2014年下学期MATLAB语言上机练习内容(1)

要求：（1）每个同学复印一份，在做相关实验前提前做完相关题目，一定要写好相关编程。 （2) 上机时验证执行每个练习题的程序，发现问题并修改，获得正确结果。

(3) 把上机执行后的程序理解 并完整的写在课堂作业本上，以备教学检查与自己 考试复习用。

(4) 上机编程操作情况将作为期末课程考核的重要依据。

2014年下学期MATLAB语言上机实验内容

使用班级：1312201、202、203

姓名： 班级： 学号：

实验1: matlab基础与符号计算

1、指令>>A= [2 2 ; 2 2];

>>A .^2= 。 >>A^2= 。 2、对3、数组>>x=10:-2:2; y=1:5;

>>(x<5)&(y>2)，ans= 。 >> y==2|x~=2， ans= 。

2?x?1?3、（1）对于x?0，求???2k?1x?1??k?0?k?2k?1。（提示：理论结果为lnx）

??1k?1k （2）求?x的符号解，并进而用该符号解求?(?)，?()3k?0k?0k?0? 确值。 （提示：注意subs的使用）

4、（1）通过符号计算求y(t)?sint的导数

k3，?k?0的准

dydy。（2）然后根据此结果，求

dtdt和

t?0?dy。

dtt??25、指令>>A= [2 1 ; 1 3];

>>A .^2-A= 。 >>A^2+A= 。 6、数组>>x=10:-2:2; y=5:-1:1;

>>(x>=4)&(y>=2)，ans= 。 >> y==3|x~=3， ans= 。 7计算二重积分

??12x21(x2?y2)dydx。

8在[0,2?]区间，画出y(x)??x0sintdt曲线，并计算y(4.5)。 t9设系统的冲激响应为h(t)?e?3t，求该系统在输入u(t)?cost，t?0作用下的输出。（提示：运用卷积进行计算）

10求

??t???A?1?t??的Fourier变换，并画出A?2,??2时的幅频谱。

f(t)?????????0t??11、方程r''?3r'?2r?4e?2t,初始条件为，

r(0)?3,r'(0)?4,求方程的解

实验二 符号计算及数组（矩阵）

12、求

f(k)?ke?? k T的Z变换表达式。

13、求方程x2?y2?1,xy?2的解。

dfdg?3f?4g,??4f?3g,f(0)?0,g(0)?1的解。 dxdxs?315求F(s)?3的Laplace反变换。

s?3s2?6s?414求边值问题

1、指令>>A=ones(4,4); >>B=A(3,[2 3]); >>C=A(3,:)<1; 写出输出结果：

>>B=_________________________。 >>C=_________________________。 2、 指令>>B=magic(3)；， 写出求矩阵B的特征值D和特征向量V的语句：

。 3、>>A=rand(100,100)；，用向量化运算的方法，用1条语句实现求矩阵A中大于0.4的所

有元素个数： 4要求在闭区间[0,2?]上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实现。 5由指令rand('state',0),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。 6在时间区间 [0,10]中，绘制y?1?e?0.5tcos2t曲线。要求分别采取“标量循环运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。

7先运行指令x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 产生矩阵Z。（1）请问矩阵Z中有多少个“非数”数据？（2）用指令surf(X,Y,Z); shading interp观察所绘的图形。（3）请写出绘制相应的“无裂缝”图形的全部指令。

实验3: 数组（矩阵）及数值计算

8、指令>>A=3*ones(5,5); >>B=A(3,[1 2]); >>C=A(:，3)>1; 写出输出结果：

>>B=_________________________。 >>C=_________________________。

9、 指令>>B=magic(4), 按要求分别写出指令：

求矩阵B的行列式：_______________________。 求矩阵B的逆矩阵：_______________________。

求矩阵B的迹： 。

求矩阵B的特征值D和特征向量V： 。 10采用数值计算方法，画出y(x)?11用quad求取

?x0sintdt在[0, 10]区间曲线，并计算y(4.5)。 t?1.7??5?e?xsinxdx的数值积分，并保证积分的绝对精度为10?9。

220.06t?1.5tcos2t?1.8t?0.5在区间[?5,5]中的最小值点。 12求函数f(t)?(sin5t)ed2y(t)dy(t)dy(0)?3?2y(t)?1,y(0)?1,?0，用数值法和符号法求y(t)t?0.5。 13设2dtdtdt14求矩阵Ax?b的解，A为4阶魔方阵，b是(4?1)的全1列向量。

?1??2?15求矩阵Ax?b的解，A为4阶魔方阵，b???。

?3????4?16求解二元函数方程组??sin(x?y)?0的解。（用符号法解）

?cos(x?y)?0N(x)33，其中N(x)?(3x?x)(x?0.5)，

D(x)17

已知有理分式R(x)?（1）求该分式的商多项式Q(x)和余多项式r(x)。D(x)?(x2?2x?2)(5x3?2x2?1)。

（2）用程序验算D(x)Q(x)?r(x)?N(x)是否成立。

18已知系统冲激响应为h(n)=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1] ，系统输入u(n)由指令randn('state',1);u=2*(randn(1,100)>0.5)-1产生，该输入信号的起始作用时刻为0。试用直杆图（提示：用stem指令）画出分别显示该系统输入、输出信号的两张子图。

实验4: 图形绘制及m文件编程

?x?acosta?4,b?21． 已知椭圆的长、短轴，用“小红点线”画椭圆?。

y?bsint?2． 根据表达式??1?cos?绘制如图p5-2的心脏线。（提示：采用极坐标绘线指令polar） 3． A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值见表p5.1。试画出如图p5-3所示的三城

市上半年每月生产总值的累计直方图。（提示：使用指令bar）

表p5.1 各城市生产总值数据（单位：亿元） 城市 A B C 1月 170 120 70 2月 120 100 50 3月 180 110 80 4． 用绿实线绘制x?sin(t)，y?cos(t)，z?t的三维曲线，曲线如图p5-5所示。（提示：

使用plot3指令）

154月 200 180 100 5月 190 170 95 6月 220 180 120 105010-1-1-0.500.51 5． 在区域x,y?[?3,3]，绘制z?4xe使用ezmesh）

?x2?y2的如图p5-6的三维（透视）网格曲面。（不得

6． 在x,y?[?4?,4?]区间里，根据表达式z?sin(x?y)，绘制如图p5-7所示的曲面。

x?y

7． 试用图解法回答：

y??0.1?（1）方程组?(1?x2?y2)有多少个实数解？

??sin(x?cos(y))?0（2）求出离x?0,y?0最近、且满足该方程组的一个近似解。

8.一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。

9.Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则：ak?2?ak?ak?1 ，(k?1,2,?)；且

a1?a2?1。现要求该数组中第一个大于10000的元素。

100000010.请分别写出用for 和while 循环语句计算K??0.2i?0i?1?0.2?0.22??0.21000000的程序。此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。

11.若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。

12.随机输入20个数，按从小到大的顺序输出

实验5: 连续、离散时间系统的simulink仿真

1利用SIMULINK求解4.1-5）

I(t)??e 0 t?x2dx在区间t?[0, 1]积分，并求出积分值I(1)。（参见例

2、已知系统方程为r''?3r?2r?4,初始条件为，r(0)?3,r'(0)?4，请建立simulink模型，并仿真执行。（参见例4.1-9）

3、设计一个数字低通滤波器F(z)，从受噪声干扰的多频率混合信号x(t)中获取10Hz的信号。

（7.3） x(t)?sin(2??10?t)?1.5cos(2??100?t)?n(t) 12?k?Ts。采样频率取fs?1000（Hz）在此，n(t)~N(0,0.2)，t?k?，即采样fs周期Ts?0.001（秒）。 4、在图7.3-1所示的电路中，已知L?0.3(H)，C?0.3(F)，R1?2(?)，R2?0.01(?)，

R3?5(?) ，VC(0?)??1(V)， iL(0?)?1(A)， Vs?10(V)，开关K在t?0时闭合。

试采用SIMULINK的SimPowerSystems模块库器件进行元件级仿真，求 iL和Vc。

图7.3-1 二阶RLC电路

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