数学假期作业
更新时间:2024-03-21 16:13:01 阅读量: 综合文库 文档下载
初三数学基础知识复习(假期作业1) 1.?111的倒数是 A. 2 B.?2 C. D.?
222
11 B. -5 C. D. ?
552. -5的绝对值等于 A. 5 3. 27的平方根等于 A. 3
B. 33 C. ?3 D. ?33 4. 计算(?22)3的结果是
A.?2 B.2 C.?2 D.2 5.4的平方根是
A.2 B.?2 C.2 D.?2 6.下列计算正确的是
A.x?x?x B.x?x?x C.x?x?x D.(x3)2?x5
7. 据统计,今年春节期间,北京本市居民在京旅游人数为2 410 000人次,同比增长17.6%.将2 410 000
用科学记数法表示应为 A. 0.241?107 B. 2.41?106 C. 24.1?105 D. 241?104 8.2010年2月12日至28日,温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将 275 000 000用科学记数法表示为
A. 2.75?10 B.27.5?10 C. 2.75?10 D.0.275?10
9.从北京教育考试院获悉,截至2010年3月5日,今年北京市中考报名确认考生人数达10.2万,与去年报考人数持平.请把10.2万用科学记数法表示应为
A.0.102?10 B.10.2?10 C.1.02?10 D.1.02?10 10.把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式,结果正确的是
A.x(3x?y)(x?3y) B.3x(x2?2xy?y2) C.x(3x?y)2 D.3x(x?y)2 11.把a?4ab分解因式,结果正确的是
A.a(a?4b)(a?4b) B.a(a?4b) C.a(a?2b)(a?2b) D.a(a?2b) 12.分解因式:2x?8? .
13.分解因式:ax?8ax?16a? .
A
14.函数y?3x?1的自变量x的取值范围是 .
D 3x?615. 若分式的值为0,则x的值为 .
x?1223264545566325443257789222E 16.若分式
2x?4的值为零,则x的值为 . x?1B C
17.如图,在△ABC中,D、E分别AB、AC边上的点,DE∥BC.若AD=3,DB=5,DE=1.2,则BC
1
= .
1?1?1?0(??3)?()??2 18.计算:?22?18?(3??)0???.19计算:18?2?3?
20.解方程:
22.解分式方程
?12x3x6??2 21.解分式方程 ?2?1. x?3x?3x?1x?131x?=。 2x?4x?22
23.已知关于x的一元二次方程 2x2?7x?3m?0(其中m为实数)有实数根. (1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,求此方程的根.
1.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y?8的x图象经过点A.正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点A,求k的值.
2
y A O x
2. 已知:如图,一次函数y?33的图象在第一象限的交点为A(1,n). x?m与反比例函数y?3x(1)求m与n的值;
(2)设一次函数的图像与x轴交于点B,连接OA,求?BAO的度数.
3.已知正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数y?m(m?0)的图x3). B两点,且点A的坐标为(2,象交于A、(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式kx?
4.如图,一次函数y?kx?2的图象与反比例函数y?m的解集. xm的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴x于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,
且S△PBD=4,OC?1.
OA2y B 3
D C O A x P
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x?0时,一次函数的值大于反比例
函数的值的x的取值范围.
5.如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数
m函数的图象的两个交点. y?kx?b的图象与反比例y?x
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围.
6.已知反比例函数y=
k的图像经过点A(?3,1)。 x (1) 试确定此反比例函数的解析式;
(2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上,并说明理由;
(3) 已知点P(m,3m?6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是 求n2?23n?9的值。
1. 如图,在?ABC中,DE//BC,分别交AB、AC于点D、E,若DE?1,
4
1,设Q点的纵坐标为n, 2BC?3,则?ADE与?ABC的面积比为__________
2、如图,AC?BD于点C,DE?AB于点E,且AB?6,DB?8,则S△ABC:S△DBE? .
3.如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高. 解:
4.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,
连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1) 求证:△ADF∽△DEC
(2) 若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.
5.如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上, (1)求证:△ADF∽△CAF
(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积
5
6.(2009年安徽)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α, 且DM交AC于F,ME交BC于G.
(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
(2)连结FG,如果α=45°,AB=42,AF=3,求FG的长.
7.如图,Rt△AB ?C ? 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC ? 交斜边于点E,CC ? 的延长
线交BB ? 于点F.
(1)证明:△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=?,∠CAC ? =?,试探索?、?满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,
并说明理由.
6
BC'EFB'CA初三数学基础知识复习(假期作业2)
1.2011的相反数是 ( ) A.2011 B.-2011 C.
11 D.? 200120012.2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为470000人,将这个数用科学记数法表示为4.7?10n,那么n的值为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
3. 2.若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是( ) A.长方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆台
4.去年我云南省发生的严重干旱灾害,牵动着全国人民的心.某学校掀起了“献爱心,捐矿泉水”的活动,其中该校九年级(4)班7个小组所捐矿泉水的数量(单位:箱)分别为6,3,6,5,5,6,9,则这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.5,5
B.6,5
C.6,6
D.5,6
主视图
左视图 第3题图
俯视图
5.如图,在△ABC中,∠C=90°.若BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE的度数是
A.40° B.60° C.70° D.80°
6.下列计算正确的是:
2246410322 A.a?a?a B.a?a?a?a?a?a C.a?a?a D.a3D C B E A
????3?a6
77.已知反比例函数y??图象上三个点的坐标分别是A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(2,y3),能
x正确反映y1、y2、y3的大小关系的是 ( ) A.y1?y2?y3 C.y2?y1?y3
B.y1?y3?y2 D.y2?y3?y1
8. 某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是
h h h h 7 深 水 区
浅水区 O t O t O t O t 第8题图
(A) (B) (C) (D)
9.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B?,则图中阴影部分的面积是 A.6π B.5π C.4π D.3π
10. -3的倒数是_________.
11. 12.因式分解:9x-y-4y-4=__________. 12.方程
2
2
B?
第9题图
21?的解为x=___________. x?3x13.盒子中装有7个红球,2个黄球和1个蓝球,每个球除颜色外没有其它的区别,从中任意摸出一个球,这个球不是红球的概率为 . ..
14.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角等于 .
15. 如图,直线y1=kx?b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m), 则不等式组mx>kx?b>mx?2的解集是 。
16.(5分)计算:(-1) 1
8
2010
y A B C O x 1 -1 0
-| -7 |+ 9 ×(5 -π)+( )
5
7.(5分) 先化简,再求值:(x?2?
5x?3)?,其中x=2?3。 x?22x?418.(满分5分)已知方程x?4x?m?0的一个根为-2,求方程的另一根及m的值.
19.(本小题满分8分)某校今年有300名初中毕业生,毕业前该校进行了一次模拟考试.学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计(统计图表如下),已知数学试卷满分为120分,若规定得分率:低于60%为不及格;不小于80%为优秀;不小于90%为拔尖.
2
⑴请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据; ⑵根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图;
⑶根据样本统计的有关数据,估计在整个毕业生中,大约有多少人不及格?优秀率约为多少?
9
20.(满分8分)某乡镇中学数学活动小组,为测量数学楼后面的山高AB,用了如下的方法.如图所示,在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°,在教学楼顶D处,测得山顶A的仰角为45°.已知教学楼高CD=12米,求山高AB.(参考数据3 =1.73,2 =1.41,精确到0.1米,化简后再代入参考数据运算)
(第20题)
21.(7分)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格.
22.(7分)如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角 边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于 点E,连结BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC
10
于G,连结DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=求EF的长.
23.(本小题满分8分)甲、乙两位同学住在同一小区,在同一中学读书,一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学,小区离学校有9km,甲以匀速行驶,花了30min到校,乙的行程信息如图中折线O –A –B -C所示,分别用y1,y2表示甲、乙在时间x(min)时的行程,请回答下列问题: ⑴分别用含x的解析式表示y1,y2(标明x的范围),并在图中画出函数y1的图象; ⑵甲、乙两人在途中有几次相遇?分别是出发后的多长时间相遇?
3, 5
24.(本题满分10分)在 ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE. (1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由; (2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是 ;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ; (4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
11
B
25.已知二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).
(1)求此函数的解析式及图象的对称轴;
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.
①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形;
②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值.
M
第25题图 C P B Q O A N G A E O F 图①
H
D
G C
B
A E O F 图②
(第24题图)
A
A D
G H C
B
E O F 图③
D
G H C
B
O C F 图④ E D H
y x 12
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