2015年8月新人教版小升初入学分班考试数学试卷(1)

2015年8月新人教版小升初入学分班考试数学试卷（1）

一、填空题：（每题2分，共20分） 1．（2分）6公顷80平方米= 平方米，42毫升= 立方厘米= 立方分米，80分= 时． 2．（2分）奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在 年举办的． 3．（2分）在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数． = + = + ．

4．（2分）（2012?绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有 升水．

5．（2分）如果a=

b，那么a与b成 比例，如果=

，那么x与y成

比例． 6．（2分）花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是 ． 7．（2分）（2012?武胜县）一个四位数4AA1能被3整除，A= ． 8．（2分）如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是 ．

9．（2分）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50 平方厘米，则这张三角形纸的面积是 平方厘米．

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10．（2分）（2008?上城区校级自主招生）有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第 个分数是

二、选择题：（每题2分，共16分）

11．（2分）甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（ ）

A．甲堆重 B．乙堆重 C．一样重 D．无法判断 12．（2分）（2010?海安县）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ） A．12×7 B．13×7 C．12×8 D．13×8 13．（2分）已知a能整除19，那么a（ ） A．只能是19 B．是1或19 C．是19的倍数 D．一定是38 14．（2分）（2013?东莞市校级模拟）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（ ） A．不变 B．是30 C．是0.3 D．是300 15．（2分）小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 16．（2分）下面的方框架中，（ ）具有不易变形的特性．

．

A． B． C．

D．

17．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（ ）

A． B． C． D．

18．（2分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）

A．36平方厘米 B．72平方厘米 C．108平方厘米 D．216平方厘米

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三、计算题：（共24分） 19．（16分）计算下列各题，能简算的要简算：

（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5 （2）（3）

×（+

+×19﹣+﹣

）]÷

． ）

（4）[1﹣（

20．（8分）求未知数x的值：

（1）：x=15%：0.18 （2）x﹣x﹣5=18．

四、动手操作题：（8分） 21．（8分）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．

（1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？

（3）在图（2）的 内填入正确的时间．

五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分） 22．（6分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息： 文峰大世界：满500元送80元． 五星电器：打八五折销售．

“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元； “格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．

问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？

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23．（6分）两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B两地之间相距多少千米？

24．（6分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？ 25．（6分）（2006?南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？ 26．（8分）（2013?广州模拟）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？

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2015年8月新人教版小升初入学分班考试数学试卷（1）

参考答案与试题解析

一、填空题：（每题2分，共20分） 1．（2分）6公顷80平方米= 60080 平方米，42毫升= 42 立方厘米= 0.042 立方分米，80分= 1 时．

【考点】面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．

【专题】长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位． 【分析】（1）把8公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．

（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．

（3）低级单位分化高级单位时除以进率60． 【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米； （2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米

（3）80分=1时．

故答案为：60080，42，0.042，1．

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 2．（2分）奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在 1988 年举办的．

【考点】日期和时间的推算．

【专题】质量、时间、人民币单位．

【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．

【解答】解：29﹣24=5（届）， 4×5=20（年），

2008﹣20=1988（年）．

答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的． 故答案为：1988．

【点评】此题关键是要先求出24届与29届相差几届，再根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年． 3．（2分）在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．

= + = + ．

【考点】最简分数．

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【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．

【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，

如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5， 余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是 30． 例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30． 故选：B．

【点评】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数． 15．（2分）小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【考点】比的意义；圆、圆环的面积．

【专题】比和比例；平面图形的认识与计算．

2

【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．

【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：

2

小圆面积：πx

22

大圆面积：π（4x÷2）=4πx 所以小圆面积与大圆面积比： 22

πx：4πx=1：4 故选：B．

【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用． 16．（2分）下面的方框架中，（ ）具有不易变形的特性．

A． B． C．

D．

【考点】三角形的特性．

【专题】平面图形的认识与计算．

【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．

【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A． 故选：A．

【点评】考查了三角形的特性，是一道基础知识，要牢固掌握三角形具有不易变形的特点，而平行四边形容易变形．

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17．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（ ）

A． B．

C． D．

【考点】正方体的展开图．

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．

【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体． 故选：B．

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 18．（2分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）

A．36平方厘米 B．72平方厘米 C．108平方厘米 D．216平方厘米 【考点】简单的立方体切拼问题． 【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．

【解答】解：9×6×4=216（平方厘米）， 答：表面积最大可增加216平方厘米． 故选：D．

【点评】要使切割后表面积增加的最大，则平行于最大面进行切割；要使切割后表面积增加的最小，则平行于最小面进行切割．

三、计算题：（共24分） 19．（16分）计算下列各题，能简算的要简算：

（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5

（2）（3）

×（+

+

×19﹣+﹣

）

（4）[1﹣（）]÷．

【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算． 【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；

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（2）利用乘法分配律简算； （3）把分数拆分简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法． 【解答】解：（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5 =（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5） =83﹣20 =63； （2）==

××

×（

×19﹣

）

×（19﹣1） ×18

=9； （3）

+

+

+

+

﹣

）

=×（﹣+﹣+﹣=×（﹣=×=

（4）[1﹣（=[1﹣=

÷

]÷

﹣

）]÷

；

）

=1．

【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算． 20．（8分）求未知数x的值： （1）：x=15%：0.18 （2）x﹣x﹣5=18．

【考点】解比例；方程的解和解方程． 【专题】简易方程；比和比例．

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【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；

（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解． 【解答】解：（1）：x=15%：0.18 15%x=0.18× 15%x=0.27

15%x÷15%=0.27÷15% x=1.8；

（2）x﹣x﹣5=18 x﹣5=18 x﹣5+5=18+5 x=23 x×3=23×3

x=69．

【点评】此题考查了根据等式的性质以及比例的基本性质解方程，注意等号上下要对齐．

四、动手操作题：（8分） 21．（8分）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．

（1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？

（3）在图（2）的 10，16 内填入正确的时间．

【考点】单式折线统计图；简单的行程问题． 【专题】统计数据的计算与应用． 【分析】（1）运行4秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积；

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（2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米；

（3）当长方形的前头，刚好穿过正方形时，此时长方形已经走的路程就是长方形的长20厘米；当长方形的后头刚好穿出正方形时，长方形已经走的路程就是长方形的长20厘米加上正方形的边长，然后用路程除以速度就是运行的时间． 【解答】解：（1）长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米， 重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；

答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米．

（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）； 答：正方形的边长是12厘米．

（3）当长方形的前头，刚好穿过正方形时， 20÷2=10（秒）；

长方形离开正方形时， （20+12）÷2 =32÷2

=16（秒）；

答：长方形的前头，刚好穿过正方形时，用了10秒；当长方形离开正方形时，用了18秒．

故答案为：10，16．

【点评】此题综合性较强，综合考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力．

五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分） 22．（6分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息： 文峰大世界：满500元送80元． 五星电器：打八五折销售．

“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元； “格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．

问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？ 【考点】最优化问题． 【专题】优化问题． 【分析】本题可根据每种空调的价格及两个商场不同的优惠方案分别进行分析计算，即能得出结论．

【解答】解：如购“新科”空调：

文峰大世界：2000÷500=4，2000﹣4×80=1680（元） 五星电器：2000×85%=1700（元）

1680元＜1700元，即购“新科”空调到文峰大世界便宜．

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如购“格力”空调：

文峰大世界：2450÷500=4…470，2470﹣4×80=2150元； 永乐家电：2470×85%=2099.5元； 2099.5元＞2150元．

即“格力”空调：到永乐家电 较合算．

【点评】通过分析可发现，如购商品的价格能被500整除，则到文峰大世界较合算． 23．（6分）两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B两地之间相距多少千米？ 【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题． 【专题】分数百分数应用题；工程问题．

【分析】甲车比乙车早小时到达途中的C地，乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米，即甲车又行了小时，到达B地，所以甲车速度是每小时30

=60千米，又甲车每小时比乙车多行5千米，则甲车到达B地时，正好比乙车多行

30千米，所以此时两车共行了30÷5=6小时，所以两地距离是60×6=360千米． 【解答】解：3030÷5×60 =6×60

=360（千米）

答：两地相距360千米．

【点评】首先根据已知条件求出甲车速度及甲车到达B地所用时间是完成本题的关键．

24．（6分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？ 【考点】列方程解含有两个未知数的应用题． 【专题】列方程解应用题．

=60（千米）

【分析】根据题干，设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，据此根据等量关系：白子颗数×=黑子颗数×，列出方程解决问题．

【解答】解：设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，根据题意可得方程： （x﹣42）=x， x﹣35=x， x=35，

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x=90， 90﹣42=48（颗），

答：黑子有90颗，白子有48颗．

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 25．（6分）（2006?南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

【考点】按比例分配；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】压轴题．

【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答． 【解答】解：4+3+2=9，

宽：（108÷4）×， =27×=9（厘米）； 高：（108÷4）×， =27×=6（厘米）；

3.14×（9÷2）×6，

2

=3.14×4.5×6， =3.14×20.25×6，

=381.51（立方厘米）；

答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米． 【点评】首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式v=sh解答． 26．（8分）（2013?广州模拟）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？ 【考点】工程问题． 【专题】工程问题．

2

【分析】根据“甲乙合做8天完成这项工程的”，可得：甲乙工作效率之和为÷8=；再

；

根据“乙丙又合作2天，完成余下的”，可得：乙丙的工作效率之和为（1﹣）×÷2=

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根据“以后三人合作5天完成了这项工程”，可得：甲乙丙三人工作效率之和为（1﹣）×（1﹣）÷5=﹣

=

，甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：，甲乙丙三人完成工作量的比是：

﹣

=

，乙：

﹣

=

，丙：

×（8+5）：×（8+2+5）：×（2+5）=26：

45：49，然后再按照比例分配，即可得出三人的钱数据此解答． 【解答】解：甲乙工作效率之和为：÷8=乙丙的工作效率之和为：（1﹣）×÷2=

； ；

，

甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣）×（1﹣）÷5=甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：乙：丙：

﹣﹣

==

， ，

×（8+5）：

﹣

=

，

甲乙丙三人完成工作量的比是：甲得：1800×乙得1800×丙得1800×

×（8+2+5）：×（2+5）=26：45：49，

=390（元）， =675（元）， =735（元）．

答：甲得390元，乙得675元，丙得735元．

【点评】本体是复杂的工程问题，关键是求出甲乙丙三人的工作效率和完成的工作量的比．

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