化学反应工程大题

1、相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×104m6kmol-2s-1。现以气相分压来表示速率方程，即(?rA)=kPpApB2，求kP=?（假定气体为理想气体）

T?273?30?303Kkc?2.65?104m6kmol?2s?1c?pRT22cABp?p??rA?kcc?kcA?B?RT?RT?2?rA?kppApB

kc2.65?104m6kmol?2s?1kP??3(RT)8.314kJ?kmol?1K?1?303K??3?1.655?10?6kmol?m?3s-1kPa-32、考虑反应A?3P，其动力学方程为?rA??示的动力学方程。

1dnAn??kA试推导在恒容下以总压表VdtVt?0t?tpA??3pA0?p总?V1?3pA0?p总?nA?22RT VdnA??dp总2RT?V??3pA0?p总?Vdp总???12RT??k2RT??VdtVdp总??3pA0?p总?dt3、丁烷在700℃，总压为0.3MPa的条件下热分解反应：

C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)

AnA0pA0nApAP003?nA0?nA?3?pA0?pA?p总pA03pA0?2pA

起始时丁烷为116kg，当转化率为50%时?dpA?0.24MPa?s?1，求此时dtdpRdnSdy，，?A。 dtdtdtdpR?dp??2??A??2?0.24?0.48MPa?s?1 dt?dt?dpSdppVV??AnS?SdnS?dpSdtdtRTRT116nA0??2kmolxA?0.5时58nA?1kmol，nR?2kmol，nS?1kmol，nt?4kmol V?ntRT4?RT?p总300dnSVdpS4dpS4?2.4????0.032kmol?s?1dtRTdt300dt300?dyA1dpA1????0.24?0.8s?1 dtp总dt0.34、在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：

2SO4CH3COOH?C4H9OH?H???CH3COOC4H9?H2O

?A? ?R? ?B? ?S?反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100℃下进行。A转化率达50％需要时间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为750kg·m-3，反应器装填系数为0.75。

1

A?B?R?S Mi 60 74 116100?0.862kmol?hr?11160.862转化率50%，则A的投料量?1.724kmol?hr?10.5折算成质量流量1.724?60?103.4kg?hr?1R产量2400/24?100kg?hr?1A:B?1:4.97则B投料量1.724?4.97?74?634.1kg?hr?1总投料量103.4?634.1?737.5kg?hr?1737.53换算成体积流量?0.9834mhr?175054.6总生产时间24.6?30?54.6min折合?0.91hr603反应器有效体积0.9834?0.91?0.8949m反应器总体积

5、反应(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH在间歇反应器中15℃下进行。已知一次加入反应物料50kg，其中(CH3CO)2O的浓度为216mol·m-3，物料密度为1050kg·m-3。反应为拟一级反应，速率常数为k=5.708×107 exp(?E/RT) min-1，E=49.82kJ·mol-1。求xA=0.8时，在等温操作下的反应时间。

0.8949?1.2m30.75

?49820k?5.708?107exp()?0.05252min?18.314?288

1111t?ln?ln?30.6mink1?xA0.052521?0.86、在555K及0.3MPa下，在平推流管式反应器中进行气相反应A→P，已知进料中含A 30%（摩尔分数），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol·s-1，动力学方程式为?rA=0.27cA mol·m-3s-1为了达到95％转化率，试求：

2

(1) 所需空速为多少? (2) 反应器容积大小?

6.3?10?3?8.314?555.15V0??0.0969m3s?13000.95dx0.95dxA11A??cA0????ln?11.10s00?rA0.27?1?xA?0.271?0.95SV???1?11.10?1?0.09s?1VR?V0??0.0969?11.10?1.075m3

标准空速为：Tp273.15?0.3V000.0969Tp0555.15?0.1013?0.131SVNO??s?1VR1.0757、反应A+B→R+S，已知VR=0.001m3，物料进料速率V0=0.5×10-3m3min-1，

cA0=cB0=5mol·m3，动力学方程式为?rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。求：(1)反应在

平推流反应器中进行时出口转化率为多少？(2)欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大?(3)若全混流反应器体积VR=0.001m3，可达到的转化率为多少?

已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。 平推流

VR1?V0kcA0xAf?xAf0dxA11?(?1)(1?xA)2kcA01?xAf 11?1??1??0.5VRkcA00.001?0.1?51?1?V00.0005(1) 全混流

3

VRcA0?cAcA0?cA0.005?0.0025????42V0?rAkcAcB100?0.0025 VR?V0??0.5?10?3?4?2?10?3m3VRcA0?cAcA0?cAcx???2A0A2V0?rAkcAcBkcA0?1?xA?0.5?10?3xAm?(2) VR?0.0012100?0.005?1?xA?3

1?

xA?1?xA?2xA?0.38208、在全混流反应器中进行如下等温液相反应：

2A→B＋C A＋B→2D

rc=k1cA2 rD=2k2cAcB

A的初始浓度为2.5kmol·m-3，A和C的出口浓度分别为0.45和0.75kmol·m-3。假设进口物流中不含B、C、D，反应时间为1250sec，求： 1. 出口物流中B和D的浓度； 2. k1和k2 。

4

反应共消耗A2.5?0.45?2.05kmol?m?3每消耗2个A生成1个C，生成C所消耗的A为2?0.75?1.5kmol?m?3生成D所消耗的A为2.05?1.5?0.55kmol?m?3每消耗1个A将生成2个D，因此D的出口浓度为0.55?2?1.1kmol?m?3每生成1个C伴生1个B，但每生成1个D又消耗0.5个B，所以，B的浓度为0.75?0.5?1.1?0.2kmol?m?3?CC0.75?0??1250?rCk1?0.452k1?2.963?10?3m3kmol?1s?1?CDrD1.1?02k2?0.45?0.2

??1250?k2?4.889?10?3m3kmol?1s?1k1???9、在体积VR=0.12m3的全混流反应器中，进行反应A?BR?S，式中???k2k1=7m3kmol-1min-1，k2=3m3kmol-1min-1，两种物料以等体积加入反应器中，一种含

2.8kmolA·m-3，另一种含1.6kmolA·m-3。设系统密度不变，当B的转化率为75％时，求每种物料的流量。

5

2.8?1.4kmol?m?321.6cB0??0.8kmol?m?32cB?0.8?1?0.75??0.2kmol?m?3cA0?cR?cS?0.8?0.75?0.6kmol?m?3cA?1.4?0.6?0.8kmol?m?3?rA?7?0.8?0.2?3?0.6?0.6?0.04kmol?m?3min?1

??v?cB0?cB0.8?0.2??15min?rA0.040.12?60?0.48m3hr?115每一股是总物料量的一半：vA?vB?0.48?0.24m3hr?1210、自催化反应A+P→2P的速率方程为：?rA=kcAcP，k=l m3kmol-1min-1，原料组成为含A 13%，含P 1%（摩尔百分数），且cA0+cP0= l kmol·m-3，出口流中cP= 0.9 kmol·m-3，计算采用下列各种反应器时的空间时间(τ=VR/V0)。(1)平推流反应器；(2)全混流反应器；(3)平推流与全混流反应器的最佳组合；(4)全混流反应器与一分离器的最佳组合。

cA0?1kmol?m31?0.0714xAf?0.914

2?rA?kcAcP?kcA0(1?xA)cA0xA?kcA0(1?xA)xAxAin?dxA1???rA?kcA0dxA1??1?xA?xAkcA0?11? ????xAin??dx1?xxAA??xAfFor PFR??cA0?xAfxAin?xAfxAin?xAf??0.9???????1?xAf?111?0.9????ln?ln?4.76minkcA0?xAin?1?1?0.0714?????1?x??1?0.0714??Ain?? 6

For CSTR??cA0 xAf?xAin10.9?0.0714???9.2min2kcA1?xAf?xAf1?1?1?0.9??0.90?For CSTR?PFR由于1d??rA?与?rA的极值点相同,令?0，有1?2xA?0，xA1?0.5?rAdxA?1?1x?xAin10.5?0.0714?Af???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.5?3cA1?cA0(1?xA1)?0.5kmol?m

?0.9???1?0.9??2.20?2?ln??0.5???1?0.5?????1??2?1.71?2.20?3.91minFor CSTR?分离器d??rA??0,dxAxA1?0.5

??1xAf?xAin10.5?0.0714???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.511、A进行平行分解反应，其速率式为

↗R rR=1 kmol·m-3min-1 A →S rS=2cA kmol·m-3min-1 ↘T rT=cA kmol·m-3min-1

其中R是所要求的目的产物，cA0=1kmol·m-3。试问在下述反应器进行等温操作时，预计最大的cR为多少?(1)全混流反应器；(2)平推流反应器。

低浓度操作对生成目的产物R有利，对全混流反应器，可在极低的浓度下操作

7

cR?(cA0?cAf)Sp?(cA0?cAf)?(1?0)1?11?0?011?2cAf?cAf

对平推流反应器，则尽量使其转化率提高。

cR??cA0?cAf?Sp??1dcAcAf1?3cAfcA011?ln?0.462mol?m331?0

12、某液相一级不可逆反应在体积为VR的全混釜中进行，如果将出口物料的一半进行循环，新鲜物料相应也减少一半，产品物料的转化率和产物生成速率有什么变化？ 解

全混流循环时??cA0xAf?xA0

?rAf出口物料一半与等量的xA=0的物料混合，xA0=0.5xAf。

??cA0xAf?0.5xAf0.5xAf?kcA0?1?xAf?k?1?xAf?2k??xAf1?xAfxAf?2k?

1?2k?与简单地把处理量减半等效。

cA0xAfV0?2k??V0cA0kVR ?cA0???21?2k?21?2k???8

13、有一自催化反应A→R， 动力学方程为 ?rA=0.001cAcR kmol·m-3s-1。 要求反应在4个0.1m3的全混流反应器中进行，反应物初始浓度cA0=10kmol·m-3，cR0=0，处理量为5.4 m3hr-1。如何排列这4个反应器（串联、并联、或串并联结合）才能获得最大的最终转化率？最大的转化率是多少？ 解

?rA?0.001cAcR?0.001cA?cA0?cA?d?0.001cA?cA0?cA???0dcA当 d??rA??0, ?rA 最大dcAcA?1cA0?cR?52?cA0?cA??cA?0??cA0?cA10?5??200s0.001cAcR0.001?5?5

将3个反应器并联，??另外一个串联在后面0.1?3?3600?200s，恰好是最佳操作条件。5.4cA?3.486kmol?m?3VRc?c5?cA?A0A?V00.001cAcR0.001cA?5??5?cA??xA?1?

cA3.486?1??0.6514 cA01012??B???C，k1=0.25hr-1，k2=0.05hr-1，进料流率V0为14、一级不可逆连串反应A?kk1m3hr-1，cA0=1kmol·m-3，cB0=cC0=0。试求：采用两个VR=1m3的全混流反应器串联时，反应器出口产物B的浓度。 解

9

cA?cA01?1?k1?m?cB?cA0k1?m?1?k1?m??1?k2?m??m?VR1??1hrV011?0.8kmol?m?3?1?0.25?1?0.25第一个反应器出口：cB1??0.1905kmol?m?3?1?0.25??1?0.05?0.8第二个反应器出口：cA2??0.64kmol?m?3?1?0.25?第一个反应器出口：cA1?就第二个反应器对B作物料衡算：V0cB2?V0cB1??k1cA2?k2cB2?VR从中解出cB2：cB2?k1cA2VR?V0cB10.25?0.64?0.1905??0.3338kmol?m?3V0?k2VR1?0.05

15、有一有效容积VR=1m3，送入液体的流量为1.8m3hr-1的反应器，现用脉冲示踪法测得其出口液体中示踪剂质量浓度变化关系为：

t/min c/kg·m-3

0 0

10 3

20 6

30 5

40 4

250 3

60 2

70 1

80 0

求其停留时间分布规律，即F(t)，E(t)，t，?t 解：示踪法求停留时间分布规律

t/min

0 10 20 30 40

c/kg·m-3

∑F(t)

0

E(t)

0 5

t·c 0 30 120 150 160

t2c

0 300 2400 4500 6400

c

0 3 9 14 18

0.125 0.0120.3750 0.5833 0.75

0.0250 0.0208 0.0167

0 3 6 5 4

10

50 3 21 0.875 0.012

157500 5

0 60 2 23 0.9580.008127200 3 3 0 70 1 24 1.0 0.00470 4900 2 80 0 24 1.0 0 0 0 ∑

24

80

33200

t??tc?c?80024?33.33min2

?2??tc?t2332002t?c?24?33.33?272.2min2

16、对某一反应器用阶跃法测得出口处不同时间的示踪剂质量浓度变化关系为：

t/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 c/kg·m-3

0

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

5

1

1

3

8

0

0

求其停留时间分布规律，即F(t)，E(t)，t，?2t 解: 阶跃法求停留时间分布规律c0=0.5kgm-3

t?ct2?ct/mic/kg·m-∑c F(t) E(t) cc 00n 3

0 0 0 0

0 0 0 2 0.05 0.00.1 0.0

0.2 0.4 5 5

4

0.11

0.1

0.2

0.0

0.4

1.92

11

6

6 8 10 12 14 16 ∑

0.2 0.31 0.43 0.48 0.5 0.5

0.36 0.67

2 6 9

8 1.08 1.76 2.4

14.08 24 6.48

0.4 0.00.62 6

0.11 0.12 0.05

1.1 0.81.58 2.08 2.58

1.0 0.96

1.2 14.4 0.56 0 7.68

0 69.12 7.84

1.0 0.0

2 0

t??t?c?7.68minc0t?c2?t?69.12?7.682?10.14min2c02

?t2??17、请将习题一中停留时间分布规律用对比时间θ作变量，求F(θ)，E(θ)，?，?θ。

2????t?tF????F?t?E?????E?t?V??RV010 3 6

20 6 0.833

??t22?θ?2?t/min

0 0

V1??R??33.33minV01.530 5

40 4 6

50 3 0.4166

60 2 0.2766

70 1 0.139

80 0 0

cA/kg·m-3

E?????E?t? 0 0.416

0.694 0.555

12

F????F?t? 0 0.062

5

0.25 0.4792

0.6667

0.8125

0.9167

0.9792

1.0

??2θt??33.33?1 33.33?t2272.22??2??0.245

?33.33218、应用习题一的反应器，进行A+B→D反应，已知cA0=cB0=20mol·m-3，动力学方程为?rA=0.005cAcB mol·m-3min-1，请用凝集流模型计算反应器出口物料中A组分的转化率，并求cA，cB，cD值。

本题若用PFR及CSTR模型计算时，物料出口中A组分的转化率是多少? 解

① 凝集流模型：

xA??xAi?F?t?0?t?cA0??10?

xA0xA0xAxAdxAdxAcA0dxA???2?0?rA00.005cAcB0.005cA?1?xA?20

dxA10xA??1?xA?21?xAxA?tt?10xAi?titi?10时间t/min c/kg·m-3

F(t) 0 0.125 0.375 0.583

xAi?ti ti?10?F?ti? 0 0.125 0.25 0.208

xAi?F?ti? 0 0.0625 0.16675 0.156225

13

0 10 20 30

0 3 6 5

0 0.5 0.667 0.75

3

3

40 4 0.75 0.8 0.1660.13336 7 50 3 0.875 0.833 0.125 0.104125 60 2 0.9580.857 0.0830.071388

3 3 1 70 1 1.0 0.875 0.0410.036487

7 5 80 0 1.0 0.889 0 0 ∑

24

0.730835

6

?xA??xAi?F?t??0.73080cA?cB?cA0?1?xA??20??1?0.7308??5.384mol?m?3 cD?c?3A0xA?20?0.7308?14.616mol?m② PFR模型计算时：

??VRV?33.33min0??cxAdxAAdx?AA0?0?r?1A0.005cA0?x01?x2A?

?10?xAdx0?A1?x2?10xA?33A?1?x.33AxA?0.7692③CSTR模型计算

??VRV?33.33min0??cA0?cA?r?cA0xA.005c22?10xA2?33.33 Af0A0?1?xA??1?xA?xA?0.5821

14

19、在习题一的反应器中进行A→D反应，已知cA0=25mol·m-3，动力学方程为?rA=0.05cA mol·m-3min-1，请分别用：

(1)凝集流模型； (2)多级混合槽模型； (3)平推流模型； (4)全混流模型。

计算出口物料中A组分的转化率。 （1）凝集流模型

??c?t/mi

c/kg·m-∑

F(t)

??exp??kt???c??n 3

c

0 0 0 0 0

10 3 3 0.125 0.1189 0.07582 20 6 9 0.375 0.2262 0.09197 30 5 14 0.5830.1793 0.04649 3 40 4 18 0.75 0.1365 0.02256 50 3 21 0.875 0.0974 0.01026 60 2 23 0.9580.0617 0.00415 3 70 1 24 1.0 0.0294 0.00126

80 0 24 1.0 0 ∑

24

0.2525

x?c?A?1????exp??kt??0.7475 ??c??

15

(2)多级混合槽模型：

?θ21??2?0.245??N2θN?4.081?0.005?33.33??1??4.08??4.08xA?1?1?k???1??N??N?1??0.7556

(3)PFR模型：

??VR?33.33minV0xA0??cA0??20?xA0dxA1xAdxA??rA0.05?01?xA

dxA1?20ln?33.331?xA1?xAxA?0.8111(4)CSTR模型：

????VR?33.33minV0cA0?cAcA0xA20xA???33.33 ?rAf0.05cA0?1?xA??1?xA?xA?0.625020、用习题5的条件，采用轴向扩散模型，计算其Pe值与出口物料中A组分的转化率。

16

??t??1满足闭?闭式边界条件?2??2t2?1?expθt2?0.245?Pe??1???Pe??Pe??试差得Pe?6.993??1?4k?4?Pe?1?0.05?33.336.993?1.39764?exp??Pe??x?2?A?1??1???2exp???Pe??2?2???Pe????1???exp??2??4?1.3976exp??6.993??1??2???1?1.3976?2exp??1.3976?6.993??2????1?1.3976?2exp???1.3976?6.993??2???1?0.2422?0.757821、气相反应A+B=R的动力学方程为(?rA)=k(pApB?pR/KP)，式中

k?3.5?10?8exp???2620??T??mol?m?3s?1Pa?2K12?3560?P?7.0?10?exp??T??Pa?1

请确定最佳反应温度与转化率之间的关系

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?r?A?k??p?pR??ApBK?p??????k??ppR?????r??ApB?A???K?p?????T??T????????3.5?10-8exp???2620???p???R????T???pApB??7.0?10?12exp??3560???????T????????T?3.5?10-8exp??2620???T??2620??pApB??T2???3.5?10-87.0?10?12p??3560?2620??3560?2620?Rexp????T????T2????rA?T?02620p3560?2620??3560?ApB?7.0?10?12pRexp??T???3560?2620?7.0?10?12?ln?p?T?ApB?3560?2620???pR??T3560op???3560ln???2620?7.0?10?12pApB???3560?2620?p?ln??R????3.37?1011pR?p?ApB??设初始时pA0?pB0，pR0?0?A??0.5ppA0?1?xA?pA0?1?xA?xAA??1??ppA0AxA?pB??1??R?AxA??1??AxA?T?35603560op??ln??2620?7.0?10?12pA0?1?xA?2??ln??111?0.5xA?????3560?2620?xA?1?0.5xA????3.37?10xA???p?1?x2A0A???校核：设pA0?0.05MPa，xA?0.5代入T?221K比较合理。设pA0?0.05MPa，xA?0.75代入T?201K比较合理。18

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