（8份）人教版高一物理上册必修1（全册）章节测试题含答案 期末复习 章节知识点打包下载（附解析）

（8份）人教版高一物理上册必修1（全册）章节测试题含答

案 期末复习 章节知识点打包下载（附解析）

一、运动学的基本概念 1. 参考系： 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。

通常以地面为参考系。 2. 质点：

① 定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ② 物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③ 物体可被看做质点的几种情况:

关键一点]

质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”。

3. 时间和时刻：

时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4. 位移和路程：

位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量； 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5. 速度：

用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。

（1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为v?移的方向相同。平均速度对变速运动只能作粗略的描述。

（2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。

6. 加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量，其定义式为 a??x，方向与位?t?v。 ?t加速度是矢量，其方向与速度的变化量方向相同（注意与速度的方向没有关系），大小由两个因素决定。 关键一点]

速度与加速度的关系

1.速速度与加速度没有必然的关系，即：

⑴ 速度大，加速度不一定也大； ⑵ 加速度大，速度不一定也大； ⑶ 速度为零，加速度不一定也为零； ⑷ 加速度为零，速度不一定也为零。 2. 当加速度a与速度V方向的关系确定时，则有： ⑴ 若a 与V方向相同时，不管a如何变化，V都增大。 ⑵ 若a 与V方向相反时，不管a如何变化，V都减小。 二、匀变速直线运动的规律及其应用： 1. 定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动 2. 匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示：

vt?v0?at （1）速度公式 （2）位移公式x?v0t?12at 2

（3）速度与位移式vt2?v02=2ax （4）平均速度公式v平均3. 几个常用的推论：

（1）任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量 △x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT （2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vt?22

x?v0?vt??? t2v0?vt。 2（3）一段位移内位移中点的瞬时速度v

中

与这段位移初速度v0和末速度vt的关系为

v02?vt2 v中=2三、自由落体运动，竖直上抛运动 1. 自由落体运动：只在重力作用下由静止开始的下落运动，因为忽略了空气的阻力，所以是一种理想的运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 2. 自由落体运动规律

① 速度公式：vt?gt ② 位移公式：h?12gt 22③ 速度—位移公式：vt?2gh ④ 下落到地面所需时间：t?2h g3. 竖直上抛运动：

可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反，大小等于的g的匀减速直线运动，可以把它分为向上和向下两个过程来处理。 （1）竖直上抛运动规律

① 速度公式：vt?v0?gt ② 位移公式：h? v0t?12gt ③ 速度—位移公式：2vt2?v02??2gh

两个推论：

v02v0上升到最高点所用时间t? 上升的最大高度h?

2gg（2）竖直上抛运动的对称性

如图,物体以初速度v0 竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：

(1) 时间对称性

物体上升过程中从A→C所用时间tA C和下降过程中从C→A所用时间tCA 相等，同理tAB＝tBA 。 (2)速度对称性

物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 关键一点]

在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解。 四、运动的图象 运动的相遇和追及问题 1.图象： (1) x—t图象

① 物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态

② 图线斜率的意义

a. 图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小。 b. 图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向。 ③ 两种特殊的x－t图象

a. 匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线。

b. 若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态 （2）v—t图象

① 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 ② 图线斜率的意义

a. 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b. 图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． ③ 图象与坐标轴围成的“面积”的意义

a. 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。

b. 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的

下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。 ③ 常见的两种图象形式

a. 匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线． b. 匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线． 2. 相遇和追及问题：

这类问题的关键是两物体在运动过程中，速度关系和位移关系，要注意寻找问题中隐含的临界条件，通常有两种情况：

（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时必有xA?xB?x0，且

VA?VB

Z+xx+k（2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使A与B不相撞，则有

xA?xB?x0,且VA?VB

易错易混

1. 混淆x—t图象和v-t图象，不能区分它们的物理意义 2. 不能正确计算图线的斜率、面积

3. 在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

一、力 重力 弹力 摩擦力 1. 力： 力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。 按照力命名的依据不同，可以把力分为

① 按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。) ② 按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。 力的作用效果：

①形变；②改变运动状态．

2. 重力：

由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心；重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定。 关键一点]

重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。 3. 弹力：

（1）内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

（2）条件：①接触；②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。

（3）弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。) （4）大小：

① 弹簧的弹力大小由F=kx计算。

② 一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或牛顿定律确定。 4. 摩擦力：

(1) 摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动(或相对运动趋势)，三者缺一不可。

(2) 摩擦力的方向：跟接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反。但注意摩擦力的方向和物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角度。 (3) 摩擦力的大小： ① 滑动摩擦力：f??N

说明：a. FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G

b. ?为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关。

② 静摩擦：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。

大小范围0

静摩擦力的具体数值可用以下方法来计算：一是根据平衡条件，二是根据牛顿第二定律求出合力，然后通过受力分析确定。 (4) 注意事项：

a. 摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b. 摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c. 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d. 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 易错易混

1．不会确定系统的重心位置

2．没有掌握弹力、摩擦力有无的判定方法 3．静摩擦力方向的确定错误 二、力的合成和分解 1. 标量和矢量： (1) 将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题。

(2) 矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。

(3) 同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向，与正方向相同的物理量用正号代人，相反的用负号代人，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样，但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向，如：功、重力势能、电势能、电势等。 2. 力的合成与分解： （1）共点力

几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。

（2）力的合成方法

求几个已知力的合力叫做力的合成。 ① 若F1和F2在同一条直线上

a.F1、F2同向：合力F?F1?F2方向与F1、F2的方向一致

b.F1、F2反向：合力F?F1?F2，方向与F1、F2这两个力中较大的那个力向。 ②F1、F2互成θ角——用力的平行四边形定则 3. 平行四边形定则：

两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。 关键一点]

(1) 力的合成与分解，体现了用等效的方法研究物理问题。

(2) 合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法，用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力，而不能同时考虑合力。

(3) 共点的两个力合力的大小范围是 |F1－F2|≤F合≤Fl+F2 。

(4) 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 (5) 力的分解时要认准力作用在物体上产生的实际效果，按实际效果来分解。

(6) 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力(某一方向的合力或总的合力)。 易错易混

1．对含静摩擦力的合成问题没有掌握其可变特性 2．不能按力的作用效果正确分解力 3．没有掌握正交分解的基本方法 三、共点力作用下物体的平衡 1. 物体的平衡：

物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动；二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)． 2. 共点力作用下物体的平衡：

① 平衡状态：静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零。 ② 平衡条件：合力为零，亦即F合=0或∑Fx=0，∑Fy=0

a. 二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

b. 三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡

c. 若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有： F合x= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0

F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0 （按接触面分解或按运动方向分解） ③ 平衡条件的推论：

(ⅰ)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与所受的其它力的合力等值反向。 (ⅱ)当三个共点力作用在物体(质点)上处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的三角形按同一环绕方向。

3. 平衡物体的临界问题：

当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时的转折状态叫临界状态。可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。

临界问题的分析方法： 极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”）从而把比较隐蔽的临界现象（“各种可能性”）暴露出来，便于解答。 易错易混

(1)不能灵活应用整体法和隔离法； (2)不注意动态平衡中边界条件的约束； (3)不能正确制定临界条件。

一、牛顿运动三定律 1. 牛顿第一定律：

（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 （2）理解：

① 它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质．质量是物体惯性大小的量度（惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关）。

② 它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因，而不是维持运

动的原因 。

③ 它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证。 2. 牛顿第二定律：

内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 公式：F合＝ma 3. 牛顿第三定律： (1)内容：

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。 （2）理解：

①作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力。

②作用力和反作用力的性质相同。即作用力和反作用力是属同种性质的力。

③作用力和反作用力的相互依赖性。它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提。 ④作用力和反作用力的不可叠加性。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消。 4. 牛顿运动定律的适用范围：

对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理。 易错易混

(1) 错误地认为惯性与物体的速度有关，速度越大惯性越大，速度越小惯性越小；另外一种错误是认为惯性和力是同一个概念。

(2) 不能正确地运用力和运动的关系分析物体的运动过程中速度和加速度等参量的变化。 (3) 不能把物体运动的加速度与其受到的合外力的瞬时对应关系正确运用到轻绳、轻弹簧和轻杆等理想化模型上 二、超重和失重 在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力．当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力．当物体的加速度方向向上时，物体对支

持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象．当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象．对其理解应注意以下三点： (1) 当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化．

(2) 物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向．

(3) 当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等． 易错易混

(1) 当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。

(2) 有些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。

(3) 有些同学对超重、失重的概念理解不清，误认为超重就是物体的重力增加，失重就是物体的重力减少。

【知识导航】

运动的描述主要从四个角度介绍了描述机械运动的相关基本概念：一是从运动的研究方法，介绍了质点、参考系和坐标系；二是从运动的空间延伸，介绍了位移和路程；三是从运动的过程持续，介绍了时间和时间间隔；四是从运动的状态及变化，介绍了速度和加速度。

匀变速直线运动的研究在掌握了描述运动学的几个物理量的基础上，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律。这种研究不是从抽象的概念出发，而是先让同学们探究小车在重物牵引下做的变速运动，观察、记录小车随时间变化的情况。然后从实例出发，学习匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系。最后研究最简单的匀加速直线运动——自由落体运动，领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响。

本章的重点是对质点的概念及位移、速度、加速度的物理含义的理解，匀变速直线运动的规律。

难点是对加速度的理解、应用及加速度与速度的区别与联系，应用匀变速直线运动的规律解决有关问题，特别是图象法和数学知识的运用。

【方法指导】

运动的描述复习要抓住两个关键，一个是从物理学的角度明确相关概念引入的必要性，二是从数学的角度理解对运动属性的描述方法。在复习的过程中，一定要注意联系实际，采用一些直观、形象的方法来加深对知识点的理解，从而把难度降到最低限度。另外，一定要领会物理学的科学思维方法，如质点模型的建立(理想化模型)、瞬时速度的概念(极限法)、加速度的定义(比值定义法)等，并将学到的科学思维方法应用到今后解决问题的过程中，做到举一反三、触类旁通。

匀变速直线运动的研究复习应注意一下几点：

1．本章规律多，公式和推论多，学习中注意不要去死记硬背这些规律和公式，重要的是

领会概念的实质，把握公式的来龙去脉，要通过一些具体的实例，通过实际物理现象的分析、物理过程的认识，构建正确的物理情景，逐步形成良好的思维习惯。

2．重视物理过程的分析，特别是多解问题的分析，要选择合适的规律，找准过程的连接点。注意运用数学工具(如图象、函数)分析物理过程及临界状态量，例如解决追及与相遇问题。

3．要有意识地培养自己画运动示意图分析复杂运动的习惯，这样运动过程会变得形象、直观，便于研究。解题时要思路开阔，通过联想比较，筛选最简洁的解题公式。另外还要注意总结分析问题的方法，除了常用的解析法，还有图象法、比例法、极值法、逆向转换法等。

一、对质点的理解 物体看做质点的两个关键点

1. 明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在。

2. 分析物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，即可将其视为质点。

【典例1】在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法。质点就是这种物理模型之一。关于地球能否看做质点，下列说法正确的是( )

A. 地球的质量太大，不能把地球看做质点 B. 地球的体积太大，不能把地球看做质点

C. 研究地球的自转时可以把地球看做质点 D. 研究地球绕太阳公转时可以把地球看做

质

点

【答案】 D

【变式训练】

下列关于质点的说法正确的是( )

A. 质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小 B. 很长的火车一定不可以看做质点

C. 为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点 D. 如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点

【解析】 质点是一种理想化的物理模型，故选项A错误；一个物体能不能看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略，故选项B错误，D正确；吊环比赛要考虑运动员的动作，故此时不能将运动员看做质点，选项C错误。

【答案】 D

二、位移和路程的区别与联系 1．位移是矢量，是从初位置指向末位置的有向线段，它着重描述了物体的位置变化；而路程是标量，是物体运动轨迹的总长度，它强调了物体运动的过程。

2．确定位移时，只需确定物体运动的初、末位置，不需考虑物体运动的实际路径；确定路程时，必须考虑物体运动的具体路径。

3．一般情况下，位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小。

【典例2】某同学从学校的门口Ａ处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C 处，最后又向北走了150m到达D处，则：

(1) 此人散步的总路程和位移各是多少？

(2) 要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示？

(3) 要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？

(2) 应用直角坐标中的坐标表示，以A为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向，则A点为(0，0)，B(0，－50)，C(100，－50)，D(100，100)。

(3) 应用位移准确表示人的位置变化。 【答案】见解析 三、平均速度和瞬时速度 物理量 区别与联系 意义 区别 方向 平均速度 粗略描述物体的运动，和时间、位移对应 与Δx方向一致 瞬时速度 精确描述物体的运动，和时刻、位置对应 与某时刻或某位置的运动方向一致 联系 Δx公式都为v＝；瞬时速度可看成当Δt→0时，Δt内的Δt平均速度 【名师点睛】

计算平均速度时应注意：

(1) 求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 Δx(2) －v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

Δt1

(3) －v＝(v＋v0) 适用于匀变速直线运动。

2

【典例3】 一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着 2内的平均速度是 ，则物体在这段时间内的平均速度是( )

2

245

A.v B.v C.v D.v

336【解析】 由平均速度的定义式 －v＝

Δx 可得物体在这段时间内的平均速度－v＝Δttvvtvt＋·22

5

＝v，故选项D正确。 t6t＋2【答案】 D

【典例4】 一个朝着某方向做直线运动的物体，若物体在前一半位移的平均速度为v，

后一半位移的平均速度为，求物体在整个过程中的平均速度。2

v 【答案】

2v 3

【变式训练】

1. 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t) m，它的速度随时间变化的关系为v＝6t (m/s)。该质点在t＝0到t＝2 s内的平均速度和t＝2 s到t＝3 s内的平均速度大小分别为( )

A.12 m/s，39 m/s B.8 m/s，38 m/s C.12 m/s，19.5 m/s D.8 m/s，12 m/s Δx【解析】 平均速度－v＝，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3

Δt＝59 m。故－v1＝

2

3

x2－x0x3－x2

＝8 m/s，－v2＝＝38 m/s。选项B正确。 Δt1Δt2

【答案】 B

2. 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为υ1，下山的平均为υ2，则往返的平均速度的大小和平均速率是 （ ）

υ1＋υ1υ1＋υ2υ1－υ1υ1－υ2υ1－υ22υ1υ2

A．， B．， C．0， D．0， 2222υ1＋υ2υ1＋υ2【答案】D

四、对加速度的正确理解与计算 Δx1．加速度a＝，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．

Δt2．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．

3．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）

???加速运动

?(1) a与υ0同向→ →?a增加，υ增加变快 ? Δυ＞0?

?a减小，υ增加变慢

a恒定，υ均匀减小

a恒定，υ均匀增加

???减速运动

(2) a与υ0反向→? →?a增加，υ减小变快

? Δυ＜0?

?a减小，υ减小变慢

【典例5】关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是( ) A. 物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B. 速度很大的物体，其加速度可能为零

C. 某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D. 加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大

【答案】 B

【典例6】如图所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，与一墙壁碰撞经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )

A.100 m/s，方向向右 B.100 m/s，方向向左 C.500 m/s，方向向左 D.500 m/s，方向向右

【解析】 解法一 取末速度的方向为正方向，由a＝

Δvv2－（－v1）

得，a＝＝ΔtΔt2

2

2

2

2－（－3）22

m/s＝500 m/s，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。

0.01

解法二 取初速度的方向为正方向，由a＝

2

Δv－v2－v1－2－32

得，a＝＝ m/s＝－500 ΔtΔt0.01

m/s，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。

【答案】 C

【典例7】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s。在1s内该物体的（ ）

A．速度变化的大小可能小于4m/s B．速度变化的大小可能大于10m/s C．加速度的大小可能小于4m/s D．加速度的大小可能大于10m/s

2

2

(2) 若初、末速度方向相反，则υ＝－10m/s， Δυ＝υ－υ0＝－14 m/s， υ－υ02

由 a＝＝－14 m/s

Δt综合以上两种情况，故选项BD正确。 【答案】BD 五、匀变速直线运动规律的应用 1. 恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及 的物理量 适宜选 用公式 v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x x v t a v＝v0＋at x＝v0t＋at2 v2－v20＝2ax v＋v0x＝t 212注意：(1) 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。

(2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程。 2. 分析匀变速直线运动问题的“六种方法”

3. 两类特殊的匀减速直线运动

(1) 刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。

(2) 双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。

【典例8】一个匀加速运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经达的位移是60m。求这个物体的加速度和初速度各是多少？

【解析一】基本公式法： 12

头4s内的位移：x1＝υ0t＋at

2

1122

第2个4s内的位移：x2＝υ0(2t)＋a(2t)－(υ0t＋at)

22将x1＝24m、x2＝60m代入上式，解得a＝2.25m/s，υ0＝1.5m/s．

24＋60

【解析二】物体在8s内的平均速度等于中间时刻（即第4s末）的瞬时速度，则υ4＝ 824

m/s＝υ0＋4a，物体在前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度 υ2＝＝υ0＋2a，

4

由两式联立，得a＝2.25m/s，υ0＝1.5m/s．

2

2

Δx60－24222

【解析三】由公式Δx＝aT，得a＝2＝ m/s＝2.25m/s 2

T424＋60

根据υ4＝ m/s＝υ0＋4a，

8所以υ0＝1.5m/s．

【答案】2.25m/s，1.5m/s．

【典例9】汽车初速度υ0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s，求：

(1)开始刹车后6秒末物体的速度； (2)10秒末汽车的位置．

2

2

υ020

(2)由(1)知汽车4s后就停止，则x＝＝×4＝40m，即汽车10秒末位置在开始刹车

22点前方40米处．

【答案】（1）0 （2）在开始刹车点前方40米处 【变式训练】

1. 短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

【解析】 根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得：x11212

＝at0，x1＋x2＝a(2t0) 22

而t0＝1 s 代数求得a＝5 m/s

设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，加速阶段的距离为x3，匀速运动的距离为x4，依题意及运动学规律，得：

2

x3＝at21，v＝at1，x4＝vt2，x＝x3＋x4 t＝t1＋t2

1

2

联立以上各式并代入数据求得x3＝10 m 【答案】 5 m/s 10 m

2. 以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为( )

A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m

2

2

【答案】 D

六、两种运动图象的理解及应用

1. 位移－时间图象与速度－时间图象的区别

x－t图象 v－t图象 ①表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度 ②表示物体静止 ③表示物体静止 ④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动 ⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置 ⑥表示t1时刻的位移x1 ⑦与④平行，表示速度相同 2.对v－t图象的“三点”提醒

速度 ①表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止 ④表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动 ⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的，不一定相遇 ⑥表示t1时刻物体的速度v1 ⑦与④平行，表示加速度相同 (1)v－t图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。

(2)v－t图象在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；v－t图象在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。

(3)v－t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移。图象在t轴上方，表示位移为正；图象在t轴下方，表示位移为负。若图象与时间轴有交点，则物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和。

易错易混

(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。

(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动。 【典例10】物体做直线运动的速度图像如图所示，则 （ ）

A．6s内物体做匀变速直线运动 B．第二个2s内物体做匀变速直线运动

C．3s末物体的瞬时速度为零，且改变运动方向 D．4s末物体的瞬时速度大小为4m/s E．物体6s内的位移为零 F．物体前3s内的位移为6m G．物体前4s内的位移为4m

【解析】（1）匀速直线运动的速度图像是一条平行于横轴的直线,匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线，非匀变速直线运动的速度图像是一条曲线，所以A错、B正确．

（2）速度图像的纵坐标表示物体的瞬时速度，其正负表示瞬时速度的方向，故选项C、D均

正

确

。

（5）物体在某段时间内的总位移指的是在这段时间内各部分位移的矢量和,如果是同一直线上的运动,总位移是在这段时间内各部分位移的代数和．前6s内总位移为零，故EFG均正确．

【答案】BCDEFG

【典例11】 某质点在东西方向上直线运动，规定向东的方向为正方向，其位移图像如图

所示，试根据图像

(1) 描述质点运动情况；

(2) 求出质点在0～4 s，0～8 s，2～4 s三段时间内的位移和路程。 (3) 求出质点在0～4 s、4～8 s内的速度。

【解析】(1)质点从t＝0开始由原点出发向东做匀速直线运动，持续时间４s，4s末开始反向向西做匀速直线运动，又经过2s即6s末回到原出发点，然后又继续向西到8s末时刻。

(2)在0～4s内位移为8m，路程也是8m。

在0～8s内位移为－8m，负号表明位移的方向向西，说明质点在8s末时刻处在原出发点西8m的位置上，此段时间路程为24m，在2～4s内质点发生的位移为4m，路程也是4m。

【答案】见解析 七、 自由落体的运动 1. 自由落体运动的判断方法：

① 定义法：物体做自由落体运动的条件是初速度为零、只受重力，两者缺一不可； ② 图像法：物体做自由落体运动，v-t图线过原点，图线斜率等于重力加速度g值； ③ 性质判断法：自由落体运动是v0?0、a=g的匀加速直线运动。

2．自由落体运动是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动，在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用。

3．注意根据题目给定的条件，合理的选取公式。必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体过程，v0?0，只又a = g。

【典例12】如图所示，下雨时屋檐每隔一定时间滴下一滴水，从某一滴开始，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子上、下沿，g取

10m/s.问：

2

⑴ 此屋檐离地面有多高？ ⑵ 滴水的时间间隔是多少？

解法二：比例法

⑴ 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1：3：5：7：…：（2n－1），据此设相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x：3x：5x：7x.由题意知，窗高为5x，则5x＝1m，x=0.2m。屋檐高：

h＝x＋3x＋5x＋7x＝16x＝16×0.2m＝3.2m.

⑵ 由h?1gt2得，滴水的时间间隔T为：T?2x?2?0.2s?0.2s

2g10【答案】(1) 3.2m (2) 0.2s 八、追击、相遇问题 1. 求解追及问题的分析思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系。

(2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。

(3) 寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等

时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程。

(4) 求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解。

2. 相遇问题的分析思路：

相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。

（1) 列出两物体运动的位移方程、注意两个物体运动时间之间的关系。 (2) 利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。 (3) 寻找问题中隐含的临界条件。 (4) 与追及中的解题方法相同。

【典例13】物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离．

【解析一】 物理分析法

2

设两物体经历时间t相距最远，则υA＝at ②

把已知数据代入①②两式联立得t＝5 s 在时间t内，A、B两物体前进的距离分别为

sA＝υAt＝10×5 m＝50 m sB＝at2＝×2×52 m＝25 m

A、B再次相遇前两物体间的最大距离为 Δsm＝sA－sB＝50 m－25 m＝25 m。 【解析二】 相对运动法

因为本题求解的是A、B间的最大距离，所以可利用相对运动求解。选B为参考系，则A相对B的初速度、末速度、加速度分别是υ0＝10 m/s、υt＝υA－υB＝0、a＝－2 m/s

根据υt－υ0＝2as．有0－10＝2×(-2)×sAB 解得Ａ、B间的最大距离为sAB＝25 m 【解析三】 极值法

2

2

2

1

212

12125

物体A、B的位移随时间变化规律分别是sA＝10t，sB＝at＝×2×t ＝t

22

则A、B间的距离Δs＝10t－t，可见，Δs有最大值，且最大值为4×(－1)×0－10

Δsm＝ m＝25 m

4×(－1)

【解析四】 图象法

2

2

【答案】25 m

【典例14】如图所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的υ－t图象，由图象可以看出 （ 〕

A．这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末 B．这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末 C．两物体相距最远的时刻是2s末 D．4s末以后甲在乙的前面

【解析】从图象可知两图线相交点1s末和4s末是两物速度相等时刻，从0→2s，乙追赶甲到2s末追上，从2s开始是甲去追乙，在4s末两物相距最远，到6s末追上乙。故选B。

【答案】B 【变式训练】

1. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的

同一路标．在描述两车的运动的υ－t图中(如图1-5-7)，直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是〔 〕

A．在0～10s内两车逐渐靠近 B．在10～20s内两车逐渐远离 C．在5～15s内两车的位移相等 D．在t＝10s时两车在公路上相遇

【答案】C

2.一小汽车从静止开始以3m/s的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．

(1) 汽车从开始运动后，在追上自行车这前经多长时间后两者相距最远？此时距离是多少？

(2) 什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

【解析】本题属于匀加速直线运动追匀速运动情形，两物体相距最远时速度相同． 对于问题(1)

解法一（解析法）：汽车开始后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小．所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．

υ自6有υ汽＝a·t＝υ自，t＝＝s＝2s．

a3121

△s＝υ自·t－at＝6×2m－×3×4m＝6m．

22

解法二（极值法）：设汽车追上自行车之前经时间t相距最远． 1232

△s＝s自－s汽＝υ自·t－at＝6t－t．

22利用二次函数求极值条件知

2

b6

当t＝－＝－s＝2s时，△s最大

2a3

2×(－)

2

32

此时△smax＝6×2m－×2m＝6m．

2

对于问题(2)：汽车追上自行车时，两车位移相等． 12

υ自·t'＝at'，

2

代入数据得，t'＝4s，υ汽'＝a·t'＝3×4m/s＝12m/s． 【答案】（1）2s、6m；（2）12m/s

【知识导航】

本章重点介绍了三种相互作用力——重力、弹力、摩擦力，以及矢量合成的基本法则——平行四边形法则，为今后学习高中力学奠定了基础。

本章知识分为两部分：一是力的概念，是贯穿于力学乃至整个物理学的重要概念，重力、弹力、摩擦力是常见的几种相互作用力；二是共点力的合成与分解，体现出利用等效方法研究物理学的思想。

对物体进行正确的受力分析，是学习高中物理第一个需要掌握的基本功，是解决力学问题的关键。

力的合成与分解所遵守的平行四边形定则，是所有矢量合成与分解都遵守的普遍法则，必须熟练掌握。

本章重点：重力、弹力、摩擦力的产生和方向判定、大小计算及共点力的合成与分解。 本章难点：应用平行四边形定则求解共点力的合成与分解。 【方法指导】

对于本章内容的学习，不但要熟练掌握基本概念和规律，同时要把握知识间内在的联系，形成知识体系，这样才能抓住重点，突破难点，做到融会贯通、举一反三，最终达到熟练掌握、灵活应用的目的。

在复习三种常见力时，应当多与生活中的事例相结合，在感性认识的基础上正确建立这些力的概念。比如，静摩擦力的大小、方向、产生或消失都会随其他力的变化而变化；对于弹力的学习，要通过具体实例的分析、练习，掌握各种常见的弹力如拉力、压力、支持力的方向。对弹簧的弹力大小，会定量分析。

在理解和掌握各种常见力的基础上，多做一些受力分析的习题，在练习中要注意养成良好的受力分析习惯，提高受力分析的正确性、规范性。在练习中掌握建立物理模型的方法(把实际问题转化为物理问题)，掌握受力分析的方法(整体法和隔离法)以及处理力的合成与分解问题的方法(力的图示法、代数计算法、正交分解法等)提高分析综合能力、运用数学知识解决物理问题的能力。

一、弹力的分析与计算 1．弹力有无的判断 对于形变明显的情况，由形变情况直接判断。对于形变不明显的情况通常用以下一些方法来判断。

（1）消除法

将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变。若运动改变则存在弹力，否则不存在弹力。

如图所示，斜面光滑，a中的细线竖直，小球处于静止状态。假设将斜面取走，这时a中小球的运动状态不变，故a中小球与斜面间无弹力。b中的细线倾斜，小球处于静止状态，假设将斜面取走，b中小球的运动状态改变，故b中小球与斜面接触间有弹力。

（2）假设法

其基本思路是：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据物理的平衡条件判断是否存在弹力。

如要判断下图中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力FN2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力FN2。

（3）根据“物体的运动状态分析”分析弹力．

由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律等，求解物体间的弹力。

2．弹力方向的判断

【典例1】 画出图中小球或杆受到的弹力。除（2）中的地面外，其他各接触面均光滑，

O为圆心。

【答案】见解析 【变式训练】

画出下图中物体A或结点A或滑轮A所受弹力的示意图(所有接触面均光滑)。

【答案】

二、弹簧弹力的分析与计算

（1）轻质弹簧两端的弹力大小相等，方向相反。

（2）弹簧的弹力（或弹簧测力计的示数）并非弹簧所受的合外力。 （3）弹簧的弹力不可突变。

（4）弹簧状态不确定时要分情形讨论（压缩和伸长）。

【典例2】如图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9 N和4 N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是( )

A.9 N B.4 N C.5 N D.13 N

【解析】 由题图可知细线中拉力大小等于B的重力，而弹簧两侧受力相等，弹簧测力计的读数等于弹簧测力计受到的拉力，所以读数为4 N。

【答案】 B

【典例3】 竖直悬挂的弹簧下端挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm.弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？

【解析】设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N的物体时弹簧的长度为l1，挂

G2＝6 N的物体时弹簧的长度为l2，则l1＝0.12 m，l2＝0.13 m，由胡克定律得：

【答案】10 cm 200 N/m 【变式训练】

如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，

指针示数为L2＝5.10 cm。g取9.8 m/s。由此可知( )

2

A. 弹簧的原长是1.70 cm B. 仅由题给数据无法获得弹簧的原长

C. 弹簧的劲度系数是25 N/m D. 由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数 【解析】 设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg，解得L0＝1.70 cm，k≈29 N/m，A正确。

【答案】A

三、静摩擦力是否存在及其方向的判断方法 相对运动趋势具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用以下方法。

（1）假设法：

假设接触面滑（即无摩擦力）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动．若能，则有静摩擦力，方向与相对运动的方向相反；若不能，则没有静摩擦力．

（2）由运动状态判断

当物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，由平衡的观点确定静摩擦力的大小和方向；当物体处于非平衡状态时，可通过牛顿运动定律和受力分析确定静摩擦力大小和方向。

【典例4】 如图所示， A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右作匀速直线运动，下列判断正确的是（ ）

A．A、B间无摩擦力 B．A对B的静摩擦力大小为F，方向向右

C．B对地面的动摩擦力的大小为F，方向向右 D．B受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力

【解析】 A做匀速运动，故A的合力为零。由于它受到一个向右的拉力，因此它一定还要受到一个向左的水平力与力F平衡，所以B对A一个水平向左的静摩擦力为F平衡，由牛顿第三定律可知， A一定要对B施加一个向右的静摩擦力；B做匀速直线运动，它在水平方

向上一定要受到一个向左的力与A对B的静摩擦力平衡；B是在水平面上运动，显然地面对B有一个向左的滑动摩擦力，那么B对地面施加一个向右的滑动摩擦力。因此选项BCD正确。

【答案】BCD 【变式训练】

如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法中正确的是（ ）

A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同 B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反 C．甲、乙两图中A均不受摩擦力

D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向均与F相同

【答案】D

四、摩擦力大小的计算 1．先分清摩擦性质：是静摩擦力还是滑动摩擦力。

2．滑动摩擦力由公式F=μFN计算．计算中关键的是对压力FN的分析，它跟研究物在垂直于接触面方向的受力密切相关，也跟研究物体在该方向的运动状态有关，特别是后者，最容易被人忽视．注意FN变引起F 变的动态关系．

3．对静摩擦力，区分最大值与非最大值。最大静摩擦力Fm与正压力成正比，非最大静摩擦力与正压力无关，其大小可以在0＜F≤Fm范围内变化，常通过平衡关系或牛顿运动定律来求其大小。

【典例5】如图甲所示，小孩用80 N的水平力没有推动木箱，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；乙图中，小孩用100 N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为

F2；丙图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F3。若木箱对地面的压

力大小为200 N，木箱与地面间动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为( )

A.80 N 100 N 90 N C.80 N 80 N 90 N

B.80 N 100 N 45 N D.0 80 N 45 N

【答案】 A 【变式训练】

如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用

F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B对物体A的摩擦力分别为(取g＝10 m/s)( )

2

A. 6 N 3 N B. 1 N 1 N C. 0 1 N D. 0 2 N

【解析】 以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，Ff＝μmg＝3 N＞1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确。

【答案】 C 五、物体的受力分析 1． 受力分析：

把研究对象在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。 2．受力分析注意要点

（1） 防止“漏力”和“添力”，按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在。

（2）只画性质力，不画效果力．画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

（3）区分内力和外力，分析研究对象所受的力，切不可分析它对别的物体施加的力。 （4）在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用

平衡条件或牛顿运动定律判断未知力。

3．受力分析的方法 （1）整体法

在研究问题时，把相对位置不变的几个物体作为一个整体来处理的方法称为整体法。 （2）隔离法

把研究对象从周围物体中隔离出来，独立进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 （3）假设法

在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。

【典例6】在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2 如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ）

A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出 D．没有摩擦力作用

【解析】 解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它

的

压

力

FN1、

解法二（整体法）：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，

竖直方向受到重力（m1+m2+M）g和支持力FN作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。 【答案】D

【典例7】如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此时受到的外力的个数有可能是（ ）

A．2个 B．3个

C．4个

D．5个

【解析】 以斜面体P为研究对象，很显然斜面体P受到重力mg和弹簧弹力F1作用，二力共线。

若F1=mg，P受力如图（a）所示。

【答案】AC

六、动态平衡问题的分析 动态平衡问题是指通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在此过程中，物体始终处于一系列的动态平衡状态。这类问题的特征是“缓慢移动”（即物体速度极小，计算时可认为为零）。解决动态平衡问题的关键是抓住不变量，依据不变量来确定变化量的规律。常用的分析方法有解析法和图解法。

1．解析法

对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，写出函数关系式，再根据自变量的变化进行分析，得出结论。

2．图解法

对研究对象进行受力分析，用平行四边形（或三角形）定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段长度的变化判断各力的变化情况．物体在三力平衡时常用此法。

【典例8】如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α．在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？

【解析】取球为研究对象，球所受三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，FN2

的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形。

【答案】球对斜面的压力随β增大而减小。球对挡板的压力在β＜90°时，随β增大而减小；在β＞90°随β增大而增大；β=90°时，球对挡板的压力最小。

【变式训练】

如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )

A.FN1始终减小，FN2始终增大 B.FN1始终减小，FN2始终减小 C.FN1先增大后减小，FN2始终减小 D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大 【解析】 方法一 解析法：如图甲所示，因为FN1＝，FN2＝FN2′＝，随θ

tan θsin θ

mgmg

逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，FN1、FN2都逐渐减小，所以选项B正确。

甲 乙

方法二 图解法：如图乙所示，把mg按它的两个效果进行分解如图所示。在木板缓慢转动时，FN1的方向不变，mg、FN1、FN2′应构成一个闭合的三角形。FN2始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时，FN2′变小，FN1也变小，选项B正确。

【答案】 B

【知识导航】

本章是在前面三章对力和运动分别研究的基础上，进一步探究物体的运动状态变化和物体的受力情况间的关系，在物理学上把本章内容称为动力学。牛顿运动定律是动力学的基础，也是整个经典物理理论的基础。

本章内容包括两大部分：一是牛顿运动定律，由牛顿的三个基本定律组成；二是牛顿运动定律的应用，牛顿运动定律是本章的重点，牛顿第二定律是重点中的核心；本章的难点是怎样灵活运用规律来解决实际问题，尤其是对连接体问题的处理。对牛顿运动定律的深入理解和灵活运用是难点中的重点，只有深入挖掘概念的内涵和外延才能真正地认识、理解这些

规律，运用时才能得心应手。

【方法指导】

1．重视对物理现象的深入观察和对物理规律的亲身体验，例如课本的“说一说”、“做一做”、“物体的平衡”、“超重和失重”等，经过了深入观察和亲身体验后，物理知识不仅容易领悟而且印象深刻。

2．注意物理方法的复习。本章中涉及许多重要的研究方法，例如在牛顿第一定律的研究中采用的理想斜面法、在牛顿第二定律的研究中利用的控制变量法、运用牛顿运动定律处理问题时常用的隔离法和整体法以及单位的规定方法、单位制的创建等。这些方法需要认真地体会和理解，以提高认知的境界。

3. 正确的选取研究对象和进行受力分析是运用牛顿定律解题的关键。实际问题中根据需要可将物体隔离或将互相作用的几个物体看成一个整体来进行研究。

4. 选取适当的坐标系，会对建立方程和求解带来方便。由于加速度与合外力的方向一致，通常选取和加速度一致的方向建立坐标轴。注意有些情况下根据题目的具体条件和所求，灵活运用，会使解题简便。

5. 要注意合外力与加速度的瞬时关系。牛顿运动定律往往用来处理恒力问题，当物体所受的合外力既不是恒力又不规律时，就需要分析加速度与合外力的瞬时对应关系，按时间的先后顺序，逐次分析物体的受力情况和合外力所产生的加速度，以及引起物体运动性质、运动状态的改变。处理这类问题时，要先认真分析过程，掌握好力和加速度的瞬时关系，搞清楚物体运动的过程，这样才能找准运动规律，应用相应知识求解。

一、对牛顿第一定律及惯性的理解 1. 明确了惯性的概念 牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

2. 揭示了力的本质

力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。 3. 理想化状态

牛顿第一定律描述的是物体不受外力的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力的表现是相同的。

4. 与牛顿第二定律的关系

牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态问题由牛顿第二定律来回答。 【名师点睛】

1. 惯性的两种表现形式

(1) 物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。

(2) 物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。

2. 牛顿第一定律的应用技巧

如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此，判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况。

【典例1】下列关于惯性的说法中正确的是( )

A. 速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以速度大的物体惯性大 B. 同一个物体在光滑水平面上时的惯性小，在粗糙水平面上时的惯性大 C. 乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小 D. 在“嫦娥二号”卫星中的物体不存在惯性

【答案】C

【变式训练】

下列说法正确的是( )

A. 在高速公路上高速行驶的轿车的惯性比静止在货运场的集装箱货车的惯性大 B. 牛顿第一定律是根据理论推导出来的

C. 在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球的惯性逐渐变为零 D. 物体的速度逐渐增大同时加速度逐渐减小是有可能的

【答案】D 二、牛顿第三定律的理解与应用 1. 作用力与反作用力的关系 三同 三异 三无关 ①大小相同；②性质相同；③变化情况相同 ①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同 ①与物体种类无关；②与物体运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互

作用无关 2. 一对相互作用力与平衡力的比较 比较 受力物体 不 同 点 依赖关系 叠加性 力的性质 相同点 大小、方向 【名师点睛】

应用牛顿第三定律应注意的三个问题

(1) 定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的。 (2) 作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同。

(3) 作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。 【典例2】 (多选)如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是( )

作用力和反作用力 作用在两个相互作用的物体上 一定同时产生，同时消失 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 一定是同性质的力 一对平衡力 作用在同一物体上 不一定同时产生、同时消失 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零 性质不一定相同 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

A. 甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜

B. 当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小 C. 当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大小大于乙对甲的拉力大小 D. 甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小

【答案】BD 【变式训练】

关于马拉车时马与车的相互作用,下列说法中正确的是 A.马拉车而车未动,马向前拉车的力小于车向后拉马的力 B.马拉车只有匀速前进时,马向前拉车的力才等于车向后拉马的力 C.马拉车加速前进时,马向前拉车的力大于车向后拉马的力

D.无论车是否运动、如何运动,马向前拉车的力都等于车向后拉马的力

【答案】D

三、动力学的两类基本问题 1. 已知受力情况求运动情况 方法：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件，根据运动学公式，就可以求出物体物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况.

2. 已知物体的运动情况，求物体的受力情况

方法：根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的合外力，从而求出未知力或与力相关的某些量。

可用程序图表示如下：

【典例3】如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝4.0N，玩具的质量m＝0.5kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离x＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下。

(1) 全过程玩具的最大速度是多大？

(2) 松开手后玩具还能运动多远？(取g＝10m/s。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

2

(2) 松手后玩具滑行的加速度a1＝μg＝6.7m/s

2

v2m滑行距离s＝＝1.7m。

2a1

【答案】 (1) 4.8m/s (2) 1.7m

【典例4】质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示。g取10 m/s,求:

2

(1) 物体与水平面间的动摩擦因数μ;(2) 水平推力F的大小;(3) 0~10 s内物体运动位移的大小。

【解析】(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则

a2== -2 m/s2 ①

设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有Ff=ma2 ②

Ff=-μmg ③

联立①②得 μ==0.2。 ④

【答案】(1) 0.2 (2) 6 N (3) 46 m

四、牛顿第二定律的瞬时性问题 分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。

1. 刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间.一般题目所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

2. 弹簧（或橡皮绳）：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。

【典例5】如图所示，A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B两球的加速度大小分别是

A．aA=g； aB=g B．aA=2g ；aB=g C．aA=2g ；aB=0 D．aA=0 ； aB=g 【解析】分别以A、B为研究对象，做剪断前和剪断时瞬间的受力分析.剪断前A、B静止，A球受三个力，细绳拉力T、重力mg和弹力F.B球受两个力，重力mg和弹力F′

对A球：T－mg－F = 0 ①；对B球：F′－mg = 0 ② 由①②式解得T=2mg，F=mg

剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不

可改变，弹簧弹力不变，A球受重力mg、弹簧给的弹力F；同理B球受重力mg和弹力F′。

【答案】C

【典例6】如图a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，物体重力为mg，物体在三力作用下保持平衡

T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．

（2）若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

【解析】（1）这个结果不正确.这个同学的错误主要是认为剪断线l2的瞬间，细线l1上的拉力不变，把细线和弹簧的特点混为一谈；实际上，剪断线l2的瞬间，T2突然消失，且细线

l1上的拉力也发生突变，这时相当于一个单摆从最高点由静止释放的瞬间，物体受重力mg和

细线l1上的拉力T两个力的作用，将重力沿细线方向和垂直细线方向正交分解，则物体所受的合外力为F=mgsinθ，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，即物体的加速度应为a=gsinθ.

(2) 正确。若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，则剪断线l2的瞬间，

T2突然消失，且细线l1上的拉力也不能发生突变，即T1不变，则物体即在T2反方向获得加速

度．由mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。

【答案】（1）不正确，a=gsinθ；（2）正确。 【变式训练】

1. 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则( )

A. a1＝g，a2＝g B. a1＝0，a2＝2g C. a1＝g，a2＝0 D. a1＝2g，a2＝0 【解析】 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2

＝g。故选项A正确。

【答案】 A

2. 如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为

a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有

A.a1＝a2＝a3＝a4＝0 B.a1＝a2＝a3＝a4＝g C.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝

m＋Mm＋Mm＋Mg D.a1＝g，a2＝g， a3＝0，a4＝g MmM

【答案】 C

五、牛顿运动定律与图象的结合 图象在中学物理中应用十分广泛，因为它具有以下优点：① 能形象地表达物理规律；②

能直观地描述物理过程；③ 能鲜明地表示物理量之间的依赖关系，因此理解图象的意义，自觉地运用图象表达物理规律很有必要。

要特别注意截距、斜率、图线所围面积、两图线交点的含义。很多情况下写出物理量的解析式与图象对照，有助于理解图象的物理意义。

【典例7】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图3-3-6所示。取重力加速度g＝10m/s。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )

2

A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝

2 15C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2

【答案】A 六、对超重和失重的理解与应用 1. 超重、失重和完全失重比较 比较 产生条件 动力学原理 超重 失重 完全失重 加速度方向向上 加速度方向向下 加速度方向向下，且大小a＝g F－mg＝ma F＝m(g＋a) ①加速上升； ②减速下降 mg－F＝ma F＝m(g－a) ①加速下降； ②减速上升 mg－F＝mg F＝0 ①自由落体运动和所有的抛体运动；②绕地球做匀速圆周运动的卫星、飞船等 可能状态 2.对超重和失重的进一步理解

(1) 超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力

(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)。

(2) 只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关。

(3) 尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

【典例8】如图所示是某同学站在力传感器上，做下蹲——起立的动作时记录的力随时间变化的图线，纵坐标为力(单位为N)，横坐标为时间(单位为s)。由图可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到的信息有( )

A. 该同学做了两次下蹲——起立的动作

B. 该同学做了一次下蹲——起立的动作，且下蹲后约2 s起立 C. 下蹲过程中人处于失重状态

D. 下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态

【解析】 在3～4 s下蹲过程中，先向下加速再向下减速，故人先处于失重状态后处于超重状态；在6～7 s起立过程中，先向上加速再向上减速，故人先处于超重状态后处于失重状态，选项A、C、D错误，B正确。

【答案】 B 【变式训练】

下列实例属于超重现象的是( )

A. 汽车驶过拱形桥顶端时 B. 火箭点火后加速升空时 C. 跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时 D. 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时

【答案】 B

一、不定项选择题

1．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞飞行员

的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论．甲说“他一直沿直线下落呀！”而乙说“他明明在沿曲线下落嘛”，关于他们的争论下列说法正确的是（ ）

A．甲的说法是对的，乙错了

B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的 C．研究物体运动时不一定要选择参考系 D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体

2．在描述物体的运动情况时，以下关于质点的说法正确的是（ ）

A．在研究“嫦娥”二号飞船调整飞行姿态时，飞船可视为质点 B．计算火车从北京开往上海的所用时间时，火车可视为质点

C．观察＂辽宁舰＂航空母舰上的＂歼15＂战斗机起飞时，可以把航空母舰看做质点 D．研究自行车运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能看成质点 3．物理量有矢量和标量之分，下列各组物理量中，全为矢量的是（ ）

A．位移、力、加速度、速度 B．速度、摩擦力、位移、路程 C．速度、质量、加速度、路程 D．重力、速度、路程、时间

4．某人站在处于电梯中的台秤上，发现台秤示数增大，其原因可能是

A．电梯加速上升 B．电梯减速上升 C．电梯匀速下降 D．电梯加速下降 5．关于弹力的有关说法中正确的是

A．两个相互接触的物体之间一定会产生弹力 B．只有弹簧才能产生弹力

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m1g5.html