桥梁设计计算书

2）预应力钢筋布置

（1）跨中截面预应力钢筋的布置

后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置如图

N1N2N3N1N2N3端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm)

（2）锚固面钢束布置

为使施工方便，全部3 束预应力钢筋均锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。

（3）其它截面钢束位置及倾角计算

①钢束弯起形状、弯起角?及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2 和N3 弯起角均取?＝7°；各钢束的弯曲半径为： RN1=40000mm；RN2=25000mm；

RN3=15000mm。

②钢束各控制点位置的确定 N3号束，其弯起布置如图

由Ld?c?cot?0确定导线点距锚固点的水平距离 Ld?c?cot?0?400?cot70?3257mm 由Lb2?R?tan?02确定弯起点至导线点的水平距离

7 Lb2?R?tan?15000?tan?917mm

22?00所以弯起点至锚固点的水平距离为

Lw?Ld?Lb2?3257?917?4174mm

则弯起点至跨中截面的水平距离为

xk?24460/2?286?Lw?11230?286?4174?7342mm

根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导

线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为 Lb1?Lb2?cos?0?917?cos70?910mm 故弯止点至跨中截面的水平距离为

(xk?Lb1?Lb2)?7342?917?910?9169mm

同理可计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中 表-24

钢升高值c束（mm） 号 N1 N2 N3 1000 700 400 弯起角0

支点至锚固点弯起半的水平距离d（mm） 255 297 339 弯起点距离跨中截面水平距离xk（mm 1384 2809 7135 弯止点距离跨中截面水平距离（mm） 6254 7739 9223 ?0（） 径R(mm) 8 8 8 35000 25000 15000 ① 各截面钢束位置及其倾角计算

计算N3号钢束上任一点i离梁底距离ai?a?ci及该点处钢束的倾角?i，式中

a为钢束起弯前重心至梁底的距离，a?100mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。

计算时首先判断出i点所在处的区段，然后计算ci及?i

当(xi?xk)?0时，i点位于直线段还未弯起，ci?0 ，故

ai?a?100mm;?i?0。

当0?(xi?xk)?(Lb1?Lb2)时，i点位于圆弧弯起段，按下式计算ci及?i

ci?R?R2?(xi?xk)2(xi?xk)?i?sinR?1

当(xi?xk)?(Lb1?Lb2)时, i点位于靠近锚固端的直线段，此时?i??0?70，按下式计算ci及?i

ci?(xi?xk?Lb2)tan?0

各截面钢束位置ai及倾角?i计算值见下表 表-25

钢束计算截面 标号 跨中截面 N1 N2 N3 N1 N2 N3 N1 N2 N3 7036 1827 5194>1827 7 365 465 112 4472 7036 112 4472 7036 112 4472 4873 小于0钢束尚3046 未弯起 2436 4873 3046 2436 未弯起 4873 3046 12118>4873 7758>3046 7 7 1067 766 1167 866 6003>4873 0<1643<3046 小于0钢束尚0 0 100 7 3.77 348 49.2 448 149 0 0 100 ?i?xk（mm） Lb1?Lb2 （mm） (xi?xk) （mm） sin?1(xi?xk) R(度) ci ai?a?ci mm （mm） xi?0mm L/4截面 xi?6115mm 支点截面 xi?12230mm④钢束平弯段的位置及平弯角

N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3 在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，

为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图下图。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为

??612180??4.38o。 8000?

3)非预应力钢筋截面积估算及布置

首先按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中公式（5.2.2-1）和公式（5.2.3-2）在不考虑预应力钢筋作用的情况下估算截面的受压区高度x，然后按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中公式（5.2.2-2）、公式（5.2.3-1）、公式（5.2.3-3）结合已知的预应力钢筋用量估算普通钢筋的用量

（1）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量

在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a＝80mm，则有

h0?h?a?1800?80?1720mm

先假定为第一类T 形截面，由公式?0Md?fcdb'fx(h0?x/2)计算受压区高度

x：

5271.48?22.4?103?2.080x(1.720?x/2) 求得 x?0.067m?h'f?0.14m

则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为 As?fcdb'fx?fpdApftd?22.4?2080?67?1260?2100?1441mm2

330采用4根直径为22mm 的HRB400 钢筋，提供的钢筋截面面积为As?1520mm2。在梁底布置成一排如图其间距为100mm，钢筋重心到底边的距离为?s＝45mm。

非预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm)

（六）、 主梁截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本示例中的T 形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。 （1）主梁预制并张拉预应力钢筋

主梁混凝土达到设计强度的90％后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽

度为2080mm。

（2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇20mm湿接缝。

预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇20mm 湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板宽度仍为2080mm。

（3）桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段

桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板有效宽度为2100mm 截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列下表，同理，可求得其它受力阶段控制截面几何特性如表所示

表-26第一阶段跨中截面几何性质计算表

分块3分块名称 面2积Ai重心至梁顶对梁顶边的面积矩距离 自身惯性矩Ii 截面惯性矩Ai(?10mm) Si?Aiyi(?106)mm3 (yu?yi)(mm) Ix?Ai(yu?yi)(?10mm)942 I?Ii?Ixyi(mm) (?109mm4) (?10mm)94 混凝土全截面 非预应力钢筋换算面积 预留管道面积 净截面面积 693.2?103 658.2 456.26 274.703 -3.9 0.0105 (?ES?1)As?8.543?103 1755 14.99 ?0 -1100.7 10.350 ?3??702/4??11.545 1700 -19.627 ?0 -1045.7 -12.624 An?690.2?103 ynu??Si/An ?654.3?Si?451.62 ?I I?274.703 ?Ix??2.264 272.439 注：?ES?ES/EC?2.0?105/3.45?104?5.797；ES查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.2.4, 》表3.1.4。 EC查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）

表-27第二阶段跨中截面几何性质计算表

分块分块面积名称 Ai重心至梁顶距离 对梁顶边的面积矩自身惯性矩Ii 63截面惯性矩(yu?yi)(mm)Ai(?10mm) 32Si?Aiyi(?10mm) 456.26 Ix?Ai(yu?yi)(?10mm)942 I?Ii?Ixyi(mm) (?109mm4) (?109mm4) 混凝土全截面 非预应力钢筋换算面积 (?ES?1)As?8.543?103693.2?103 658.2 274.703 13.4 0.124 1755 14.99 ?0 -1083.4 10.027 总截An?701.7?103面面 积 ynu??Si/An?671.6 ?Si?471.25 II?274.703 ?Ix?10.151 284.854 注：?ES?ES/EC?2.0?105/3.45?104?5.797；ES查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.2.4, 》表3.1.4。 EC查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）

表-28第三阶段跨中截面几何性质计算表

分块面积分块名称 Ai重心至梁2对梁顶边的面积矩自身惯性矩Ii 63截面惯性矩Ai(?10mm) 3顶距离 (yu?yi)(mm)Si?Aiyi(?10mm) Ix?Ai(yu?yi)(?10mm)942 I?Ii?Ixyi(mm) (?109mm4) (?10mm)94 混凝土全截面（包括湿接缝） 非预应力钢筋换算(?ES?1)As?8.543?103696.0 655.8 456.46 275.2 13.4 0.125 1755 14.99 ?0 -1085.8 10.072

面积 净截面面积 An?704.5?103 ynu??Si/An?669.2 ?Si?471.45 ?II?275.2 ?Ix?10.197 285.397 注：?ES?ES/EC?2.0?105/3.45?104?5.797；ES查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.2.4, 》表3.1.4。 EC查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）

表-29 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表

计算受力阶段 A32截面 (?10mm) yu(mm) yb(mm) ep?yb?ap(mm) I(?109mm4)W(?108mm3) Wu?Iyu Wb?Iyb Wp?Iep 跨中截面 阶段1：孔道压浆前 L/4截面 支点截面 690.2 654.3 1145.7 1045.7 272.439 4.164 2.378 2.605 690.2 654.3 1145.7 1045.7 272.439 4.164 2.378 2.605 690.2 654.3 1145.7 1045.7 272.439 4.164 2.378 2.605 跨中截面 阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前 L/4截面 支点截面 跨中截面 阶段3：湿接缝结硬后 L/4截面 支点截面 701.4 671.6 1128.4 456.8 284.854 4.241 2.524 6.236 701.4 671.6 1128.4 456.8 284.854 4.241 2.524 6.236 701.4 671.6 1128.4 456.8 284.854 4.241 2.524 6.236 704.5 669.2 1130.8 461.6 285.397 4.255 2.518 6.168 704.5 669.2 1130.8 461.6 285.397 4.255 2.518 6.168 704.5 669.2 1130.8 461.6 284.397 4.255 2.518 6.168 （七）、持久状况截面承载能力极限状态计算

1）正截面承载力计算

一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。 （1）求受压区高度x 先按第一类T 形截面梁，湿接缝参与受力，略去构造钢筋影响，由式计算混凝土受压区高度x x?fpdAp?fsdAsasfcdb/f?1260?2100?330?1520?66.91mm?h'f?180mm

22.4?2100受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。 （2）正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图和图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为

a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs?1260?2100?100?330?1520?45?91.24mm

1260?2100?330?1520所以h0?h?a?1800?91.24?1708.8mm

梁跨中截面弯矩组合设计值Md?5271.48KN?m。截面抗弯承载力由式

Mu?fcdb'fx(h0?x/2)

?22.4?2100?66.91?(1708.8?66.91/2)?5276.92?10N?mm?5273.06KN?m??0Md?1.0?5271.48?5271.48KN?m6

跨中截面正截面承载力满足要求。 2）斜截面承载力计算

（1）斜截面抗剪承载力计算

预应力混泥土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载能力计算，以下以l/4处斜截面为例进行斜截面抗剪承载能力计算

首先，根据公式进行斜截面抗剪强度上、下限复核，即 0.50?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3fcu.kbh0

式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，这里Vd=978.15kN；fcu.k为混泥土强度

等级，这里fcu.k=50Mpa; b=200mm(腹板厚度)；h0为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混泥土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离计算公式为 a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs

?p为预应力筋合力点距截面下缘的距离

?p?因此可知：

5?448?5?149?5?100?232.3mm

3?5a?fpdApap?fsdAsasfpdAP?fsdAs?1260?2100?232.3?330?1520?45?202.5mm

1260?2100?330?1520则h0?1800?202.5?1598 mm；?2为预应力提高系数，?2=1.25； 代入上式得：

?0Vd?1.0?759.8kN

0.50?10?3?2ftdbh0=0.50?10?3?1.25?1.83?200?1598?365.5kN??0Vd

0.51?10?3fcu.kbh0=0.51?10?3?50?200?1598?1152.6kN??0Vd 计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。

斜截面抗剪承载力按下式计算：

?0Vd?Vcr?Vpb

其中

Vcr??1?2?30.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu.k?svfsv Vpb?0.75?10?3fpd?Apbsin?p 式中：?1——异号弯矩影响系数，?1?1.0 ?2——预应力提高系数，?2=1.25 ?3——受压翼缘的影响系数，?3=1.1

p?100??100?Ap?Apb?Asbh0?100?2100?1520?1.133箍筋选用

200?1598双直径为10mm的HRB335钢筋，fsv?280MPa,间距sv?200mm,则：

sv?200mm,Asv?2?78.54?157.08mm2，故

?sv?Asv157.08??0.00393 svb200?200sin?p采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sin?p=0.0625.由表13—8，所以

Vcr?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?200?1598?(2?0.6?1.133)?50?0.00393?280?903.0kN

Vpb?0.75?10?3?1260?2100?0.0625?124.0kN

Vcr?Vpb?903.0?124.0?1027kN??0Vd?759.8kN

l/4截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造作为承载能力储备，未予考虑。

（2) 斜截面抗弯承载力

由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

3）钢束预应力估算

1、

预应力钢筋张拉（锚下）控制应力?con

按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》规定采用?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa 1、

钢束应力损失

预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失?l1

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.2.2有

?l1??con1?e?(???kx) 对于跨中截面：x?l/2?d;为锚固点到支点中线的水平距离；故

??d?20mm；?,k分别为预应力钢筋与管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采

用预埋金属波纹管成型时，由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.2查得??0.25,k?0.0015；?为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其余角度?N1??0?70,N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为?v?70，平弯角度为?H?2?4.380?8.760，所以空间角度为

?N2??N3??2H??2V?8.762?72?11.2130。 跨中截面各钢束摩擦应力损失见下表 表-31

钢束编号 N1 度 7 ? 弧度 ?? x(m) kx ??1?e?(???kx) 0.0481 0.0656 0.0656 ?con ?l1 (MPa)(MPa)1395 1395 1395 67.10 91.51 91.51 83.37 0.122 0.0305 12.516 0.0188 N2 11.213 0.196 0.049 12.516 0.0188 N3 11.213 0.196 0.049 12.516 0.0188 平均值 同理可算出其他截面处?l1值，各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果，列于下表表-32

截面 跨中 83.373 L/4 51.61 支点 22.32 ?l1平均值?MPa? 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失?l2

计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG

D62-2004）》D.0.2-1计算反摩阻影响长度lf： lf???l?E??dp(mm)

式中??l为张拉锚具变形值，由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.3可知夹片式锚具顶压张拉时?l?4mm；??d为单

位长度由管道摩阻引起的应力损失，据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》D.0.2-2有??d?(?0??l)/l；?0为张拉端锚下张拉控制应力，?l为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预压应力，?l??0??l1；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。各钢束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算如下 表-33

钢束编号 N1 N2 N3 1395 1395 1395 67.10 91.51 91.51 1327.90 1303.49 1303.49 12516 12516 12516 ?0??con(MPa)?l1(MPa) ?l??0??l1(MPa) l (MPa/mm)(mm) ??d?(?0??l)/llf(mm) 0.005361 0.007311 0.007311 12062 10329 10329 求得lf后可知三束预应力钢绞线均满足lf?l，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失??x(?l2)按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》D.0.2-3和D.0.2-4式计算：

??x(?l2)???lf?xlf

式中??为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，

???2??dlf。若x?lf则表示该截面不受反摩阻影响。各控制截面??x(?l2)的计算列表于下 表-34

各控制截面?l2平钢束编截面 号 ?? (m)(mm)(MPa)xlf?l2(MPa) 均值 (MPa) 跨中截面 N1 N2 12516 12061 129.328 12516 10329 151.031 x?lf 0 截面不受反摩阻N3 N1 L/4截N2 面 N3 N1 支点截N2 面 N3 286 10329 151.031 146.8491 286 10329 151.031 146.8491 6401 10329 151.031 286 12061 129.328 57.4354 126.2613 139.9865 6401 10329 151.031 57.4354 12516 10329 151.031 影响 6401 12061 129.328 60.6912 58.5207 预应力分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失（?l4）

混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.5.2-2式计算，

?l4??EP?pc

式中?pc指在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力。并以计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可以直接根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》附录E的简化公式进行计算：

?l4?式中

m?预应力钢筋的束数，m?3;

?EP?预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级f'ck计算；f'ck假定为设计强度的90% ，即f'ck?0.9?C50?C45,查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.1.5知：Ec?3.35?10MPa，故?EP?'4m?1?EP?pc 2mEpE'c1.95?105??5.82 3.35?104?pc?全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）

处产生的混凝土法向应力，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

（JTG D62-2004）》6.1.5-4式有?pc?阶段使用。 其中

NpA?NpepI2，截面特性按照表-27中第一

Np?(?con??l1??l2)Ap?(1395?51.61?58.5207)?2100?2698.226KN

?pc?NpA?NpepI22698.226?1032698.226?103?1045.72???15..26MPa 39609.2?10272.439?10所以?l4?m?13?1?EP?pc??5.82?15.26?29.60MPa 2m2?3（4）钢筋松弛引起的预应力损失?l5

对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.2.6-1式计算 ?l5式中

???pe?????0.52?0.26???pe ??fpk????张拉系数，超张拉时取??0.9;

??钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线取??0.3;

?pe?传力杆锚固时的钢筋应力，对后张法构件?pe??con??l1??l2??l4，

这里仍采用l/4截面的应力值作为全梁的平均计算值，故有

?pe??con??l1??l2??l4?1395?51.61?58.5207?29.60?1255.27MPa 所以

???pe??l5?????0.52?0.26???pe?fpk?? 1255.27?0.9?0.3?(0.52??0.26)?1255.271860?30.82MPa混凝土收缩、徐变引起的损失?l6

混泥土收缩、徐变引起的损失的受压区预应力钢筋的应力损失根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.2.7-1式

?l6(t)?式中

0.9Ep?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)1?15??ps??

?cs(t,t0),?(t,t0)?加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极

值；

t0?加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准

养护条件计算则有:0.9fck?fck''lgt0，则可得t0?20d lg28二期恒载G2的加载龄期t0；假定t0?90d；该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为40%，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.7知其构件理论厚度

h?2A/u

其中A为构件截面面积，u为构件与大气接触的周边长度。

h?2A/u?2?693200/5630?246mm，据该表直线内插得相应的徐变系数终极

值（对混凝土强度等级为C50，表列数值应乘以抗压强度标准值（MPa））；则

32.4，式中fck为混凝土轴心fck?(t,t0)??(t,20)?1.93,?(t,t'0)??(t,90)?1.71；混凝土收缩应变终极值为?cs(tu,20)?3.6?10?4。

?pc为传力锚固时在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向

非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由

NP1,MG1,MG2所引起的混凝土正应力的平均值。

考虑到加载龄期不同, MG2按徐变系数变小乘以折减系数?(t,t0)/?(t,20)。计算NP1和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算MG2引起的应力时采用第三阶段截面特性。 跨中截面:

NP1?(?con??l1??l2??l4)Ap?(1395?83.37?0?30.82)?2100?2689.7KN?pc,l/22MNP1Np1ep?(t,90)MG2?(?)?G1??AnInWnp?(t,20)W0p2689.7?1032689.7?103?1045.72?? 690.2?103272.439?109839.89?1061.712186.85?106???2.605?1081.936.168?108?8.33MPal/4截面

NP1?(?con??l1??l2??l4)Ap?(1395?51.60?58.52?30.82)?2100

?1254.06KN?pc,l/4

2MNP1Np1ep?(t,90)MG2?(?)?G1??AnInWnp?(t,20)W0p1254.06?1031254.06?103?1045.72?? 690.2?103272.439?109839.89?1061.712186.85?106???2.605?1081.936.168?108?0.48MPa?以 ?pc?(8.33?0.48)/2?4.41MPa ??Ap?AsA?2100?1520?0.005222(未计构造钢筋)

693200 ?EP?5.82

?ps?1?e2psi2?1?e2psI0A0,取跨中与l/4截面的平均值，则有

跨中截面 eps?yb?a?1130.8?91.24?1039.56mm；

l/4截面 eps?yb?a?1130.8?202.5?928.3mm；

.56?928.3)/2?983.9mm；A0?704.5?103mm2 ； 所以 eps?(1039?? I0?285.40?10mm；?ps?94983.92?1??3.39,

285.40?109/704.9?103将以上各项代入

?l6(t)?0.9Ep?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)??0.9?1.95?105?3.6?10?4?5.82?4.41?1.93?MPa?85.15MPa

1?15?0.005222?3.39?1?15??ps?参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.8将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于下表-35

预应力阶段 使用阶段 钢束有效预应力（MPa） ?lⅠ??l1??l2??l4(MPa) ?lⅡ? ?l5??l6(MPa) 使用阶段 预应力阶段 ?l1 ?l2 ?l4 ?lⅠ ?l5 ?l6 ?lⅡ ?pⅠ??con??lⅠ?pⅡ? ?con??lⅠ ??lⅡ1166.06 1159.30 1087.12 跨中截面 83.37 0 29.60 112.97 30.82 85.15 115.97 1282.03 1275.27 1203.09 l/4截面 51.61 58.52 29.60 119.73 30.82 85.15 115.97 支点截面 22.32 139.99 29.60 191.91 30.82 85.15 115.97

（八）、应力验算

短暂状况的正应力验算

构件在作用运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45。在预应力和自重作用下的载面边缘混凝土的法向应力

短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力

t上缘：?ct?Np1AnNp1An?NP1epnWnuNP1epnWnb?MG1 WnuMG1 Wnb下缘：?tcc???其中NpⅠ??pⅠ?AP?1282.03?2100?2692.263KN，MG1?839.89KN?m。截面特性取用表－29中的第一阶段的截面特性。代入上式得

??

tctNp1An?NP1epnWnu?MG1Wnu2692.263?1032692.263?103?1045.7839.89?103??? 388690.2?104.164?104.164?10‘??2.86MPa(拉)?1.14f1.14?2.51＝2.86MPack＝??tctNp1An?NP1epnWnu?MG1Wnu2692.263?1032692.263?103?1045.7839.89?103??? 38690.2?104.164?104.164?108'?10.66MPa(压)?0.479fck?0.479?29.6?14.18MPa根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》7.2.8条的要求预拉区应配置的纵向钢筋配筋率应不小于

1.14－0.48＝0.397％，故预拉区沿预拉区的外边缘均匀布置带

1.15－0.482827?0.41%，类肋钢筋9?18,配筋率为满足要求；压应力满足限值要求。

?690.2?1030.2＋（0.4－0.2）?（2）持久状况的正应力验算

对与混泥土简支梁的正应力，由于配设曲线钢束的关系，应取跨中、l/4、l/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数，以跨中截面计算为例，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》7.1.3-1式 ?ck或?kt＝式中

MKMy0＝K I0W0MK?按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值，现采用第三阶段的作用标准值，MK＝2943.21?103N?m；

y0－构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算纤维处的距离。

并综合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》7.1.5-1式受压混凝土的最大压应力：对未开裂构件

?kc＋?pt?0.5fck。

所以对A类预应力混凝土受弯构件，跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为:

?cu＝（NpⅡAn?NpⅡepnWnuMG1MG21MG22?MQ ）???'WnuWouWou计算过程略；同理可进行持久状况下预应力钢筋的应力验算。

持久状况下混凝土主应力验算参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.3.3、 7.2.5和7.2.6条的有关规定进行计算，计算过程略。

（九）、抗裂性验算

1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 （1）正截面抗裂验算取跨中截面进行。

预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.3.1条规定：A类预应力混凝土构件在作用（或荷载）短期效应组合下要满足?st－?pc?0.7ftk；但在荷载长期效应组合下要满足?lt－?pc?0。 跨中截面

?st＝式中:

Ms W0?st－在作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混泥土的法向

拉应力；

MS?按作用（或荷载）短期效应组合设计弯矩值； W0－取用第三阶段的换算截面弹性抵抗矩。 则有:

Ms3510.48?103?st＝＝＝13.94MPa

W02.518?10－1?pc为扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预

压力，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.1.5规定计算则有

?pc＝NPⅡNpⅡepn?AnWnp

NpⅡ??pⅡAp??l6As?1166.06?2100－85.15?1441＝2326.02KN?m epn＝??pⅡAP(ynb?ap)??l6A（synb?as）?pⅡAP??l6As1166.06?2100?（1130.8?100）?85.15?1441?（1130.8?45）

1166.06?2100－85.15?1441?1027.9mm故

NPⅡNpⅡepn?pc＝?AnWnp2326.02?1032326.02?103?1027.9?? 704.5?1032.518?108?12.80MPa所以?st－?pc＝13.94－112.80＝1.14MPa（拉）?0.7ftk＝0.7?2.65＝1.855MPa说明截面在作用（或荷载）短期效应组合作用小已经消压，满足规范要求

Ml2943.21?106??6.92MPa ?lt＝8W4.255?10 ?lt??pc?6.92?12.80??5.88MPa?0

故构件满足《公路桥规》中A类部分预应力构件按作用长期效应组合效应组合计算的抗裂要求。

2）.作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.3.1条规定并结合6.3.3条的计算主压和主拉应力方法对斜截面进行抗裂验算，验算过程略。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》要求仅对钢筋混凝土和B类预应力混凝土构件进行裂缝宽度的验算，对A类预应力混凝土构件并不需要进行裂缝宽度的验算。

（十）、主梁变形（挠度）计算

根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。

1）荷载短期效应作用下主梁挠度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.5.2条可知A类预应力混泥土构件全截面的抗弯刚度

B0＝0.95EcI0,主梁的计算跨径L?24.46m，C50混凝土的弹性模量由表-29知，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，Ec＝3.45?104MPa，

为简化计算，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩I0?285.397?109mm4作为全梁的平均值来计算。简直梁挠度验算公式为：?Ms?（1）可变荷载作用引起的挠度

现将可变荷载作作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数??载短期效应的可变荷载值为MQs?3510.48KN.m

5，荷48?MsL20.95EcI0

5MsL253510.48?106?24462 wQs＝? ＝?＝0.23cm（?）48B0480.95?3.45?104?285.397?109（2）考虑长期效应组合的可变荷载引起的挠度值为

wQl＝??，Ms?wQs

》??，Ms根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）6.5.3条规定当采用C50混凝土时??，Ms需直线内插得

??，Ms＝1.45＋1.35－1.45?（50－40）＝1.4125，则有：

80－40L24460wQl＝??，Ms?wQs＝1.4125?2.3?3.25mm???40.76mm

600600满足要求。

2）预加力引起的上拱度计算

采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即：

NpⅡ??pⅡ?Ap?1159.3?2100?2434.53KN;e?1044mm；

Mpe?NpⅡe?2434.53?103?1044?2541.65?106N?m

截面惯矩应采用预加力阶段（抵一阶段）的截面惯矩，为简化计算仍以梁L/4处截面的截面惯矩I?272.439?109mm9作为全梁的平均值来计算。 则主梁上拱度（跨中截面）为：

wpe＝?LMpe?Mx0.95EcIo0dx??Mpe?L28?0.95EcIn22541.65?106?24460 ??8?0.95?3.45?104?272.439?109??21.29mm（?）考虑长期效应的预加力引起的上拱值为

wpe，l＝??，pe?wpe＝2.0?（－21.29）＝－42.58mm（?）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.5.5条规定

预加应力产生的长期反拱值83.6mm大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值1.7mm，故可不设预拱度。

（十一）、锚固区局部承压计算

根据对三束预应力钢筋锚固点得分析，N2束的锚固端局部承压条件最不利，现对N2锚固端进行局部承压验算。下图为N2钢束端锚具及间接钢筋得构造布置图。

12012090d=70180AlAb110110180400110402405030210锚固区局部承压计算图（尺寸单位：mm）11040070

1）局部受压区尺寸要求

配置间接钢筋得混凝土构件，其局部受压区尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算要求： r0Fld?1.3?s?fcdAln 式中：r0??结构重要性系数，这里r0?1.0

Fld??局部受压面积得局部压力设计值，后张法锚头局部区应取1.2倍张拉时得最大压力，所以局部压力设计值为： Fld?1.2?1395?840?1406.16?103N

?S??混凝土局部承压修正系数，?s?1.0;

混凝土强度达到设计强度fcd??张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，

得90%时张拉，此时混凝土强度等级相当于0.9?C45=C45,查表可知； fcd?20.5MPa???混凝土局部承压承载力提高系数，??Ab； AlAln、Al??混凝土局部受压面积，Aln为扣除孔洞后面积，Al为不扣除孔

洞面积，对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，Aln可取垫板面积扣除喇叭管尾端孔内面积；本题采用得即为此类锚具，喇叭管尾端孔内直径为70mm, 则：

Al?180?180?32400mm2

Aln?180?180??.7024?28552mm2

Aln??局部受压计算底面积；局部受压面积为边长为180mm得正方形，根据《公路桥规》中的计算方法，局部承压计算面积为：

Ab?40?0400?1600mm002 ??所以：

Ab160000??2.22 Al324001.3?s?fcdAln?1.3?1.0?2.22?20.5?28552 ?1689.222?103N?r0Fld 计算结果表明，局部承压区尺寸满足要求。 2) 局部抗压承载力计算

配置间接钢筋得局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为： r0Fld?0.9(?s?fcd?k?v?corfsd)Ald 且需满足： ?cor?Acor?1 Al式中： Fld??局部受压面积得局部压力设计值，Fld?1406.16?103N Acor??混凝土核心面积，可取局部受压计算底面积范围以内得间接钢筋所包罗的面积，这里配置螺旋钢筋得： Acor??.2102/4?34636mm2 ?cor?Acor34636??1.034?1 Al32400 k??间接受压影响系数；配置混凝土强度等级为C50及以下时，k=2.0; ?r??间接钢筋体积配筋率；局部受压区配置直径为10mm得HRB335钢筋，单根钢筋截面积为78.54mm2，所以：

?v?4Assl4?78.54??0.037 4dcors210?40C45混凝土fcd?20.5MPa。将上述各计算值代入局部抗压承载力计算公式，可得： Fu?0.9(?s?fcd?k?v?corfsd)Ald

?0.9?(1?2.22?20.5?2?0.0374?1.034?280)?28552 ?1725.95(KN)?roFld 故局部抗压承载能力满足要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》5.7条的有关规定进行计算。 1）局部受压尺寸要求

十一、行车道板的计算

（一）计算图式见图1—1.

(二) 永久荷载及其效应 1.每延米板上的横载g

沥青混泥土面层：

g1?0.02?1.0?23?0.46(kgm) C25混泥土垫层：

g2?0.12?1.0?24?2.88(kgm) T梁翼缘板自重:

g3?0.14?1.0?25?3.5(kgm) 每延米跨宽板恒载合计： g=?gi?6.84(kgg) 2.永久荷载产生的效应 弯矩：

12.1?0.202）??3.09（kgm) MAh???6.84(22

剪力:

VAh'ghb?b2.1?0.20??6.84??6.50(kgm)

223.可变荷载产生的效应

按照《桥规》可知车轮着地宽度b2及长度a2为：

b2?0.80m a2?0.20m 顺利车向轮压分布宽度：

a1?a2?2H?0.20?2?0.14?0.48(m) 垂直车向方向轮压分布宽度：

b1?b2?2H?0.8?2?0.14?1.08(m) 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：

a?a1?1.4?2l0?0.48?1.4?2?0.95?3.78(m) 单轮时：

a'?a1?2l0?2.38(m)

按照《桥规》规定，局部加载冲击系数：1+??1.3 作用于每延米宽板上的弯矩为:

bP35?21.08MAp??（1??）(l0?1)??1.3?(0.95?)??16.37(kg.m)

4a43.784单个车轮时：

'MAp??1.3?351.08(0.95?)??13.00(kg.m) 2.384

取最大值：

MAp??16.37(kg.m)

作用于每延米宽板条上的剪力为：

VAp?(1??)2P70?1.3??6.02(kg) 4a4?3.784.基本组合

按《桥规》， 恒+汽：

1.2MAp?1.4MAp??1.2?3.09?1.4?16.37?26.63(kg.m) 1.2VAh?1.4VAh??1.2?6.50?1.4?24.08?41.51 (kg.m) 故行车道板的设计作用效应为:

MA?26.63(kg.m)VA?41.51(kg.m)

（三）截面设计， 配筋与强度验算

悬臂板根部高度h=16cm, 静保护层a=2cm , 若选用?12钢筋，则有效高度h0为：

h0?h?a?d?0.16?0.02?0.006?0.134(m) 2x2按《公预规》5.2.2条：

?0M?fcdbx(h0?)

x26.63?13.8?103?1.0?x?(0.134?)

2?0 x2?0.268x?0.00405072 x=0.0161

验算 ?jgh0?0.55?0.134?0.0737(m)?x?0.0161(m) 按《公预规》5.2.2条规定：

fsdAs?fcdb'fx

As?13.8?1.0?0.0161280=7.94（cm2）

查有关板宽1m内钢筋截面与间距表，当选用?12钢筋时，需要钢筋间距为10cm..时，此时所提供的钢筋截面积为：

Ag?11.31?7.94cm

按《公预规》5.2.9条规定，矩形面积受弯构件的截面尺寸应符合下列要求：

VJ?0.51?10?3fcu.kbh0?0.51?10?3?30?1000?134

=374.31（kg）> Vj= 41.64 (kg) (满足要求) 按《公预规》5.2.10条规定：

Vj?0.5?10?3?a2?ftdbh0?0.5?10?3?1.0?1.39?1000?134 =93.13（kg）>41.64(kg)

故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用?8，

间距取25cm.。 承载能力验算：

fsdAs?fcdb'fx

x=fsdAs(fcdb'f)?280?0.001131(13.8?1.0)?0.0229(m)

xMd?fcdb'fx(h0?)

21 =13.8?103?1.0?0.0229?(0.134??0.0229)?38.73(kg.m)

2Mj?MA?27.95(kg.m)?Md?38.73(kg.m) 承载能力符合要求。

（十二）、连续板桥面计算

1.连接杆的设计

简支梁桥面连续，既具有计算简单、施工迅速、预制规格化等优点，又有着行车舒适、养护方便，故在国内外推广较快。目前国内常用的桥面连续的形式有三种：其一用矩形截面钢筋混凝土板作的固结连续板，这种形式钢筋用量较多，且由于混凝土承受较大的拉应力，容易开裂，雨水渗透要引起钢筋腐蚀；其二用钢筋混凝土板做的铰接连续板，这种形式虽然受力性能得到改善，因为板端断开可以释放其拉应力，但是构造复杂，施工也不方便；其三是用粗钢筋做成连接杆，即在相邻两孔主梁顶面的端部用强度较高的粗钢筋连接，依靠钢筋传递水平力，钢筋两端锚固在梁顶端部的混凝土内。仅在梁端两支点长度范围内的钢筋包上柔软垫层，钢筋在垫层内可以做微小的上、下移动，以适应梁体由于受荷载后挠曲引起的梁端转动。柔性垫层具有良好的防腐蚀性能，并使钢筋完全与混凝土隔开，钢筋不承受局部轮重的压力。下图为应力连续梁作桥面连续构造示例之一。分析比较三种连接形式的利弊，可知连

接杆比连接板安全可靠，施工方便，用料节省，并且由于每根主梁所需的连接筋根数不多，只要在桥面梗肋处上方开槽布置即可，对主梁断面的削弱很少。通常每根主梁（如T形梁）只需布置2根直径为20~25的钢筋就足够。另外，在桥面现浇层中布置钢筋网（在连接处不断开），以提高桥面接缝处的抗拉能力。为了使桥面平整、美观，以混凝土桥面上层3cm左右的沥青混泥土面层做磨耗层，可使假缝处产生的裂缝不致明显反映到面层上，还可以提高桥面的使用质量。本示例采用连续杆形式。

1225065II543a)3695959874I-I(单位尺寸：cm)c)4b)5a)立面图 b)平面图 c)连接杆示意1-沥青混凝土面层；2-桥面防水层；3-混凝土现浇层；4-连接钢筋；5-桥面板梗肋处；6-梁体；7-沥青涂层；8-柔性垫层；9-软套管

2.连接筋（杆）的计算

连接杆可视为梁端固结的梁计算荷载效应，在永久作用、可变作用和温度变化等作用下呈拉弯构件受力状况。可变荷载作用和主梁梁端的转角、位移等使连接杆受弯曲；温度变化所引起主梁胀缩以及制动力等作用将使连接杆承受拉力。

（1） 按受弯构件计算作用效应

连接杆位与两主梁梁端之间，将承受自身恒载和作用其上的二期荷载（如面层）以及可变荷载的作用。鉴于连接杆自身恒载很小，且连接杆钢筋有防锈层、软垫层包缠，它和混凝土块间有空隙，作用其上的二期恒载与轮压并不直接作用在连接钢筋上，而是通过现浇的混凝土块传递到主梁上。故连接筋只承受可变荷载作用，主梁支承载截面产生垂直位移和转动而产生的弯曲应力。

下图为公路—I级布置时相邻两孔荷载位置。在图示集中荷载作用下，右端梁的转角 ?BP、垂直位移?B与左梁的转角?'AP、垂直位移?'A的计算公式：260kN/m10.5kN/mB

?BP?B?Pl2ql3???(1??)??(1??)

16EI24EIhsRB1?a??BP AsEs2式中：???主梁荷载横向分布系数 ，??0.613；???冲击系数，1???1.298；

E??主梁的弹性模量，Eb?3.0?104MPa(受弯）Ib??主梁的换算惯矩Ib，?0.2752m;RB??活载作用下的支座；反力4

hs、As、Es??分别为橡胶支座的高度 、承压面积和弹性模量， hs?4.2cm, As?72c0m2， Es?4.6?102MPa

l??连接杆长度，暂定l?150cm;a??两支座间的距离，a?110cm.

?BP10.5?24.463??0.613?1.298???6.17?10?4 4324?3.0?10?0.2752?1010.5?24.46?102.18(KN)

20.042?102.181.50?1.10??(?6.17?10?4) ?B?2320.072?4.6?10?10RB?0.613?1.298? =1.296?10?4?1.234?10?4?2.530?10?4(m)

'同上，左端转角?AP与垂直位移?'A分别为：

?'AP260?24.462??6.17?10?0.613?1.298?

16?3.0?104?0.2753?103?4=?6.17?10=1.54?10

?3?4?9.37?10?4

10.5?24.46?260?205.61(KN)

20.042?205.611.5?1.1?3?'A???1.54?10 2320.072?4.6?10?10'RA?0.613?1.298? =2.61?10?4?3.08?10?4?5.69?10?4(m)

根据梁端的转角与垂直位移值，可求得连接杆的固定端弯矩计算公式：

EcIc6?B6?'A'MB?(?4?BP?2?AP?)

lllEcIc6?A6?'B'MA?(?2?BP?4?AP?)

lll式中：Ec、Ic??分别为连接杆的弹性模量和惯矩，其中Ec?2.0?105MPa

l?150cm l??连接杆的计算跨径， 代入后，得到：

EcIc6?2.53?10?46?5.69?10?4?4?3MB?[?4?(?6.17?10)?2?1.54?10?]

0.901.51.5?=

EcIc[1.01?10?3?2.47?10?3?3.06?10?3?2.28?10?3] 0.90?7.56?10?3EcIcKN.m

EcIc6?5.69?10?46?2.53?10?4?4?3MB?[?2?(?6.17?10)?4?1.54?10?]

0.901.51.5 ?EcIc[2.28?10?3?1.23?10?3?6.16?10?3?1.01?10?3] 0.90 =

?9.62?10?3EcIcKN.m

选择连接杆钢筋为R235级，直径为?20，则钢筋应力为：

?A?dMy'，取y??1.0cm,取M?MA,则:

2Ic9.26?2?105?103?10?3?Ic?0.01 ?A?Ic =18.52?10kPa?18.52MPa 即：?A?18.52MPa<

3(2)按受拉构件计算内力

连接杆承受能力的纵向拉力主要有制动力与温度变化引起的水平拉力等。这些纵向力在各连接杆中的分配，是与支座形式有关系的。为此，可首先初步设计温度等作用下主梁位零点的位置；其次计算各墩顶上梁的位移量，如果该位移超过橡胶支座容许剪切变形?的位移量，则需要滑板支座，否则可用适当厚度的橡胶支座；最后根据按抗水平位移刚度分配给各墩的纵向力，以主梁为脱离体来分别求出各连接杆所受的纵向力。

本示例以三孔桥面连续计算，可近似地取中孔跨中为位移零点，则由于温度变化和收缩引起的位移系数m值，当取计算温度下降15、收缩按降温5计算时；

m?(?15?10?5?5?10?5)??20?10?5

橡胶容许最大位移量?max为：

?max?hs[tan?]?0.3?4.2?1.26

式中：[tan?]??橡胶支座容许最大剪切变形，一般取0.3. 从位移零点到最大位移量点的距离x为：

x?[?max/m]?1.26/20?10?5?63(m)

大于四孔梁长的一半，故墩、台上的支座均可采用橡胶支座。 各墩在单位水平力作用下的抗水平位移刚度ki为： ki?1/(h3p3EI?hs) GAsn桥台在单位水平作用下抗水平位移刚度k0为： k0?1/(式中：

h0??墩顶至墩嵌固点的高度，hp?3.0mEI??墩柱截面的抗弯刚度，取EI?0.67?2.6?107?0.049;hs、G、As??分别为橡胶支座的高度、剪切模量与承压面积，其中G?1.1MPa,其他见前；n??一个桥墩上橡胶支座的个数，取n?14.

hs) GAsn则1号、2号和3号墩台的k值为：

3.030.042?) k1?k2?k3?1/(3?0.67?2.6?107?0.0491.1?103?0.072?14 =1/(1.054?10?5?3.7?10?5)?20601.57(kN/m) 则0号墩和4号墩台的k值为：

0.042)?1320(kN0/m) k0?k4?1/(31.1?10?0.072?7汽车制动力按《桥规》4.3.6.条，为布置在荷载长度（60m）内的一行汽车车队总重力的10%，即 Kn,但不得小于90Kn,取制动力为H=90kN. 制动力在各墩台上的分配为：Hi'?Hki/?ki 即：

'' H0?H4?90?13200/(13200?2?20601.57?3)?13.47(kN)

''H1'?H2?H3?90?20601.57/(13200?2?20601.57?3)?21.02(kN)

由于温度下降、混凝土收缩引起墩（台）顶端产生的纵向力Hi''为：

Hi''?mki(L0?Li)

''H0??20?10?5?13200?(51.12?0)??134.96(kN)

H1''??20?10?5?20601.57?(51.12?25.56)??105.32(kN)

''H2??20?10?5?20601.57?(51.12?51.12)?0(kN)

''H3??20?10?5?20601.57?(51.12?76.68)?105.32(kN) ''H4??20?10?5?20601.57?(51.12?102.24)?134.96(kN)

按下图，取各主梁为脱离体，分别计算出在制动力作用下和温度降低、混凝土收缩时连杆中的纵向轴力，如下表

25.56m0号1号25.56m2号25.56m3号25.56m4号制动力作用13.4721.0221.0221.0213.47温度、收缩作用134.96105.320105.32134.96尺寸单位：cm; 力单位：kN

墩位 制动力作用时 降温与混凝土收缩时 合计 1号 21.01 -105.32 84.31 3号 21.01 105.32 126.33 一孔中连杆用10根?20的钢筋，则连接筋的应力?A为： ?A?N126.33??4.02(kN/m)?40.2(MPa) Fg31.42小于钢筋抗拉设计强度280MPa. (3).连接杆（筋）锚固长度的计算

连接筋埋入主梁内的锚固长度li为： li?N?u

力；式中: N??连接杆所承受的最大拉

???钢筋与混凝土黏着强度，取??25kg/cm,即??2.5MPa2u??连接筋周长，u??d; 代人得：

li?126.33?80.（1cm)

2.5?103?3.142?0.02十三、支座设计计算

橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》8.4.2条和8.4.2-1式对橡胶支座应满足：

?c?Rck???c?＝10(MPa) Ae选定矩形支座平面尺寸Ae?45?16?720(cm2)，正好能支撑完梁肋，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》8.4.1-2式支座形状系数S为：

S?s?loa?lob

2tes(l0a?l0b)45?16?11.80，5?s?12满足规范要求。

2?0.5?61式中：tes?支座中间层单层橡胶厚度，取t?0.5cm。

橡胶支座使用阶段的平均压应力限值?c?10.0MPa，常温下橡胶支座剪变模量

Ge?1.0MPa，据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》8.4.1-1式橡胶支座抗压弹性模量：

Ee?5.4GeS2?5.4?1.0?11.802?751.90(MPa)

根据表-22偏安全的以2#主梁的支座反力来作为全梁单根主梁的支座反力来计算，计算时最大支座反力为

， R恒?335.4KN,R汽?411.2KN,（考虑汽车冲击系数的影响）

Rck?R恒?R汽?335.4?411.2?746.6KN. 故

?c?Rck746.6??1.037（KN/m）?10.37(MPa) Ae45?16

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