2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试数学试题含参考答案及评分说明

2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试

数学试题

注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．） 1．?6的相反数是

，16的算术平方根是 ．

．

2．分解因式：b2?2b?

3．设一元二次方程x2?7x?3?0的两个实数根分别为x1和x2， 则x1?x2? ，x1?x2? ．

4．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗 震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 2x?1 万元．

；

．

（第9题）

5．函数y? 函数y?中自变量x的取值范围是

2x?4中自变量x的取值范围是

6．若反比例函数y?kx?2），则k的值为 的图象经过点（?1，．

7．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，

10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环． 8．五边形的内角和为 ．

．

（第10题）

．

9．如图，OB?OC，?B?80?，则?AOD?

?10．如图，CD?AB于E，若?B?60，则?A?

11．已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)， 直线y?mx?3m?2将四边形ABCD分成面积相等的两部分， 则m的值为

．

（第12题）

12．已知：如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正 △DEF，则△AEF的内切圆半径为 ．

二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 13．计算

(ab)ab22的结果为（ ）

1bＡ．b 14．不等式?B．a

12 Ｃ．1 Ｄ．

x?1的解集是（ ）

Ａ．x??12 Ｂ．x??2 Ｃ．x??2 Ｄ．x??12

15．下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）

A．B

C． D．

16．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80?到△OCD的位置， 已知?AOB?45?，则?AOD等于（ ） Ａ．55? Ｂ．45? Ｃ．40? Ｄ．35? 17．下列事件中的必然事件是（ ） Ａ．2008年奥运会在北京举行

Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面 Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗 Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播

18．如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，

DA上的点，且AE?BF?CG?DH? ．

（第16题）

13AB，则图中阴影部分的面积

与正方形ABCD的面积之比为（ ） Ａ．

25 Ｂ．

49 Ｃ．

12 Ｄ．

35（第18题）

三、认真答一答（本大题共有8小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．解答下列各题（本题有3小题，第（1），（2）小题每题5分，第（3）小题3分，共13分．） （1）计算：12??3?2tan60?(?1?x?4x?42x?42?2)．

0（2）先化简，再求值：

?(x?2)，其中x?5．

（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

20．（本小题满分6分）

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF?AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

21．（本小题满分7分）

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

22．（本小题满分6分）

小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

23．（本小题满分6分）

小明所在学校初三学生综合素质评定分A，B，C，D四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下： 学号 等第 学号 等第 学号 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 Ｂ 3229 Ｂ 等第 Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ｃ 注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格． 达到良好以上（含良好）的频率．

（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数．

3079 Ｂ 3088 Ｂ 3091 Ｂ 3104 Ｃ 3116 Ａ 3118 Ｃ 3122 Ｂ 3136 Ａ 3144 Ａ 3154 Ｂ 3003 Ａ 3008 Ｃ 3012 Ｂ 3016 Ｃ 3024 Ｄ 3028 Ｂ 3042 Ａ 3048 Ｂ 3068 Ｂ 3075 Ａ （1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第

24．（本小题满分8分）

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40?． （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40?”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 作图痕迹．

25．（本小题满分9分）

图1

个．

友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留

在“5?12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．

（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号 A型板房 B型板房 甲种板材 54 m2 乙种板材 26 m2 41 m2 安置人数 5 8 78 m2 问：这400间板房最多能安置多少灾民？

26．（本小题满分9分）

已知抛物线y?ax2?2x?c与它的对称轴相交于点A(1，?4)，与y轴交于C，与x轴正半轴交于B． （1）求这条抛物线的函数关系式；

（2）设直线AC交x轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），过P作PE∥x轴交直线AB于E，过E作EF?x轴于F，求当四边形OPEF的面积等于

四、实践与探索（本大题共2小题，满分18分） 27．（本小题满分10分）

如图，已知点A从(1，0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形

OABC，使点B，C在第一象限内，且?AOC?60?；以P(0，3)为圆心，PC为半径作圆．设点A运

72时点P的坐标．

动了t秒，求：

（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）当点A在运动过程中，所有使?P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值．

28．（本小题满分8分）

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，

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