定性也不是太理想。

01年，中国加入WTO，在很多的方面受到冲击。面对挑战，中国市场更需要搞清楚价格和产量的变动关系。以此来比较精确的求得国际的干预影响，和准确的预测未来的价格和产量。

本文抱着尝试的态度，以历年玉米的价格指数和产量最为研究对象，以蛛网模型理论，联立方程经济模型和干预模型为基础理论依据，并加以改进创新来探讨这种变动关系。

文章的布局

这里对整个文章的结构和格式进行简单的说明： *标题——————————表明文章的研究方向和对象 *摘要——————————简要说明文章的内容

*绪论——————————介绍选题的意义以及关于课题研究的现状 *文章布局————————对整个文章的结构进行说明 *方法考虑————————对选择课题初衷和想法进行说明 *指标体系的选取—————说明指标选择的原则和理论，和数据说明 *方法——————————介绍建立模型具体方法和步骤 *实证分析————————对选取的数据进行分析和建模

*总结——————————介绍建模的心得和得到的结论，以及相关的意见

?方法考虑的方面

影响商品价格和产量的因素众多，比如说天气，地理环境，消费者心里，广告等等。要想真正反应价格和产量的变动规律，所需要的变量和方程将不只是一个两个的问题，也许有的时候要达到上百个之多。这将不是一篇文章所能解决的问题。为了提高模型的效率，利用最少的方程和最少的变量来反应更真实的实际情况，本文决定以经典的蛛网模型为基础理论，联立经济模型估计方法为技术工具，更以干预分析为创新点，将三个模型有效的结合起来，建立联立干预模型，演绎价格和产量之间的变动关系。

第二章 指标体系的选取

?因素（变量指标）考虑

本文收集的样本是两个时间数列，一个是产量的时间序列，另一个是价格的时间序列。在建立的模型中，同期的产量和价格作为内生变量，而滞后一期的价格作为先决变量。所以本文中不存在变量之间多重性的考虑。

?数据

本文从《中国统计年鉴》收集的数据如下： 年份 1985 1986 1987 价格指数（环比） 121.7 111.1 产量 6383 7086 7924 年份 1996 1997 1998 价格指数（环比） 94.3 93.6 110.2 产量 12747 10430 13295.4 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 113.4 137 88.3 86.4 105.4 116.3 138.1 156.4 7735 7893 9682 9877 9538 10270 9928 11199 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 86.2 81.6 117.9 97.5 104.6 116.9 98 103 12808.6 10600 11408.8 12130.8 11583 13028.7 13936.5 14548.2 以上表格中的价格指数为环比价格指数，将其转化为定比价格指数，如下表（1985的价格=100） 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

价格指数（定比） 100 121.7 135.2087 153.3266658 210.0575321 185.4808009 160.255412 168.9092042 196.4414045 271.2855796 424.2906465 产量 6383 7086 7924 7735 7893 9682 9877 9538 10270 9928 11199 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 价格指数（定比） 400.1060797 374.4992906 412.6982182 355.7458641 290.2886251 342.250289 333.6940318 349.0439572 408.032386 399.8717383 411.8678904 产量 12747 10430 13295.4 12808.6 10600 11408.8 12130.8 11583 13028.7 13936.5 14548.2 第三章 方法

本章主要讲述理论上的方法和步骤，下一章则进行实证分析，对以上收集的数据进行具体的分析讨论。

?方法步骤如下：

1. 确定外界干预因素，将时间序列数据分为两部分，本文中以中国进入WTO作为外界干

预因素，将价格产量时间序列分为两部分，85—00年为一部分，01—06年为一部分。(以85年为时间原点，t为时间变量) 2. 对第一部分的数据建立蛛网模型

?qt?f(pt?1)? p?g(q)t?t其中具体的函数形式可以通过相关的分析之后确定下来。如果分析出来的函数形式为非线性的，则将其转化为线性的，然后用联立方程计量经济模型估计方法来估计函数中的参数，如果函数形式是线性的，则可以直接进行估计。假设线性函数形式如下：

?yt?a?bxt?1? x?c?dyt?t对以上的线性联立方程进行模式识别，这里采用结构式模式识别方法，将上面的联立方程改写称结构式如下：

?yt?0?xt?a?b?xt?1??1t???d?yt?xt?c?0?xt?1??2t写成矩阵的形式如下：

BY??X?N

其中

?10?B????d1????a?b? ?????c0??对于第一个方程：

R(B0?0)?g?1?1，其中g为方程的个数

k?k1?g1?1?1，其中k1,g1为方程一中的内生变量和先决变量的个数。

由结构式模式判别法知：方程一恰好识别。 同理可以得到结论：方程二也是恰好识别的。 所以该联立方程组为恰好识别的。

3. 因为在步骤2中以判定联立经济模型为恰好识别的，则可以用间接最小二乘法估计出方

程组中的参数。该方法将采用EVIEWS软件实现。估计过程中进行的各项检验，将在实证分析中具体介绍。

4. 利用联立方程中参数关系体系将步骤3

?yt?a?bxt?1中求得的参数转换为模型??xt?c?dytyt?,xt?，将其与实际值作差便得到

中的参数。并用估计出的模型预测第二部分的数值两个时间序列记为：

???ht?yt?yt?? ?u?x?xtt?t

这两个时间序列实际上就是外界的干预影响，不过这两个干预影

与单方程中的干预影响不相同，但方程中的干预影响不存在干预影响的传递，而以上的两个干预影响由于存在相互的函数关系，所以其干预影响可以传递。所以ht,ut分为干预传递和同期干预两部分，其具体的关系如下：

?ht?b?ut?1?z1t??ut?d?ht?z2t

其中z1t,z2t是由同期外界干预造成的影响，而不是干预影响的传递。 5. 求出时间序列z1t,z2t，对其进行干预影响的模式识别。

中国加入WTO的影响是长期的，所以采用阶跃函数表示干预变量：

(t?T)?0,干预事件发生之前S??

1,干预事件发生之后(t?T)?Tt同时判断z1t,z2t平稳性，对其建立自回归模型。

Zit??1??i1B????iriBriStT,0???1,i?1,2,t?T

其中B为滞后算子，ri,i?1,2判定遵从时间序列中AR(p)模型阶数识别原则。 估计出参数

?,?。然后将上述步骤中所有模型整合。其表达式如下：

t?t?1t?1y?a?bx?z?(bd)?(z?bz)?(bd)?t?11t1t2(t?1)?t?0,?t?x?c?dy?(dz?z)?(bd)t?1?(dz?z)?(bd)t?1?tt1tzt1t2t?0?其中Zit?Tt?1??i1B????iriBriStT，0???1,i?1,2

(t?T)?0,干预事件发生之前S??(t?T)?1,干预事件发生之后这样就建立了联立干预模型。

第四章 实证分析

为了具体形象的说明整个模型，本文收集了玉米历年的价格和产量数据，对其进行分析。为了使分析清晰明白，这里先对各个变量进行说明： q:本期产量 p:本期价格 p1:滞后一期的价格 ht:产量的综合干预影响 ut:价格的综合干预影响 z1t:产量的非传递干预影响

z2t:价格的非传递干预影响 下面进行具体的分析

?85—00年的数据分析

数据如下表： 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 价格指数（定比） 100 121.7 135.2087 153.3266658 210.0575321 185.4808009 160.255412 168.9092042 196.4414045 271.2855796 424.2906465 产量 6383 7086 7924 7735 7893 9682 9877 9538 10270 9928 11199 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 价格指数（定比） 400.1060797 374.4992906 412.6982182 355.7458641 290.2886251 产量 12747 10430 13295.4 12808.6 10600 1） 对以上的数据作图(eviews软件)

本期产量q与滞后一期价格p1的散点图

14000130001200011000Q10000900080007000600080120160200240280320360400440

P1 本期价格p和本期产量q的散点图

440400360320280P240200160120806000800010000Q1200014000 从上面的两个散点图中，可以看出本期产量q和前期价格p1,以及本地价格p与本期产量q大致呈线性关系。在对其进行相关性检验。其相关系数如下：

P P1 Q p 1 0.881946870311933 P1 Q 0.881946870311933 0.847875297847322 1 0.870763617620755 1 0.847875297847322 0.870763617620755 由相关系数也可以看出变量之间的关系是线性的关系。 2） 对其建立线性模型。

?qt?a?bpt?1??1t? p?c?dq??t2t?t因为上面的联立方程模型是恰好识别的，所以用间接最小二乘法估计参数。在eviews中的具体操作如下： 命令窗口输入：equation

方程说明窗口分别输入： q c p1

p c p1

运行以上命令得到的结果如下：

Dependent Variable: Q1 Method: Least Squares Date: 05/25/08 Time: 15:48 Sample (adjusted): 1986 2000

Included observations: 15 after adjustments

Variable C P1(-1) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient 6585.106 14.23333

Std. Error 600.5602 2.229136

t-Statistic 10.96494 6.385135

Prob. 0.0000 0.0000 10067.53 1908.377 16.72380 16.81821 40.76995

0.758229 Mean dependent var 0.739632 S.D. dependent var 973.7743 Akaike info criterion 12327072 Schwarz criterion -123.4285 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.653620 Prob(F-statistic)

0.000024

Dependent Variable: P1 Method: Least Squares Date: 05/25/08 Time: 15:48 Sample (adjusted): 1986 2000

Included observations: 15 after adjustments

Variable C P1(-1) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficien

t

53.94527 0.831365

Std. Error 33.20017 0.123231

t-Statistic 1.624849 6.746393

Prob. 0.1282 0.0000 257.3529 110.0543 10.93319 11.02759 45.51383 0.000014

0.777830 Mean dependent var 0.760740 S.D. dependent var 53.83218 Akaike info criterion 37672.75 Schwarz criterion -79.99889 F-statistic 1.430491 Prob(F-statistic)

上面的表格显示的只是简化式方程的系数

?14.23333pt?1??1t?qt?6585.106? p?53.94527?0.831365p??t?12t?t表中显示的方程2中常数检验p=0.1282通不过检验，不过为了整个经济模型的意

义，先忽略这一点。

对两个方程进行异方差性检验，采用怀特检验法。因为只有一个变量，所以采用

没有交叉项的怀特检验法。在eviews 中操作过程如下：

在回归窗口中点击：view—residual tests—white heteroskedasticity 其检验结果如下：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/25/08 Time: 15:54 Sample: 1986 2000 Included observations: 15

Variable C P1(-1) P1(-1)^2

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficien

t

326464.8 1554.773 1.583523

Std. Error 1900853. 16596.23 30.52216

0.633937 Probability 1.433395 Probability

t-Statistic 0.171746 0.093682 0.051881 0.547368 0.488362

Prob. 0.8665 0.9269 0.9595 821804.8 910642.1 30.51226 30.65387 0.633937 0.547368

0.085045 0.079945

0.095560 Mean dependent var -0.055180 S.D. dependent var 935429.6 Akaike info criterion 1.05E+13 Schwarz criterion -225.8419 F-statistic 2.382580 Prob(F-statistic)

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic Obs*R-squared

3.047804 Probability 5.052835 Probability

Test Equation:

Prob. 0.0505 0.0299 0.0325 2511.516 5235.851 19.88469 20.02630 3.047804 0.085045

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/25/08 Time: 16:00 Sample: 1986 2000 Included observations: 15

Variable C P1(-1) P1(-1)^2

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficien

t

-20340.09 201.1471 -0.363200

Std. Error 9358.413 81.70771 0.150269

t-Statistic -2.173455 2.461788 -2.417000

0.336856 Mean dependent var 0.226332 S.D. dependent var 4605.372 Akaike info criterion 2.55E+08 Schwarz criterion -146.1352 F-statistic 1.808632 Prob(F-statistic)

怀特检验的结果显示不存在异方差性。

2)

以上得到参数知识简化式联立方程的参数，现在通过参数体系将参数转化为原方程中参数。其转化关系如下：

a=6585.106

b=14.23333 c+ad=53.94527 bd=0.831365

求得的最终结果如下：

?a?6585.106?b?14.23333?? ?c?-330.6249??d?0.0584最终的模型表达式如下：

?14.23333pt?1??1t?qt?6585.106? p?-330.6249?0.0584q??t2t?t? 01-06年的数据分析

1）

用已经得到的联立方程模型预测01-06年的数据。其预测结果和真实结果的对比表如下：

年份 01 02 03 04 05 06 价格预测 295.2404 299.3564 302.7777 305.6216 307.9855 309.9505 实际价格 产量预测 实际产量 11408.8 12130.8 11583 13028.7 13936.5 14548.2 342.250289 10716.87109 333.6940318 10787.35078 349.0439572 10845.93524 408.032386 10894.6321 399.8717383 10935.11012 411.8678904 10968.75646 用实际价格和产量减去预测价格和产量，便得到了价格和产量的综合干预影响ut和ht。 年份 01 02 03 ut 47.00992 34.33765 46.26624 ht 691.9289124 1343.44922 737.0647576 04 05 06 102.4108 91.88621 101.9174 2134.067904 3001.389876 3579.443538 综合干预影响分为两部分，一部分为因变量的干预传递，另一部分才为实际的外界干预

?ht?b?ut?1?z1t影响，现在用公式??ut?d?ht?z2t 年份 01 02 03 04 05 06 z1t 6.601269 -44.1198 3.221657 -22.2188 -83.395 -107.122 求出实际的干预影响z1t，z2t。结果如下表：

z2t 691.9289124 854.7112002 78.54349709 676.4246688 1693.545925 2128.822423 对时间序列z1t，z2t建立干预模型。先判断其平稳性。作图如下： z2t的散点图。

200-20-40-60-80-100-1202001200220032004PP20052006

z1t的散点图。

240020001600120080040002001200220032004QQ20052006 由图可以看出时间序列为非平稳时间序列。建立AR(p)模型，这里鉴于数据项太少，对

AR模型阶数P的识别有困难，所以可以认为P=1。建立模型：

?izit?,i?1,2

1??iB3） 将上面的模型转化为下式：

zit??iB??i,i?1,2

用软件eviews对其进行估计

?1?421.7062?1?0.831887?2?-34.626 ?2?0.5753974） 将以上所得到的参数代入到模型中便可以得到最终的模型。

t?t?1t?1y?a?bx?z?(bd)?(z?bz)?(bd)?t?11t1t2(t?1)?t?0,?t?x?c?dy?(dz?z)?(bd)t?1?(dz?z)?(bd)t?1?tt1tzt1t2t?0?其中?a?6585.106?b?14.23333???c?-330.6249??d?0.0584421.7062TZ1t?St1?0.831887B-34.626Z2t?StT1-0.575397B(t?T)?0,干预事件发生之前TSt??(t?T)?1,干预事件发生之后

第五章 总结

本文中的联立方程模型虽然有所创新，但并是说没有瑕疵了，中间的部分检验可能通不过，为了整个模型的稳定实现，文中暂且将其忽略。

文章中第四部分的实证检验是整个模型方法的实现过程，通过这个过程的分析，可以了解整个模型的分析，通过其所得的结果，我们也有所结论

比如从干预分析所得的参数分析：

?1?421.7062?1?0.831887?2?-34.626 ?2?0.575397参数中0??1?1,0??2?1，这说明中国加入WTO这个外界因素对玉米产业有一

tt??定的影响，但是这个影响会随着时间的推移渐渐趋于稳定，因为lim?1这个稳定值将最终有常数项?1,?2确定。

在已知06（t=11）年外界干预影响为

?0,lim?2t?0，

t??3?z1,11?2128.82242 ?z?-107.122?2,11的情况下，用以上的参数计算以后的实际干预得到结果显示如下结论：

?z1t?0 ??z2t?0说明入世使得价格有下降的趋势，产量有上升的趋势，只是这种现象在干预传递的假象中被掩盖了。

?相关的文献综述

本文数据来自《中国统计年鉴》（85年—07年） 蛛网模型理论参考《数学模型》 高等教育出版社 姜启源

联立方程经济模型参考《计量经济学》 高等教育出版社 李子奈 潘文卿 干预模型参考《统计预测与决策》 上海财经大学出版社 徐国祥 Eviews的操作参考《EVIEWS试用指南和案例》

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m1w7.html