2014-2015学年八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质导学案1(无答案)(新版)青岛版

6.1平行四边形的性质（第1课时）

一、学习目标：

1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。

2.会用平行四边的性质解决问题

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：探索和掌握平行四边形的性质。

二.自学感知：

1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，

A∵ ∥ , ∥

∴四边形ABCD是平行四边形

2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母。

3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线

4、如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_______ __________，

对角线有______条，它们是___________________。

三、合作探究

请你剪两个一样的口ABCD，作出两条对角线交于点O，将其中一个旋转180°，然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：

（1）∠A与∠ 重合，∠B与∠ 重合，因此：∠A=∠ ，∠B=∠ 。

即：平行四边形的 相等 （2）AB与 重合，BC与 重合，因此：AB= ,BC= 。

即：平行四边形的 相等

已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

1 BC

归纳出平行四边形的性质：

思考： 平行四边形的邻角是什么关系？

四、展示风采

（1）在口ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：__ __

（2)如下图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，BC= ___， CD= ____， AD=___

ADBADBC（3) 已知：如上图口 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则△ABC的周长为 。

（4) 在口ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ，

∠B= ， ∠C= ，∠D= 。 五、达标检测

（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4

C.1∶1∶2∶2 B.1∶2∶2∶1 D.2∶1∶2∶1

（2）口 ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____∠C= ，若AD+BC=30cm，口 ABCD的周长是96cm,则

AB= ,BC= __ ___

（3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= __ _,∠D= 。

（4）口 ABCD中， AB－CB=4cm，周长为32cm，则AB= 。

（5）口 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为（ ）

A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm

六．拓展延伸

1、在平行四边形ABCD中， ABC的平分线交CD于点E， ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

DEC

2

AFB

2、在口ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6.

口 ABCD周长为40。求口 ABCD的面积。

AD

F

BE C

4、从平行四边形的一个锐角的顶点引另两边的垂线，两垂线夹角为135°，则此平行四边形四个角分别是（

A、45°，135°，45°，135° B、50°，135°，50°，135°

C、45°，45°，135°，135° D、都不对

5、已知口ABCD中，AE平分∠DAB，交DC于E，AD=5cm,AB=8cm,求EC的长。

七、重点纠错

）3

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