2017浦东初三二模数学试卷(2017.5)

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第 1 页 共 4 页 浦东新区2016学年第二学期初三教学质量检测

数 学 试 卷

（完卷时间：100分钟，满分：150分）

2017.5

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．

规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．

的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列实数中，是无理数的是

（A ）3.14； （B ）31； （C ）3； （D ）9．

2．下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是

（A ）a 3； （B ）22a ； （C ）3a ； （D ）4a ．

3．函数1-=kx y （常数0>k ）的图像不经过的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限；

（D ）第四象限． 4．某幢楼10

那么这10 （A ）180，180； （B ）180，160； （C ）160，180； （D ）160，160．

5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是

（A ）外离 ； （B ）外切； （C ）相交；

（D ）内切．

6．如图，已知ABC △和DEF △，点E 在BC 边上，点A

在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ．如果AE =EC ，

B AEG ∠=∠．那么添加下列一个条件后，仍无法判定

DEF △与ABC △一定相似的是 （

A ）EF DE BC A

B =； （B ）GE

GF AE AD =； （C ）EF EG AC AG =； （D ）EA EG EF ED =． （第6题图）

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第 2 页 共 4 页 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7． 计算：=?2a a ▲ ．

8． 因式分解：=-x x 22 ▲ ．

9． 方程x x -=-28的根是 ▲ ．

10．函数2

3)(+=x x x f 的定义域是 ▲ ． 11．如果关于x 的方程022=+-m x x 有两个实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．

12．计算：()

=++b a a 312 ▲ ． 13．将抛物线122-+=x x y 向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 ▲ ．

14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子中

随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 ▲ ．

15．正五边形的中心角是 ▲ ．

16．如图，圆弧形桥拱的跨度16=AB 米，拱高4=CD 米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 ▲ 米．

17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形

为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．

在等线三角形ABC 中，AB 为等线边，且AB =3，AC =2，那么BC = ▲ ．

18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，AD =7．点E 、F 分别在边AD 、BC 上，且点B 、F 关于过

点E 的直线对称．如果以CD 为直径的圆与EF 相切，那么AE = ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分） 计算：1

212822231

+++---． （第18题图）

（第16题图）

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（第23题图）

20．（本题满分10分） 解不等式组：32145,311.2

2x x x x ->-???-≤??（）

21．（本题满分10分，每小题各5分） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x

轴正半轴上，点B 、C 在第一象限，且四边形OABC 是平行四边形，52=OC ，552sin =

∠AOC ．反比例函数x

k y =的图像经过点C 以及边AB 的中点D ． 求：（1）这个反比例函数的解析式；

（2）四边形OABC 的面积．

22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）

某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元．在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25元，卖出36本；后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等．

（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；

（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．

（注：100%-=?（后一次的利润前一次的利润）利润增长率前一次的利润）

23．（本题满分12分，每小题各6分）

已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，?=∠90C ，

BC =CD ，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE =DF =AD ，联结

DE ，联结AF 、BF 分别与DE 交于点G 、P ．

（1）求证：AB =BF ；

（2）如果BE =2EC ，求证：DG =GE ．

（第21题图）

① ②

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第 4 页 共 4 页 24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）

已知抛物线32-+=bx ax y 经过点A ）（3,7-，与x

轴正半轴交于B ）（0,m 、C ）（0,6m 两点，与y 轴交于点D ．

（1）求m 的值；

（2）求这条抛物线的表达式；

（3）点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，当∠PQD =90°

且PQ =2DQ 时，求点P 、Q 的坐标．

25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

如图所示，?=∠45MON ，点P 是MON ∠内一点，过点P 作OM PA ⊥于点A 、ON PB ⊥于点B ，且22=PB ．取OP 的中点C ，联结AC 并延长，交OB 于点D ．

（1）求证：OPB ADB ∠=∠；

（2）设x PA =，y OD =，求y 关于x 的函数解析式；

（3）分别联结AB 、BC ，当ABD △与CPB △相似时，求PA 的长．

（第24题图）

（第25题图） （备用图）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/m01i.html