材料科学基础课后习题

1. 作图表示立方晶体的

晶面及

晶向。

2. 在六方晶体中，绘出以下常见晶向

等。

3. 写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4. 镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。

已知Mg的密度r=0.161nm。 5. 当CN=6时

离子半径为0.097nm，试问：

，相对原子质量为24.31，原子半径

1) 当CN=4时，其半径为多少？ 2) 当CN=8时，其半径为多少？

6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>

方向,原子的线密度为多少？ 7. 镍为面心立方结构，其原子半径为

（110）及（111）平面上1

。试确定在镍的（100），

中各有多少个原子。

8. 石英的密度为2.65

。试问：

1) 1

中有多少个硅原子（与氧原子）？

2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少

（假设原子是球形的）？

9. 在800℃时

900℃时

个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。

10. 若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数

应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11. 设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该

滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。

1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为

4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2) 指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方

向及滑移量。 12. 设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体

中有一条位错线错的柏氏矢量b与

段在滑移面上并平行AB，平行而与

垂直。试问：

段与滑移面垂直。位

1) 欲使

应力？

段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加怎样的

2) 在上述应力作用下

位错线如何运动？晶体外形如何变化？

13. 设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为

。

1) 在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。

2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写

出此二位错线的晶向指数。 14. 判断下列位错反应能否进行。

1)

2)

3)

4)

15. 若面心立方晶体中有b=

错相遇产生位错反应。

的单位位错及b=的不全位错，此二位

1) 问此反应能否进行？为什么？

2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。

16. 若已知某晶体中位错密度

。

1) 由实验测得F-R位错源的平均长度为

源的数目。

，求位错网络中F-R位错

2) 计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知

Ni的

Pa，

。

17. 已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差=1°及10°，求晶

界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？ 18. 由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界

之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设

形成亚晶界后，

）？

19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能与位向差的关系为

。式中

和A为常数。

20. 简单回答下列各题。

1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？

2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？ 3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何

变化？ 4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？ 5) 计算位错运动受力的表达式为

，其中是指什么？

6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶

体作相对滑动的方向应是什么方向？ 7) 位错线上的割阶一般如何形成？ 8) 界面能最低的界面是什么界面？

9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？

1. 说明间隙固熔体与间隙化合物有什么异同。

2. 有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序？ 3. 已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为

，

，

，

，它们的原

子直径分别为0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。

4. 试分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，

Fe为0.124nm，

Fe为0.126 nm。

5. 金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数 a=0.2881nm,试计算其密度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.98）。 6. ZnS的密度为4.1

，试由此计算两离子的中心距离。

7. 碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为，

。已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙

被C、N原子占据的百分数。

8. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不能？ 9. 计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设半径分别为0.097nm和0.181nm）。 1) 最近邻的正离子； 2) 最近邻的离子；

离子；

和

的

3) 次邻近的

4) 第三邻近的

离子；

5) 最邻近的相同位置。

10. 某固熔体中含有氧化镁为，

。

1) 试问

之质量分数为多少？

2) 假设MgO的密度为3.6

体的密度为多少？

，LiF的密度为2.6，那么该固溶

11. 非晶形材料的理论强度经计算为G/6~G/4，其中G为剪切模量。若=0.25，由其弹性性质试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知E=70000Mpa）。

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