武汉二中 八上 数学 期末试卷

武汉二中广雅中学2008-2009学年度上学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（ ） A、2a2?a3?3a5 B、?3xy???xy??3xy C、2b22??3?8b5 D、2x?3x5?6x6

2、下列说法：①5是25的算术平方根；②

525是的一个平方根；③(?4)2的平方根是?4；④0的平方根与算术平方636C、3个

D、4个

y根是0；正确的有（ ）A、1个 B、2个 3、函数y?x?1中自变量x的取值范围是（ ）

A、x?1 B、x?0 C、x?0 D、x?1

4、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，

其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A、1个

B、2个

C、3个 OxD、4个 5、已知：一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么，a的取值范（ ）A、a?1 B、

a?1 C、a?0 D、a?0

6、如图，点P是AB上任意一点，?ABC??ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（ ） ．．．．A、BC?BD B、AC?AD C、?ACB??ADB B D、?CAB??DAB

7、下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）

222222C P D 2AMA BNCEA、?a?b B、?a?b C、?a?b?2ab D、a?3a?2

8、如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）A、45° B、60° C、50° D、55° 9、点(x1,y1)、(x2,y2)在直线y??x?b上，若x1?x2，则y1与y2大小关系是（ ）

AA、y1?y2 B、y1?y2 C、y1?y2

D、无法确定

FE10、如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为（ ）sA、2 B、3

30BC、4 D、5

11、济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调 进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均 保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关 10系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）

24 A、4小时 B、4.4小时 C、4.8小时 D、5小时 O12、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于

DCt1D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；C2③AC+CE=AB；④ AB?BC?2MC；其中正确的结论有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

MDEBA二、填空题（每小题3分，共12分） 13、已知4y2?my?9是完全平方式，则m? 。 14、如图，已知函数y?2x?b和y?ax?3的图像交于点P(?2，?5)， 则根据图像可得不等式2x?b?ax?3的解集是 ． 15、观察下列图形：

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

yy=2x+by=ax-3-2Ox-5它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 16、已知，一次函数y?kx?b的图像与正比例函数y?1x交于点A，并与y轴交于点B(0,?4)，△AOB的面积为6，3则kb? 。 三、解答题。（共72分） 17、（）（1）分解因式：6xy2?9x2y?y3 （2）计算：(3?2?1)?18、先化简，再求值： (2a?b)(2a?b)?b(2a?b)?4a2b?b，其中a??2?3 1,b?2. 219、（本小题6分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB；那么量出DE的长就是A，B的距离。为什么？ 20、（1）点(?1,2)关于直线x?1对称的点的坐标是 ；（2）直线y?2x?4关于直线x?1的对称的直线的解析式是 ；（3）已知A（5，5），B（2，4）在x轴上是否存在一点M，使MA＋MB的值最小？若存在，求出M点的坐标。

y

MC

6 BAA B

4 C AND C2 MC B O -5 5 x B ED-2 ADN

21、（本小题6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)． （1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （3）写出点A，B1，C1的坐标． 122、（本小题8分）已知∠MAN，AC平分∠MAN。

⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC；

⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由； 23、（本小题满分8分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。 24、（本小题满分10分）已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．

（1）如图1，若∠DAB =60°，则∠AFG=__ ____；如图2，若∠DAB =90°，则∠AFG=____ __；

21、（本小题6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)． （1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （3）写出点A，B1，C1的坐标． 1 22、（本小题8分）已知∠MAN，AC平分∠MAN。

⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC；

⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由； 23、（本小题满分8分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。 24、（本小题满分10分）已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．

（1）如图1，若∠DAB =60°，则∠AFG=__ ____；如图2，若∠DAB =90°，则∠AFG=____ __； EE AE

A

FFDAF DDG

BGG CBB CC图1 图2

（2）如图3，若∠DAB =?，试探究∠AFG与?的数量关系，并给予证明．； （3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90o，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC； 试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

25、（本小题满分12分）直线AB：y??x?b分别与x、y轴交于A (6,0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB:OC?3:1；（1）求直线BC的解析式；

（2）直线EF：y?kx?k（k?0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S?EBD?S?FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？

（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。

yy

Q BBCOAxOAPxK

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