1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图象学案导学

1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图象

一、复习

1.正弦曲线：____________________________________________________ 2.余弦曲线:__________________________________________________ 3.五点法做图:___________________________________________________ 二新课

1、函数图象的左右平移变换 ??y?sin(x?)y?sin(x?)的简图，并指出它 如在同一坐标系下，作出函数和们与y?sinx图象之间的关系。

2、函数图象的纵向伸缩变换

如在同一坐标系中作出y?2sinx及

34y?1sinx2的简图，并指出它们的图象与

y?sinx的关系。

3、函数图象的横向伸缩变换 1y?sinx2的简图，并指出它们与y?sinx图象间的关系。 如作函数y?sin2x及

4、函数y?Asin(?x??)的图象

作函数y?Asin(?x??)的图象主要有以下两种方法： （1）用“五点法”作图

（2）由函数y?sinx的图象通过变换得到y?Asin(?x??)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。

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三、例题

例1．用两种方法将函数y?sinx的图象变换为函数

y?sin(2x??)3的图象。

y?2sin(2x?例2．用五点法作出函数

?3的图象，并指出函数的单调区间。

)例3．如图是函数y?Asin(?x??)的图象，确定A、?、?的值。

四、小结

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