辽宁省丹东七中2015届九年级数学上册 3.2 特殊平行四边形(第1课时)研学案

3.2 特殊平行四边形

学习目标：

1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。

2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 学习重点：证明矩形性质定理和判定定理

学习难点：证明矩形性质定理和判定定理

学习过程：

课前热身：

你认识的特殊平行四边形有哪些？ 能用一张图来表示它们之间的关系吗？

这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？

自主学习

（一）．议一议：前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？

①已知：四边形ABCD是矩形．求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°

②已知：四边形ABCD是矩形．求证：AC＝DB

证明：

定理 矩形的四个角都是直角

定理 矩形的对角线相等

（二）、交流讨论

1.矩形的对角线AC与BD的交点为E， 那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

课堂小结

1

1、 矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。

2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

反馈检测：

1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 ；

2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若 AOB 100，则 OAB 。

3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是________ ；

4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，

已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m0i4.html