2017年 matlab实验内容

2017年文化素质课 MATLAB实验

实验一、MATLAB基本操与运算基础

【实验目的】

（1）熟悉MATLAB基本环境，掌握MATLAB变量的使用 （2）掌握MATLAB数组的创建

（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算 【实验内容及步骤】

熟悉建立数组的方法：逐个元素输入法、冒号法、特殊方法（使用函数linspace建立）

1、 有关向量、矩阵或数组的一些运算 （1） 设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？

（2） 设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与A.*B？ （3） 设a=10，b=20；求i=a/b=？与j=a\\b= ？ （4） 设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7] （5）

在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果

改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？

（6） 请写出完成下列计算的指令： a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？

（7） 有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因

clear

X=[1 2;8 9;3 6]; X( : ) %转化为列向量

（8） 写出下列指令的运行结果

>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ]; >> C = 3.^A >> D = A.^B

2、设有矩阵A和B，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]

1） 2）

求它们的乘积C

将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D

3、完成下列操作

1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length

函数。）

1

2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（提示：利用find函数和空矩阵。） 4、求S=20+21+22+23+24+??+210的值（提示：利用求和函数与累乘积函数。）

5、熟悉mean( )、median( )、max( )、min( )、 sort( )、 round( )等的使用 利用MATLAB提供的rand函数和圆整函数随机生成4Ｘ3整数矩阵A，进行如下操作 1）A各列元素的平均值和中值

2）A的最大元素和最小元素及它们的位置 3）求A的每行元素的和以及全部元素之和

4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列

6 、熟悉一些特殊矩阵的建立方法，如单位矩阵、零矩阵、随机矩阵、对角矩阵、全1矩阵、三角矩阵、魔方矩阵等，矩阵元素的处理

(1) 高效地创建如下图矩阵A;

(2) 将A的第1行乘以2, 第2行乘以4, ?,第10行乘以20得到矩阵B; (3) 提取矩阵B中1,3,5,7,9行, 3,4,5,9列的交叉位置处元素, 构成新的矩阵C.

（4）熟悉矩阵分解，如Cholesky分解，LU分解、QR分解、Schur分解等

已知X=pascal(3);A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]，分别求[R，P]=Chol(X);求[L，

U]=lu(A),[Q,R]=qr(A)

2

实验二、MATLAB程序设计 实验目的

熟悉M文件的概念、建立及运行，掌握Matlab的流程控制语句、函数及脚本文件的编程、调试方法。

实验内容及步骤

1、 分别用if语句和switch语句实现：输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，70分~79为C，60分~69分为D，60分以下为E。（注意：对不合理的成绩应输出出错信息“输入的成绩不合理”（若成绩出现小数，则只能是“.5”）

2、 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即随机输入两个整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，显示相应的结果，并要求结果显示类似于“a=x+y=34”。 3、 用if语句实现，求下列分段函数的值（注意：分别输出x = x1，x2，?，xn，其中xi为任意数值，X的值以向量的形式从键盘输入）。

??2???6,??0且 ??-3?y???2?5??6,0??<10,??2且 ??3 ??2???1,其他?4、 熟悉矩阵的卷积和多项式的乘法,

2

（1）展开多项式（s+2s+2）(s+4)(s+1)

（2）求多项式（x3+2x2+3x+4）(10x2+20x+30)的卷积

3

实验三 MATLAB程序设计

实验内容及步骤

1、 分别使用for循环语句和while循环语句找出最小的n值，使得n!>10100,并求出n!。要求显示的结果为

n=70

n!=1.197857e+100>1e100 或 70!=1.197857e+100>1e100

2、已知y?3?4t????esin?43t??若需要计算t∈[-1,1]，取间隔为0.01，试计算出23??相对应的y值。用步长为0.01的for循环

3、已知 f1=1,n=1

f2=0,n=2 f3=1,n=3

fn=fn-1-2fn-2+fn-3,n>3

求f1 ~ f50中：

1）最大值和最小值及它们的位置，各数之和（最大值给变量MAX，其位置给变量x，最小值给变量MIN，其位置给变量y，各数之和给变量SUM）。

2）正数、零、负数的个数（依次赋值给变量positive，zero，negative）。

4、Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则：

ak+2=ak+ak+1,（k=1，2，3，?）；且a1= a2=1。

请设计一段程序，求出该数组中第一个大于10000的元素 要求显示的结果为： i=21 a(i)=10946 或者 a(21)=10946

4

实验四 athlab文件

实验目的

1．定制自己的工作环境。2．编写简单的M文件。3．保存内存工作区中的变量到.mat文件。4．学会只用Matlab帮助。

实验内容及步骤

1、 编写一个函数文件chengji.m，用于求两个矩阵的乘积和点乘，然后在命令行窗口中调用该函数（提示：使用varargout函数）

要求：1）当两矩阵是尺寸相同的方阵时，返回它们的乘积和点乘。

2）当两矩阵不是尺寸相同的方阵时，则根据它们的尺寸，分别进行乘积或点乘 3）当两矩阵的尺寸不能满足乘积或点乘的要求时，则提示“这两个矩阵不能乘”

2、设向量V=(5，-3，2)，求V的方向余弦。建立一个函数文件f.m：

3、编写一个求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根程序。

24、计算分段函数值 ??cos(x?1)?x?1,x?10y???xx?x,x?10 ?5、 设x,y,z的初值为x0=-0,6,y0=-1.2,z0=0.135，求函数f(x,y,z)=x2+2.5siny-z2x2y2的极值。 6、 求积分?3?04cos2(2t)?sin2t?1dt

2 7、求解泊松方程??u?1 并与精确解比较，区域为单位圆盘，在圆盘的边界=0

5

4、DNA序列分类

人类基因组计划中DNA全序列草图是由4个字符A，T，C，G按一定顺序排成的长约30亿的序列，其中没有“断句”也没有标点符号。虽然人类对它知之甚少，但也发现了其中的一些规律性和结构。例如，在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段，即由这4个字符组成的64种不同的3字符串，其中大多数用于编码构成蛋白质的20种氨基酸。又例如，在不用于编码蛋白质的序列片段中，A和T的含量特别多些，于是以某些碱基特别丰富作为特征去研究DNA序列的结构也取得了一些结果。此外，利用统计的方法还发现序列的某些片段之间具有相关性，等等。这些发现让人们相信，DNA序列中存在着局部的和全局性的结构，充分发掘序列的结构对理解DNA全序列是十分有意义的。目前在这项研究中最普通的思想是省略序列的某些细节，突出特征，然后将其表示成适当的数学对象。

作为研究DNA序列的结构的尝试，提出以下对序列集合进行分类的问题：

1）请从20个已知类别的人工制造的序列（其中序列标号1—10 为A类，11-20为B类）中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的序列，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外20个未标明类别的人工序列（标号21—40）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）

2） 同样方法对182个自然DNA序列(它们都较长)进行分类，像1）一样地给出分类结果。 模型的合理假设

（1）各序列中DNA碱基三联组（即3字符串）的起始位置和基因表达不影响分类的结果。 （2） 64种3字符串压缩为20组后不影响分类的结果。

（3）较长的182个自然序列与已知类别的20个样本序列具有共同的特征。

11

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m0eg.html